Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
16 сентября 2010 г. 16:00, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


The structure of unital maps and the asymptotic quantum Birkhoff conjecture

[Структура унитальных отображений и асимптотическая квантовая гипотеза Биркгофа]

Питер Шор
Видеозаписи:
Windows Media 448.2 Mb
Flash Video 750.2 Mb
MP4 471.0 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:1388
Видеофайлы:412
Youtube:

Peter Shor
Фотогалерея




Аннотация: Одна из теорем Биркгофа утверждает, что всякая бистохастическая матрица есть выпуклая комбинация матриц перестановок. Некоммутативным аналогом стохастического отображения является квантовый канал, т.е. вполне положительное отображение эрмитовых матриц, сохраняющее след. Обобщается ли теорема Биркгофа на квантовые каналы? Аналогом бистохастических матриц являются унитальные каналы, сохраняющие единичную матрицу. Естественным некоммутативным обобщением теоремы Биркгофа было бы утверждение, что всякий унитальный канал есть выпуклая комбинация унитарных отображений, что, однако, неверно. Более слабым утверждением является асимптотическая квантовая гипотеза Биркгофа об аппроксимации унитарными отображениями $n$-й тензорной степени канала при $n$ стремящемся к бесконечности. Мы показываем, что такая гипотеза также неверна и предлагаем классификацию унитальных каналов, связанную с этой гипотезой.

Язык доклада: английский
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024