Сложение матриц при высоких и низких температурах

В теории случайных матриц важную роль играет параметр бета, который принимает значения $1$, $2$ или $4$, в зависимости от того, работаем ли мы с вещественными, комплексными или кватернионными матрицами. В соответствии с терминологией статистической механики, бета обратно пропорциональна температуре в системе. Оказывается, что этот параметр также может принимать произвольные положительные вещественные значения. Мы обсудим, как придать смысл сложению и вырезанию подматриц из матриц над (несуществующим) полем произвольной вещественной размерности бета и что происходит с этими операция при стремлении беты к нулю и к бесконечности.