Идентификация нелинейных моделей вязкопластического деформирования конструкционных материалов на базе динамических экспериментальных методик

Эффективность численного моделирования, как инструмента проектирования оптимальной конструкции, во многом определяется точностью математических моделей, описывающих поведение материалов, составляющих эту конструкцию. Указанные математические модели, или как их принято называть - определяющие соотношения, должны учитывать основные характерные особенности, присущие моделируемому процессу. Так для задач оценки прочности конструкций в условиях динамического нагружения (взрывное или ударное воздействие на конструкцию) на процессы деформирования и разрушения конструкционных материалов существенное влияние оказывает скорость деформации. Кроме того, деформирование пластических материалов (металлов и сплавов) сопровождается адиабатическим разогревом, так как тепло, выделяемое за счет работы пластической деформации, не успевает рассеиваться за характерное время ударного процесса. В настоящей работе приводится описание методов идентификации нелинейных моделей вязкопластического деформирования конструкционных материалов на базе динамических экспериментальных методик. Рассмотрены два основных подхода - прямая идентификация моделей на основе системы базовых экспериментов и метод идентификации, опирающийся на решение обратной задачи с применением численного моделирования. В качестве основного инструмента экспериментального исследования процессов деформирования и разрушения при высокоскоростном нагружении используется метод Кольского и его модификации. Для описания вязкопластического деформирования материалов используется семейство моделей, базирующихся на теории течения. Поверхность текучести определяется условием Мизеса. Радиус поверхности текучести зависит от деформации, скорости деформации и температуры. Математические формулировки указанной зависимости строятся эмпирическим путем. Описаны современные инструменты, такие как скоростная видеорегистрация, трехмерное сканирование и соответствующее программное обеспечение, позволяющие повысить информативность и точность экспериментального наблюдения. Даны примеры идентификации нелинейных моделей вязкопластического деформирования для ряда материалов. Достоверность моделей подтверждается совпадением результатов натурных и численных экспериментов.
Работа выполнена в рамках Программы развития регионального научно-образовательного математического центра «Математика технологий будущего», проект №075-02-2020-1483/1.