Точное количество измерительных векторов

Для вещественного дискретного сигнала $v\in \mathbb{R}^M$ известно точное минимальное количество измерительных векторов полной системы $\{\varphi_n\}_{n=1}^N$, которое может обеспечить восстановление сигнала с точностью до унимодулярного множителя по числам $\{|\langle v,\varphi_n\rangle |\}_{n=1}^N$. Это число равно $N=2M-1$. Для комплексного сигнала выдвинута гипотеза, согласно которой соответствующее число равно $4M-4$. Доклад посвящен современному состоянию дел по обоснованию (опровержению) этой гипотезы.