Динамика систем с сервосвязями

Изучается динамика систем с сервосвязями Бегена в двух вариантах:
– когда связи реализуются посредством управляемых сил. Классические неголономные системы представляют важный частный случай.
– когда связи реализуются посредством управления инерционными свойствами системы. Примером являются вакономные системы.
Особое внимание уделено исследованию движения на группах Ли с левоинвариантной кинетической энергией и левоинвариантной связью. Наличие симметрий позволяет свести динамические уравнения к замкнутой системе дифференциальных уравнений с квадратичными правыми частями на алгебре Ли. В качестве примеров рассмотрено вращение твердого тела с левоинвариантной сервосвязью – проекция угловой скорости на некоторое фиксированное в теле направление равно нулю (обобщение неголономной задачи Суслова), а также движение саней Чаплыгина с сервосвязями определенного вида.
Динамика систем с сервосвязями Бегена богаче и разнообразнее по сравнению с более привычной динамикой неголономных и вакономных систем.