Класс $R$ Гончара и тонко-аналитические функции

Доклад посвящается классу $R$ ростков голоморфных функций, введенному А. А. Гончаром. Росток $f$ аналитической функции в точке $o\in\mathbb C^n$ принадлежит классу $R$, $f\in R$, если в некоторой замкнутой окрестности $\overline B(o,r)$, $r>0$, функция допускает быструю рациональную аппроксимацию. Доказывается, что в некоторых случаях функции из этого класса будут тонко-аналитическими во всем пространстве $\mathbb C^n$.