Представления типа Фейнмана–Каца для решений систем нелинейных параболических уравнений

В докладе будут рассмотрены системы нелинейных параболических уравнений, интерпретируемых как прямые уравнения Колмогорова, и построены вероятностные представления обобщенных решений задачи Коши для этих систем. При этом задача Коши для системы параболических уравнений будет редуцирована к некоторой замкнутой стохастической задаче, сформулированной в терминах системы стохастических уравнений и интегрального соотношения, замыкающего эту систему. Будет показано, что решение стохастической задачи позволяет построить решение исходной задачи Коши.