О возрастании энтропии в теории открытых квантовых систем

Недавно были построены квантовые компьютеры (вычислители) на несколько десятков кубитов. Прогресс в области квантовых технологий требует развития теории открытых квантовых систем, т.е. квантовых систем, взаимодействующих с одним или несколькими резервуарами. Важной частью этой теории является термодинамика открытых квантовых систем, которая также тесно связана с фундаментальной проблемой возрастания энтропии.
В докладе будет дан обзор некоторых результатов по проблеме возрастания энтропии, включая недавние результаты докладчиков.
Проблема возрастания энтропии в теории классических и квантовых динамических систем исследовалась в работах Л. Больцмана, Дж. Гиббса, А. Пуанкаре, Дж. фон Неймана, Н. Н. Боголюбова, А. Н. Колмогорова, Д. В. Аносова, Я. Г. Синая, В. В. Козлова, Д. В. Трещева, L. Accardi, C. Villani и других математиков и физиков. С этим связана также фундаментальная проблема необратимости времени.
Открытая квантовая система задается $C^*$-алгеброй операторов в тензорном произведении двух или нескольких гильбертовых пространств и соответствующей группой автоморфизмов. Будет рассказано o некоторых результатах метода стохастического предела в квантовой теории, подходе функциональной механики, оценках флуктуаций квантовой динамики. Будет описан разработанный докладчиками последовательный метод теории возмущений в локальном подходе к выводу уравнений переноса, установлена область его применимости и показано, что если использовать этот метод, то отмеченные ранее в литературе противоречия со вторым законом термодинамики отсутствуют. Установлены также общие свойства производства энтропии в марковских открытых квантовых системах.