Симметрические пространства, тройные системы Ли и построение плоскостей Розенфельда

Хорошо известно, что симметрические пространства классифицируются тройными системами Ли. С другой стороны, работы Бориса Розенфельда и недавний результат Huang и Leung показывают, что симметрические пространства могут быть отождествлены с «плоскостями Розенфельда» (обобщение плоскости Кэли над тензорным произведением двух альтернативных алгебр) либо с некоторыми связанными с ними грассманианами. Известно также, что на сумме двух копий тензорного произведения двух альтернативных алгебр можно завести структуру тройной системы Ли. Это подсказывает, что должно быть некоторое прямое построение плоскости Розенфельда по тройной системе Ли. В докладе предложена такая конструкция.