Кинетическое уравнение для квантовой системы, взаимодействующей со спиновым газом в пределе низкой плотности, и полуклассическая модель столкновений

Рассматривается физическая задача, в которой квантовая система, взаимодействующая с разреженным газом, испытывает необратимую динамику. Соответствующее кинетическое уравнение может быть выведено в рамках двух различных подходов: полностью квантового описания в пределе низкой плотности и полуклассической модели столкновений, в которой движение частиц газа является классическим, однако их внутренние степени свободы являются квантовыми. Эти два подхода активно изучались в литературе, но их предсказания никогда не сравнивались. Это обусловлено тем обстоятельством, что предел низкой плотности изучался в контексте задач математической физики, а модели столкновений - в контексте квантовой теории информации как простая модель открытой квантовой динамики. В настоящей работе мы развиваем оба подхода и сравниваем их предсказания для спинового газа. Используя определенные приближения, мы в явном виде находим кинетические уравнения, включающие как лэмбовский сдвиг, так и диссипативную часть. Мы показываем, что первое борновское приближение в пределе низкой плотности эквивалентно стробоскопическому приближению в полуклассической модели столкновений. Мы показываем, что оба подхода приводят к одному и тому же кинетическому уравнению, если температура газа достаточно велика. В таком случае вместо сложных вычислений в пределе низкой плотности можно пользоваться достаточно простыми вычислениями в модели столкновений.