Предельная теорема для типичных перекладываний отрезков

Доклад посвящён пространственной предельной теореме для перекладываний отрезков. Именно, будем рассматривать эргодическое среднее в точке x как случайную величину: распределение точки x берётся равномерным (это распределение выделено тем, что инвариантно относительно динамики). Оказывается, что предельное поведение распределений надлежащим образом нормированных эргодических средних аналогично таковому для потоков переноса на плоских поверхностях. В последнем случае А.И. Буфетов доказал, что для типичного потока распределения не имеют предела, но имеют семейство предельных точек в пространстве распределений, которые описываются в терминах потока Тейхмюллера - ренормализующей динамики в пространстве потоков. В случае перекладываний приходится преодолевать дополнительные трудности, связанные, в частности, с тем, что ренормализующая динамика - индукция Рози - по-разному меняет время на разных траекториях.