Термодинамически согласованная гиперболическая модель деформируемой пористой среды насыщенной многофазной жидкостью

Представлена математическая модель деформируемой пористой среды насыщенной многофазной смесью жидкостей, основанная на теории термодинамически согласованных систем. Вывод определяющих уравнений основан на обобщении для течений жидкости в пористой среде унифицированной модели континуума, которая единой системой уравнений описывает упругое, упругопластическое и жидкое состояния среды. Определяющие дифференциальные уравнения модели являются гиперболическими, а их решения удовлетворяют законам термодинамики (сохранение энергии и возрастание энтропии). Благодаря упомянутым свойствам модель допускает применение современных высокоточных численных методов, и, кроме того, обеспечивается достоверность полученных численно решений. На основе сформулированной модели представлена модель распространения волн малой амплитуды, которая для случая упругой пористой среды насыщенной жидкостью дает качественно те же результаты, что и известная модель Био флюидонасыщенной пористой среды. Представленная модель корректна для всего диапазона изменения пористости и, с использованием метода диффузных границ, может применяться для расчета волн в пористой среде с включениями областей, состоящими только из жидкой и только упругой фаз.
Работа выполнена при поддержке Математического Центра в Академгородке, соглашение с Министерством науки и высшего образования Российской Федерации номер 075-15-2019-1613.