Клейновы пены

Клейновы пены — это аналоги римановых поверхностей с одномерными особенностями. Эти структуры естественно возникают в современных моделях математической физики (теория струн, топологическая теория поля и др.) Клейнова пена получается склейкой нескольких кленовых поверхностей по отрезкам их границ. В докладе будет показано, что клейнова пена эквивалентна семейству вещественных форм римановой поверхности. Это позволяет найти неожиданные топологические и аналитические свойства клейновой пены. Кроме того будет построено пространство модулей клейновых пен одинакового топологического типа. Оказалось, что как и в случае римановых поверхностей оно представляется в виде фактора клетки по дискретной группе. Доклад основан на совместных работах с С. М. Гусейн-Заде и А. Ф. Коста.