Опыт разработки прямого кластерного решателя для трехмерных уравнений упругости в частотной области

Идея использования малоранговой аппроксимации для сжатия промежуточных данных в конструкциях прямых решателей направлена на снижение нагрузки на оперативную память и сокращение числа арифметических операций [1]. Наибольший эффект от этой идеи достигается при численном решении двумерных краевых задач [2] со знакоопределенными матрицами коэффициентов систем линейных уравнений, но и в задачах распространения волн в трехмерных средах удается достичь определенных успехов [3, 4]. Наш проект нацелен на разработку решателя для систем линейных уравнений, возникающих при аппроксимации трехмерных уравнений упругости в частотной области. Решатель предназначен для использования на вычислительных системах с распределенной памятью (вычислительных кластерах), поскольку индустриальные требования к размерам решаемых задач не оставляют альтернативы. В своем докладе мы рассказываем о трудностях, возникающих при разработке решателя и о способах их преодоления, приводим примеры трехмерных расчетов.