Меандры, узлы и пространственные графы

Доклад относится к теории классических узлов и пространственных графов. Мы изучаем разбиение диаграмм узлов и пространственных графов на простые дуги (то есть дуги без самопересечений). В ходе доклада будут обсуждаться недавно полученные доказательства ряда относящихся к указанному направлению гипотез. Мы доказываем, в частности, что в случае, когда ни одно из ребер пространственного графа G не является нетривиально заузленной петлей, у G имеется плоская диаграмма, на которой каждое ребро графа представлено простой дугой, а каждая вершина графа представлена точкой, лежащей на границе выпуклой оболочке диаграммы.