Копереходные вероятности в TASEP

Я расскажу о новой структуре в семействе мер $\mu_t$ на диаграммах Юнга, которые зависят от непрерывного параметра $t$ и описывают распределение частиц в TASEP (totally asymmetric simple exclusion process) в момент времени $t$. Начальная конфигурация процесса при $t=0$ – плотная упаковка. Оказывается, меры $\mu_t$ согласованы в "копереходном" смысле с помощью некоторых довольно явных марковских операторов: $\mu_t L_{t,s} = \mu_s$, где $s<t$. Конструкция марковских операторов основана известной на симметрии распределения TASEP с разными скоростями частиц под действием перестановок скоростей. Последняя симметрия, в свою очередь, связана с тождеством Янга – Бакстера.