The Ternary Goldbach Problem with a prime and two isolated primes (joint paper with M.T. Rassias)

Понятие изолированного простого числа тесно связано с задачей о больших расстояниях между соседними простыми числами. К решению этой задачи многократно применялся метод Эрдеша-Ранкина и его модификации. Совсем недавно значительные продвижения в ней были получены Фордом, Грином, Конягиным, Майнардом и Тао. Авторы настоящей работы совместили метод пяти перечисленных авторов с круговым методом, впервые применённым к тернарной проблеме Гольдбаха И.М. Виноградовым. Его результат впоследствии был обобщён на случаи, когда простые числа принадлежат некоторым специальным множествам, скажем, арифметическим прогрессиям. Авторам удалось, рассматривая простые числа из специально построенных классов вычетов, модифицировать метод Эрдеша-Ранкина и доказать следующее утверждение.
Теорема. В предположении справедливости расширенной гипотезы Римана всякое достаточно большое нечётное число может быть представлено в виде суммы простого и двух изолированных простых чисел.