О полиномиальных уравнениях в подгруппах мультипликативной группы поля положительной характеристики

В докладе будут рассмотрены линейные и полиномиальные уравнения над полями положительной характеристики, например, над полем вычетов по простому модулю p. Нас будут интересовать верхние оценки числа решений таких уравнений, принадлежащих подгруппе мультипликативной группы поля. Затем мы рассмотрим приложения этих оценок к некоторым известным задачам аддитивной теории чисел.