О коэффициентах степенного ряда, осуществляющего отображение вещественно-аналитических гиперповерхностей

Существенная часть исследований А. Г. Витушкина в многомерном комплексном анализе была посвящена изучению свойств $\mathrm{CR}$-отображений. В данной теории остается ряд неразрешенных проблем. В частности, характер степенных рядов, возникающих как компоненты $\mathrm{CR}$-отображений между вещественно-аналитическими многообразиями, до конца не ясен. В своем докладе я изложу ряд недавних результатов, касающихся поведения $\mathrm{CR}$-отображений, заданных степенными рядами. В частности, задача о поведении таких степенных рядов была полностью решена мною и моими соавторами в $3$-мерном случае.