Устойчивость обобщенной синхронизации в системах со сложной топологией аттрактора к шумовому воздействию

Известно, что шумы могут по-разному влиять на установление синхронизации между связанными хаотическими системами [1-3]. Шумы могут приводить как к усилению синхронных режимов, так и способствовать разрушению, например, режимов полной и фазовой синхронизации [1-2]. На данный момент достаточно хорошо исследовано поведение границы режима обобщенной синхронизации в простых системах под воздействием шумов. В то же время, почти ничего не известно о влиянии шума на обобщенную синхронизацию в системах со сложной топологией аттрактора, в которых механизмы установления обобщенной синхронизации отличаются от случая систем с простой топологией аттрактора [4].
Данный доклад посвящен исследованию влияния различных типов шумов на установление режима обобщенной синхронизации в системах со сложной топологией аттрактора. В качестве исследуемых систем были выбраны однонаправленно связанные системы Лоренца [5] и однонаправленно связанные системы Чена [6]. С помощью метода вспомогательной системы и расчета старшего условного показателя Ляпунова было исследовано влияние белого шума с гауссовой плотностью распределения вероятностей и цветного шума с равномерной плотностью распределения вероятностей на режим обобщенной синхронизации в системах со сложной топологией аттрктора.
В результате проведенного исследования установлено, что характер шумового сигнала не оказывает существенного влияния на порог возникновения синхронного режима как в системах Лоренца, так и осцилляторах Чена. Вне зависимости от типа шумового воздействия режим обобщенной синхронизации в системах со сложной топологией аттрактора оказывается устойчивым по отношению к шумам в широком, но ограниченном диапазоне изменения интенсивности шумового воздействия.
Работа выполнена в рамках Программы развития регионального научно-образовательного математического центра «Математика технологий будущего», проект № 075-02-2021-1399. Изучение влияния шума на границу обобщенной синхронизации осуществлялось при поддержке Совета по грантам Президента РФ для государственной поддержки молодых российских ученых – докторов наук, проект № МД-21.2020.2.