О машинном обучении в задаче оптимального быстродействия для открытой двухуровневой квантовой системы с когерентным и некогерентным управлениями

Рассматривается уравнение Горини–Коссаковского–Сударшана–Линдблада в случае матрицы плотности второго порядка, зависящее одновременно от когерентного управления (входит в гамильтониан) и некогерентного управления (входит в диссипатор), и класс задач оптимального быстродействия для этого уравнения, где накладываются различные ограничения на управления. Для множества начальных матриц плотности, представляющих чистые состояния, и заданной целевой матрицы плотности, представляющей смешанное состояние, численно найдены решения соответствующих задач оптимального быстродействия, что использовано в формулировке задачи многомерной регрессии по построению субоптимальных финальных времен и управлений для произвольных начальных матриц плотности, тоже представляющих чистые состояния. Сформулирован алгоритм, комбинирующий метод k ближайших соседей и обучение нейронной сети. Приводятся результаты численных экспериментов при различных мощностях множеств обучающих данных. Доклад основан на статье [O.V. Morzhin, A.N. Pechen, “Machine learning for finding suboptimal final times and coherent and incoherent controls for an open two-level quantum system”, Lobachevskii J. Math., 41:12, 2353–2369 (2020) (In press)].