Об особенностях дифференцируемых отображений

В докладе рассматривается вопрос о строении множества особых точек дифференцируемых отображений на многообразиях. В теории Морса рассматриваются невырожденные особенности дифференцируемых функций. Эта теория имеет важные приложения в изучении топологии многообразий. Структура множества вырожденных особых точек намного сложнее; здесь есть много задач, ожидающих своего решения. Нашей целью является изучение вырожденных особенностей дифференцируемых отображений, заданных на многообразии решений системы уравнений. На отображения накладываются условия невырожденности специальным образом введенных матриц, являющихся матрицами Якоби системы всевозможных частных производных определенного порядка. Нами доказывается, что, при упомянутых выше условиях на эти специальные матрицы, множество особых точек имеет жорданову меру нуль на рассматриваемом многообразии.

^* Conference identificator: 947 3270 9056 Password: 555834