О минимально растягивающих плоских кривых Пеано

Квадратно-линейным отношением (КЛО) кривой $q(t)$ называется точная верхняя грань отношений $\dfrac{\|q(t_2)-q(t_1)\|}{t_2-t_1}$, $t_1<t_2$. При этом норма $\|\cdot\|$ обычно бывает типа $L_p$, для $p=1,2,\infty$. Интересной и важной для приложений задачей является построение кривых Пеано с наименьшим возможным КЛО. Интересной теоретической задачей является получение нижних оценок для КЛО кривых с данной метрикой и данным образом. В докладе будут представлены последние достижения в этих двух направлениях.