Влияние слабых потерь или накачки на динамику аномальных волн в периодической задаче для нелинейного уравнения Шредингера

В качестве одной из математических моделей, описывающих генерацию аномальных волн за счет модуляционной неустойчивости, используется фокусирующее нелинейное уравнение Шредингера (НУШ). Однако в физических приложениях необходимо учитывать влияние малых неинтегрируемых поправок к модели. Для простейшего случая одной неустойчивой моды мы получили простые аналитические формулы, количественно описывающие влияние малых потерь или усиления на эволюцию спектральных кривых и соответствующих почти вырожденных торов. Нами показано, что даже очень малые потери или усиление могут резко повлиять на повторяемость аномальных волн. Как следствие, мы получаем теоретическое объяснение некоторых эффектов, наблюдавшихся в экспериментах в волновых бассейнах.