Гиперцикличность операторов Тёплица

Мы изучаем гиперцикличность операторов Теплица в пространстве Харди $H^2(\mathbb{D})$ с символами вида $\Phi(z) = R(\frac{1}{z}) + \varphi(z)$, где $R$ — рациональная функция. В 2016 году А. Д. Баранов и А. А. Лишанский нашли некоторые необходимые, а также достаточные условия гиперцикличности операторов Теплица с полиномиальной антианалитической частью. В 2021 году этот результат дополнен некоторыми достаточными условиями для операторов с рациональной антианалитической частью с использованием глубоких результатов Б. М. Соломяка.