Автоморфизмы алгебры инвариантов конечной группы

Доклад основан на работе Janos Kollar "Automorphisms and twisted forms of rings of invariants", 2023. Пусть конечная группа действует линейно на аффинном пространстве. Так как действие линейно, оно коммутирует с действием одномерного тора гомотетиями. Это действие одномерного тора даёт нетривиальное действие одномерного тора на алгебре инвариантов. В докладе будут обсуждаться достаточные условия того, что других автоморфизмов у алгебры инвариантов нет. В размерностях 2 и 3 будут рассказаны критерии.