Автоколебания и авторотации в механических системах с малым числом степеней свободы

В работе предложены новые конструктивные методы, предназначенные для отыскания/формирования предельных циклов автономных неконсервативных динамических систем второго порядка. Соответствующие численно-аналитические алгоритмы носят итерационный характер и построены на основе модификации метода Андронова-Понтрягина для поиска предельных циклов. Существенно используется наличие в системе параметра, отвечающего за поворот векторного поля. Обсуждается класс задач механики, для которых предложенные алгоритмы обладают преимуществами по сравнению с известными методами. Предложенные подходы применены для описания автоколебаний и авторотаций различных механических систем маятникового и роторного типа, взаимодействующих с потоком среды, а также в задачах определения коэффициентов усиления управляющих воздействий, обеспечивающих формирование периодических движений с заданными свойствами.