Теорема о простых геодезических

Теорема о простых геодезических на гиперболической поверхности $M$ описывает асимптотику числа примитивных замкнутых геодезических на $M$, длина которых не превосходит $X$ при $X$ стремящемся к бесконечности. Как и в случае с теоремой о простых числах, основная открытая проблема — доказать наилучшую возможную оценку остатка. Я расскажу о последних результатах в этом направлении в случае, когда $M$ — модулярная поверхность или многообразие Пикара.