01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения:
17.09.1964
E-mail:
Ключевые слова:
групповой анализ, кинетические уравнения, моментная система, волновое уравнение в неоднородной среде,
эйконал,
дифференциальное уравнение на сети,
осцилляционные спектральные теоремы,
функция Грина краевых задач,
знакорегулярность разрывных краевых задач,
суммирование рядов Фурье в порядке убывания коэффициентов,
конструктивный нестандартный анализ.
Основные темы научной работы
Теория осцилляционных свойств спектра: получен аналог осцилляционной теоремы Келлога для интегральных операторов с разрывными ядрами и с интегрированием по мере; найдены эффективные условия знакорегулярности разрывных краевых задач (типа условий Калафати). Теория дифференциальных уравнений на сетях (геометрических графах): для уравнений четвертого порядка обнаружен принцип максимума; получена система условий, определяющих функцию Грина для уравнений четвертого порядка на сети, получены условия ее положительности; развит метод редукции задачи на сети к задаче на отрезке. Суммирование рядов Фурье: получена формула вычисления максимального коэффициента в ряду Фурье и номера этого коэффициента. Распространение волн в неоднородных средах: получена формула распространяющихся волн для одномерной неоднородной среды; осуществлена групповая классификация уравнений эйконала для неоднородных и анизотропных сред; получены формулы фронта волны точечного источника для ряда неоднородных среды; обнаружено явление иллюзии движущегося источника в неоднородной среде. Конструктивный нестандартный анализ: конструктивно построено множество гипердействительных величин, позволяющее осуществлять анализ сингулярно возмущенных уравнений. Групповой анализ кинетических уравнений и проблема замыкания моментной системы.
Научная биография:
Окончил Воронежский госуниверситет, математический факультет в 1986 г., кандидатская диссертация "Краевые задачи с особенностями" — 1990 г., ассистент, доцент кафедры нелинейных колебаний Воронежского госуниверситета — 1989–2002 г., 1996–2004 г. — ученый секретарь Воронежских весенних математических школ и Воронежских зимних школ по теории функций и смежным проблемам.
Докторант кафедры дифференциальных уравнений механико-математического факультета МГУ — 2002–2005 г., докторская диссертация "Распространение волн в неоднородной среде" — 2006 г.,
С 2005 г. — доцент, зам. декана ФПО МГУ, доцент (с 2010 г. — профессор) каф. дифференциальных уравнений мехмата МГУ.
Основные публикации:
Боровских А. В., Покорный Ю. В., “Системы Чебышева–Хаара в теории разрывных ядер Келлога”, Успехи матем. наук, 49:3 (1994), 3–42
Боровских А.В., Перов А.И., Лекции по обыкновенным дифференциальным уравнениям, НИЦ “Регулярная и хаотическая динамика”, Институт компьютерных исследований, Москва–Ижевск, 2004
Боровских А.В., “Метод распространяющихся волн для одномерной неоднородной среды”, Труды семинара им. И.Г. Петровского, 2004, № 24, 3–43
Боровских А.В., “Уравнения эйконала для неоднородной
и анизотропной среды”, Уравнения математической физики, Современная математика и ее приложения, 64, 18–38
Покорный Ю.В., Боровских А.В., “Дифференциальные уравнения на сетях (геометрических графах)”, Дифференциальные уравнения на сетях (геометрических графах), Итоги науки и техники. Современная математика и еë приложения. Тематические обзоры, 106, ВИНИТИ, Москва, 2002, ???; Pokornyi Yu.V., Borovskikh A.V., “Differential equations on networks (geometrical graphs)”, Journal of Mathematical Sciences, 119:6 (2004), 691-718
74
2.
А. В. Боровских, “Двумерное уравнение эйконала”, Сиб. матем. журн., 47:5 (2006), 993–1018; A. V. Borovskikh, “The two-dimensional eikonal equation”, Siberian Math. J., 47:5 (2006), 813–834
Боровских А.В., Лазарев К.П., “Дифференциальные уравнения четвëртого порядка на геометрических графах”, Дифференциальные уравнения на сетях (геометрических графах), Итоги науки и техники. Современная математика и еë приложения. Тематические обзоры, 106, ВИНИТИ, Москва, 2002, ???; Borovskikh A.V., Lazarev K.P., “Differential equations of the forth order on geometrical graphs”, Journal of Mathematical Sciences, 119:6 (2004), 719-738
25
4.
А. В. Боровских, Ю. В. Покорный, “Системы Чебышëва–Хаара в теории разрывных ядер Келлога”, УМН, 49:3(297) (1994), 3–42; A. V. Borovskikh, Yu. V. Pokornyi, “Chebyshev–Haar systems in the theory of discontinuous Kellogg kernels”, Russian Math. Surveys, 49:3 (1994), 1–42
А. В. Боровских, “Групповая классификация уравнений эйконала для трехмерной неоднородной среды”, Матем. сб., 195:4 (2004), 23–64; A. V. Borovskikh, “Group classification of the eikonal equation for a 3-dimensional inhomogeneous medium”, Sb. Math., 195:4 (2004), 479–520
Боровских А.В., “Формулы граничного управления неоднородной струной I”, Дифференциальные уравнения, 43:1 (2007), 64-89; Borovskikh A.V., “Formulas of boundary control of an inhomogeneous string: I”, Differential Equations, 43:1 (2007), 69-95
11
7.
Боровских А.В., Мустафокулов Р., Лазарев К.П., Покорный Ю.В., “Об одном классе дифференциальных уравнений четвертого порядка на пространственной сети”, Доклады РАН, 345:6 (1995), 630-632; Borovskikh A.V., Mustafokulov R., Lazarev K.P., Pokornyi Yu.V., “A class of fourth-order differential equations on a spatial net”, Doklady Mathematics, 52:3 (1995), 433-435
К. С. Платонова, А. В. Боровских, “Групповой анализ одномерного уравнения Больцмана III. Условие сохранения физического смысла моментных величин”, ТМФ, 195:3 (2018), 451–482; K. S. Platonova, A. V. Borovskikh, “Group analysis of the one-dimensional Boltzmann equation: III. Condition for the moment quantities to be physically meaningful”, Theoret. and Math. Phys., 195:3 (2018), 886–915
К. С. Платонова, А. В. Боровских, “Групповой анализ уравнений Больцмана и Власова”, ТМФ, 203:3 (2020), 417–450; K. S. Platonova, A. V. Borovskikh, “Group analysis of the Boltzmann and Vlasov equations”, Theoret. and Math. Phys., 203:3 (2020), 794–823
Покорный Ю.В., Боровских А.В., “Связь функции Грина и функции влияния для неклассических задач”, Дифференциальные уравнения на сетях (геометрических графах), Итоги науки и техники. Современная математика и еë приложения. Тематические обзоры., 106, ВИНИТИ, Москва, 2002, ???; Pokornyi Yu.V., Borovskikh A.V., “Connection between the Green's function and the influence function for the non-classical problems”, Journal of Mathematical Sciences, 119:6 (2004), 739-768
3
16.
А. В. Боровских, К. П. Лазарев, Ю. В. Покорный, “О ядрах Келлога в разрывных задачах”, Оптимальное управление и дифференциальные уравнения, Сборник статей. К семидесятилетию со дня рождения академика Евгения Фроловича Мищенко, Тр. МИАН, 211, Наука, Физматлит, М., 1995, 102–120; A. V. Borovskikh, K. P. Lazarev, Yu. V. Pokornyi, “On the Kellogg kernels in discontinuous problems”, Proc. Steklov Inst. Math., 211 (1995), 92–108
А. В. Боровских, К. С. Платонова, “Групповой анализ одномерного уравнения Больцмана. IV. Полная групповая классификация в общем случае”, ТМФ, 201:2 (2019), 230–263; A. V. Borovskikh, K. S. Platonova, “Group analysis of the one-dimensional Boltzmann equation: IV. Complete group classification in the general case”, Theoret. and Math. Phys., 201:2 (2019), 1612–1642
Боровских А.В., “Уравнения эйконала для неоднородной и анизотропной среды”, Современная математика и ее приложения. Уравнения математической физики., 64, ВИНИТИ, Москва, 2009, 18-38; Borovskikh A.V., “Eikonal equations for an inhomogeneous anisotropic medium”, Journal of Mathematical Sciences, 164:6 (2010), 859-880
2
19.
Покорный Ю.В., Боровских А.В., “О дефектах аксиоматики функции Грина”, Доклады РАН, 384:4 (2002), 460-464; Pokornyi Yu.V., Borovskikh A.V., “On defects of axiomatics of Green's function”, Doklady Mathematics, 65:3 (2002), 399-403
Ю. В. Покорный, А. В. Боровских, “О теореме Келлога для разрывных функций Грина”, Матем. заметки, 53:1 (1993), 151–153; Yu. V. Pokornyi, A. V. Borovskikh, “On the Kellogg theorem for discontinuous Green functions”, Math. Notes, 53:1 (1993), 110–111
К. С. Платонова, А. В. Боровских, “Групповой анализ одномерного уравнения Больцмана. Инварианты и проблема замыкания моментной системы”, ТМФ, 208:3 (2021), 367–386; K. S. Platonova, A. V. Borovskikh, “Group analysis of the one-dimensional Boltzmann
equation. Invariants and the problem of moment system closure”, Theoret. and Math. Phys., 208:3 (2021), 1165–1181
А. В. Боровских, “Группы эквивалентности уравнений эйконала и классы эквивалентных уравнений”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 6:4 (2006), 3–42
Боровских А.В., “Исследование релаксационных колебаний с помощью конструктивного нестандартного анализа. I”, Дифференциальные уравнения, 40:3 (2004), 291-298; Borovskikh A.V., “Investigation of Relaxation Oscillations with the Use of Constructive Nonstandard Analysis: I.”, Differential Equations, 40:3 (2004), 309-317
Боровских А.В., “Исследование релаксационных колебаний с помощью конструктивного нестандартного анализа. II”, Дифференциальные уравнения, 40:4 (2004), 455-464; Borovskikh A.V., “Investigation of Relaxation Oscillations with the Use of Constructive Nonstandard Analysis: II”, Differential Equations, 40:4 (2004), 491-501
Боровских А.В., “Метод распространяющихся волн для одномерной неоднородной среды”, Труды семинара им. И.Г.Петровского, 24, МГУ, Москва, 2004, 3-43; Borovskikh A.V., “Method of Propagating Waves for a One-Dimensional Inhomogeneous Medium”, Journal of Mathematical Sciences, 127:5 (2005), 2135-2158
1
26.
Боровских А.В., “Иллюзия движущегося источника в геометрической оптике неоднородных сред”, Дифференциальные уравнения, 40:7 (2004), 867-873; Borovskikh A.V., “The Moving Source Phantom in Geometric Optics of Inhomogeneous Media”, Differential Equations, 40:7 (2004), 927-933
А. В. Боровских, “Уравнение эйконала для анизотропной среды”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 29, Изд-во Моск. ун-та, М., 2013, 162–229; A. V. Borovskikh, “Eikonal equation for anisotropic media”, J. Math. Sci. (N. Y.), 197:2 (2014), 248–289
29.
Боровских А.В., Розов Н.Х., “Надпредметное содержание школьного математического образования”, Новые образовательные программы МГУ и школьное образование. Материалы конференции учителей школ и преподавателей МГУ. (Москва, МГУ, 10 декабря 2011 г.), МГУ, Москва, 2012, 21
30.
Боровских А.В., Розов Н.Х., “Деятельностная педагогика”, Высшая школа: опыт, проблемы, перспективы: материалы V Международной научно-практической конференции. (Москва, РУДН, 19-20 апреля 2012 г.), РУДН, Москва, 2012, 8-16
31.
Боровских А.В., Розов Н.Х., “Деятельностные принципы и педагогическая логика”, Современное образование как открытая система: коллективная монография, Институт научной и педагогической информации РАО, изд-во “ЮНИТИ-ДАНА”, изд-во “ЮРКОМПАНИ”, Москва, 2012, 341-360
32.
Боровских А.В., Розов Н.Х., “Эволюция целей и ценностей образования”, Вестник Московоского университета. Серия XX. Педагогическое образование, 2012, № 2, 3-17
33.
Боровских А.В., Розов Н.Х., “Эволюция целей и ценностей образования”, Математика. Образование: матер. 19-й Междунар.конф. (Чебоксары, 29 мая – 4 июня 2011 г.), Изд-во Чувашского ун-та, Чебоксары, 2011, 20-29
34.
Боровских А.В., Розов Н.Х., “Педагогическое моделирование”, Современные проблемы прикладной математики, теории управления и математического моделирования. Матер. IV Междунар. конф. (Воронеж, 12-17 сентября 2011 г.), Изд-во ВГУ, Воронеж, 2011, 42-44
35.
Боровских А.В., Розов Н.Х., “Надпредметное содержание школьного курса математики”, Математическое образование в школе будущего: традиции и инновации: Материалы Всероссийской заочной научно-практической конференции с международным участием. (Елец, 7-8 октября 2011 г.), ЕГУ им. И.А. Бунина, Елец, 2011, 84-99
36.
Боровских А.В., Соколова Е.В., ““Преподавание математики” в классах компенсирующего обучения”, На пороге взросления. Сб. тез. докл. Третьей Всерос. научн.-практич. конф. по психологии развития (Москва, 23-25 ноября 2011 г.), МГППУ, Москва, 2011, 235-237
Боровских А.В., Розов Н.Х., “Педагогическая логика и деятельностные принципы в педагогике”, Философия и образование в процессе трансформации культуры. Материалы юбилейной конференции: “Философия и образование в процессе трансформации культуры” (Москва, 14-15 декабря 2011 г.), Электронный ресурс, ред. В.В.Миронов, Е.В.Брызгалина, А.П.Козырев, В.И.Маркин, Философский ф-т МГУ имени М.В.Ломоносова, Москва, 2011, 12
39.
Боровских А.В., Розов Н.Х., “Деятельностный подход в педагогике: предыстория, проблемы, решения”, Интерактивный образовательные технологии: материалы круглого стола (Москва, 16 декабря 2011 г.), МГУ, Москва, 2011, 24
40.
Боровских А.В., “О разрывах в школьном математическом образовании”, Всероссийский съезд учителей математики. Тез. докл. (Москва, МГУ, 28-30 октября 2010 г.), МАКС Пресс, Москва, 2011, 450-452
41.
Боровских А.В., Розов Н.Х., “Надпредметное содержание школьного курса математики”, Труды IX международных Колмогоровских чтений. Сб. статей. (Ярославль, 17-20 мая 2011 г.), ЯрГПУ, Ярославль, 2011, 22-29
42.
Боровских А.В., “Уравнение эйконала для неоднородных и анизотропных сред”, Тез. докл. конф. “Лаврентьевские чтения” (Новосибирск, 23-27 августа 2010 г.), ИГ СО РАН, Новосибирск, 2010, 24-25
Боровских А.В., Розов Н.Х., “Что такое "процент"?”, Труды VIII Международных Колмогоровских чтений. Сб. статей. (5-8 мая 2008 г.), ЯГПУ, Ярославль, 2010, 15-29
48.
Боровских А.В., Розов Н.Х., “Метод социализации как способ преодоления произвольности условий в игре и обучении”, Игра как условие и механизм развития. Матер. 2-ой Ежегодн. конф. по играм в образовании., Красногорск Московской обл., 3-5 декабря 2010 г., Красногорский филиал РАНХиГС при Президенте РФ, Красногорск Московской обл., 2010, 277-285
49.
Боровских А.В., “Групповой анализ уравнений эйконала для анизотропной среды”, Тез. докл. Всеросс. конф. “Новые математические модели механики сплошны сред: построение и изучение” (Новосибирск, 23-28 апреля 2009 г.), ИГ СО РАН, Новосибирск, 2009, 38-39
50.
Боровских А.В., “Групповой анализ уравнений эйконала для анизотропной среды”, Тез. докл. Междунар. конф. “Современные проблемы вычислительной математики и математической физики” (Москва, 16-18 июня 2009 г.), МГУ, Москва, 2009, 149-151
51.
Borovskikh A.V., “Group analysis of eikonal equation for non-homogeneous and anisotropic medium”, Abstr. of Intern. Conf. “Symmetry in non-linear physics” (Киев, 21-27 июня 2009 г.), ИМ НАН Украины, Киев, 2009, по ссылке http://imath.kiev.ua/~appmath/
52.
Боровских А.В., “Интегрируемость уравнения эйконала и каскадные формы римановых метрик”, Черноземный альманах научных исследований., Серия “Фундаментальная математика”, 1(8), ВГУ, Воронеж, 2009, 28-57
53.
Боровских А.В., Розов Н.Х., “Прагматизм как методологический принцип в педагогике”, Педагогика, 2008, № 8, 3-8
54.
Боровских А.В., “Уравнения эйконала для неоднородной и анизотропной среды”, Тез. докл. Междун. конф. “Дифференциальные уравнения. Функциональные пространства. Теория приближений”, посв. 100-летию со дня рождения С.Л.Соболева. (Новосибирск, 05-12 октября 2008 г.), Ин-т математики СО РАН, Новосибирск, 2008, 114
55.
Боровских А.В., Розов Н.Х., “О материальной и символьной культуре в школьном образовании”, Теория и практика инновационной деятельности в образовании, МАКС Пресс, Москва, 2007, 14-17
56.
Боровских А.В., Рейхани Э., Розов Н.Х., “Развитие геометрического мышления школьников”, Теория и практика инновационной деятельности в образовании, МАКС Пресс, Москва, 2007, 28-46
57.
Боровских А.В., Рейхани Э., Розов Н.Х., “Узлы в школе”, Теория и практика инновационной деятельности в образовании, МАКС Пресс, Москва, 2007, 47-62
58.
Боровских А.В., “Поле гипердействительных величин и одно его приложение”, Черноземный альманах научных исследований, Серия “Фундаментальная математика”, 1(5), ВГУ, Воронеж, 2007, 42-73
59.
Боровских А.В., “Психологическая пентаграмма”, Труды конференции “Ломоносовские чтения”, 5, МАКС Пресс, Москва, 2007, 11-14
60.
Боровских А.В., “Группы эквивалентности уравнений эйконала и классы эквивалентных уравнений”, Вестник НГУ, 2006, № 4, 3-42
61.
Боровских А.В., Распространение волн в неоднородной среде, Дисс.…доктора физ.-мат. наук. 01.01.02 – Дифференциальные уравнения., МГУ, Москва, 2006 , 300 с.
62.
Боровских А.В., “Выражение функции Римана для волнового уравнения в неоднородной среде через коэффициенты переноса”, Дифференциальные уравнения, 41:6 (2005), 851; Borovskikh A.V., “An expression of the Riemann function of the wave equation in an Inhomogeneous medium via the transport coefficients”, Differential equations, 41:6 (2005), 895-896
63.
Боровских А.В., “Групповой анализ двумерного уравнения эйконала”, Дифференциальные уравнения, 41:6 (2005), 854; Borovskikh A.V., “Group analysis of the two-dimentional eikonal equation”, Differential equations, 41:6 (2005), 899
Покорный Ю.В., Пенкин О.М., Боровских А.В., Прядиев В.Л., Лазарев К.П., Шабров С.А., Дифференциальные уравнения на геометрических графах, 1, ред. Ю.В.Покорный, Физматлит, Москва, 2004 , 272 с.
66.
Боровских А.В., “Уравнение эйконала в неоднородной среде”, Тез. докл. ВЗМШ-2004 (Воронеж, 24-28 января 2004 г.), ВорГУ, Воронеж, 2004, 26-27
67.
Боровских А.В., “Распространение волн в неоднородной среде”, Современные проблемы теории функций и их приложения: Тез. докл. 12-й Саратовской зимней школы. (Саратов, 27 января – 3 февраля 2004 г.), СГУ, Саратов, 2004, 32-33
68.
Боровских А.В., “Групповой анализ уравнения эйконала”, Тез. докл. Всеросс. конф., приуроченной к 85-летию академика Л.В.Овсянникова (Новосибирск, 10-14 мая 2004 г.), Институт Гидродинамики СО РАН, Новосибирск, 2004, 39
69.
Боровских А.В., “Уравнение эйконала в неоднородной среде”, Тез. докл. Междунар. конф., посвященной 103-летию со дня рождения И.Г.Петровского (Москва, 16-22 мая 2004 г.), Изд-во МГУ, Москва, 2004, 36-37
70.
Borovskikh A.V., “Eikonal equqtion for inhomogenuous medium”, Internnational seminar “Days on Diffration”. Abstracts. (С.-Петербург, 29 июня – 02 июля 2004 г.), С.-Пб отделение МИРАН, С.-Петербург, 2004, 25-26
71.
Боровских А.В., “Уравнение эйконала в неоднородной среде”, Тез. докл. Междунар. конф. по дифференциальным уравнениям и динамическим системам (Суздаль, 5-10 июля 2004 г.), ВГПУ, Владимир, 2004, 39-40
Боровских А.В., Бурлуцкая М.Ш., “Об одной разрывной задаче Ю.В.Покорного”, Сб. материалов школы “Понтрягинские чтения – XIV” (Воронеж, 3-9 мая 2003 г.), ВГУ, Воронеж, 2003, 31-32
74.
Покорный Ю.В., Пенкин О.М., Боровских А.В., “О неравенствах Пуанкаре и Харнака в пространстве функций ветвящегося аргумента”, Тез. докладов Международной конференции “Колмогоров и современная математика” (Москва, 16-21 июня 2003 г.), Изд-во МГУ, Москва, 2003, 331-332
75.
Borovskikh A.V., “Illusion of the moving source in geometric optics of non-homogeneous medium”, International Seminar “Days on Diffraction”. Abstracts. (С.-Петербург, 24-27 июня 2003 г.), С.-Пб отделение МИРАН, С.-Петербург, 2003, 17
76.
Боровских А.В., “Групповая классификация уравнений эйконала для волнового уравнения в неоднородной среде”, Современная математика и ее приложения, 10, ВИНИТИ, Москва, 2003, 22-33; Borovskikh A.V., “Group Classification of Eikonal Equations for the Wave Equation in Inhomogeneous Media”, Journal of Mathematical Sciences, 129:1 (2005), 3537-3549
77.
Боровских А.В., “Суммирование примера Фейера в порядке убывания коэффициентов”, Тез. докл. школы “Современные проблемы теории функций и их приложения” (Саратов, 27 января – 3 февраля 2002 г.), Саратовский госуниверситет, Саратов, 2002, 36
78.
Боровских А.В., Лазарев К.П., “Принцип максимума для дифференциальных уравнений четвертого порядка на графах”, Тез. докл. школы “Современные проблемы теории функций и их приложения” (Саратов, 27 января – 3 февраля 2002 г.), Саратовский госуниверситет, Саратов, 2002, 37
79.
Боровских А.В., “Уравнение эйконала в неоднородной среде”, Сб. материалов школы “Понтрягинские чтения – XIII” (Воронеж, 3-9 мая 2002 г.), ВГУ, Воронеж, 2002, 25
80.
Боровских А.В., Лазарев К.П., “Метод редукции для краевых задач на графе”, Сб. материалов школы “Понтрягинские чтения – XIII” (Воронеж, 3-9 мая 2002 г.), ВГУ, Воронеж, 2002, 26
81.
Бачурина Л.А., Боровских А.В., “Компьютер как инструмент профессиональной деятельности учителя”, Информатизация учебного процесса и управления образованием. Сетевые и интернет-технологии: материалы второй регион. конф. (Воронеж, 27 мая 2002 г.), ВОИКПРО, Воронеж, 2002, 17-18
82.
Боровских А.В., Групповая классификация уравнений эйконала для волнового уравнения в неоднородной среде, Деп. в ВИНИТИ 29.05.2002, N 953-В2002., ВИНИТИ, Москва, 2002 , 143 с.
83.
Боровских А.В., “Групповая классификация уравнения эйконала для неоднородной среды”, Дифференциальные уравнения, 38:11 (2002), 1570; Borovskikh A.V., “Group classification of eikonal equation for an inhomogeneous medium”, Differential Equations, 38:11 (2002), 1669-1670
84.
Боровских А.В., “Геометрия фронтов и лучей в среде с линейной и квадратичной функцией скорости”, Дифференциальные уравнения, 38:11 (2002), 1573; Borovskikh A.V., “Geomerty of fronts and rays in a medium with linear and quadratic velocity function”, Differential Equations, 38:11 (2002), 1673
85.
Боровских А.В., “Применение конструктивного нестандартного анализа к исследованию системы связанных уравнений Ван-дер-Поля”, Дифференциальные уравнения, 38:11 (2002), 1577; Borovskikh A.V., “Application of constructive non-standard analysis to investigation of a system of connected Van-der-Pol equations”, Differential Equations, 38:11 (2002), 1678-1679
86.
Боровских А.В., “Групповая классификация уравнений эйконала для волнового уравнения в неоднородной среде”, Международная конференция по дифференциальным уравнениям и динамическим системам. Тез. докл. (Суздаль, 1-6 июля 2002 г.), ВлГУ, Владимир, 2002, 38-39
87.
Боровских А.В., “Распространение волн в одномерной неоднородной среде”, Тез. докл. школы “Современные методы теории функций и смежные проблемы” (Воронеж, 27 января – 4 февраля 2001 г.), ВГУ, Воронеж, 2001, 50-51
88.
Боровских А.В., “Конструктивный нестандартный анализ”, Аналитические и численные методы в математике и механике. Тр. XXII конф. молодых ученых мех.-мат. ф-та МГУ. (Москва, 17-22 апреля 2000 г.), изд-воМГУ, Москва, 2001, 28-31
89.
Боровских А.В., “Волны в одномерной неоднородной среде”, Современные методы в теории краевых задач. “Понтрягинские чтения - XII”. Тез. докл. школы. (Воронеж, 3-9 мая 2001 г.), ВГУ, Воронеж, 2001, 34-35
90.
Боровских А.В., “Формула распространяющихся волн для одномерной среды”, Международная конференция, посвященная 100-летию со дня рождения И.Г.Петровского. Тез. докл. (Москва, 22-27 мая 2001 г.), Изд-во МГУ, Москва, 2001, 72-73
91.
Боровских А.В., “Распространение волны в одномерной неоднородной среде”, Дифференциальные уравнения, 37:6 (2001), 856-857; Borovskikh A.V., “Wave propagation in one-dimensional inhomogeneous medium”, Differential Equations, 37:6 (2001), 902
92.
Покорный Ю.В., Боровских А.В., Шаталов С.С., “О некорректности традиций в простейшем волновом уравнении”, Тез. докл. школы “Математическое моделирование в естественных и гуманитарных науках” (Воронеж, 20-27 января 2000 г.), ВГУ, Воронеж, 2000, 176
93.
Боровских А.В., “Формула распространения волны в одномерной неоднородной среде”, Труды ВВМШ “Понтрягинские чтения - XI”. Часть II. (Воронеж, 3-9 мая 2000 г.), ВГУ, Воронеж, 2000, 36-40
94.
Боровских А.В., Колмыков В.А., “Ориентированная мера и интеграл на графах”, Труды ВВМШ “Понтрягинские чтения - XI”. Часть II. (Воронеж, 3-9 мая 2000 г.), ВГУ, Воронеж, 2000, 41-46
Боровских А.В., Анализ бесконечно малых величин. Ч. I. Арифметика, алгебра, функции, принцип формальной инвариантности, Деп. в ВИНИТИ. 13.12.00, N 3133-В00., ВИНИТИ, Москва, 2000 , 87 с.
97.
Боровских А.В., Распространение волн в одномерной неоднородной среде, Деп. в ВИНИТИ 13.12.00, N 3134-В00., ВИНИТИ, Москва, 2000 , 52 с.
98.
Прядиев В.Л., Копытин А.В., Боровских А.В., “К вопросу о периодичности колебаний упругих сеток”, Тез. докл. школы “Понтрягинские чтения - X” (Воронеж, 3-9 мая 1999 г.), ВГУ, Воронеж, 1999, 198
99.
Боровских А.В., “Редукция уравнения четвертого порядка с двумя краевыми условиями к уравнению второго порядка”, Тез. докл. школы “Понтрягинские чтения - X” (Воронеж, 3-9 мая 1999 г.), ВГУ, Воронеж, 1999, 282
100.
Боровских А.В., Копытин А.В., “О распространении волн по сети”, Сб. статей аспирантов и студентов матем. ф-та ВГУ, Воронеж. гос. ун-т, Воронеж, 1999, 21-25
101.
Боровских А.В., “Принцип максимума для дифференциальных уравнений четвертого порядка на отрезке и на сети”, Дифференциальные уравнения, 35:11 (1999), 1573
102.
Pokorny Yu.V., Pokrovsky A.N., Borovskikh A.V., Pryadiev V.L., “Dependence of Intracellular Potentials on Ramification of Dendrites”, Mechanisms of Adaptive Behaviour: Int. Symp. Dedicated to Academician Ivan Pavlov's 150 anniversary (С.-Петербург, 7-9 декабря 1999 г.), РАН, С.-Петербург, 1999, 140
103.
Боровских А.В., “О выделении максимальных коэффициентов в ряду Фурье”, Тез. докл. школы “Современные методы теории функций и их приложения” (Саратов, 26 января – 1 февраля 1998 г..), Изд-во Саратовского ун-та, Саратов, 1998, 27
104.
Покорный Ю.В., Боровских А.В., Шабров С.А., “О колеблемости уравнений с обобщенными коэффициентами”, Тез.докл. междунар. конференции “Дифференциальные уравнения и их приложения” (С.-Петербург, 15-20 июня 1998 г.), СПбГТУ, С.-Петербург, 1998, 145
105.
Покорный Ю.В., Прядиев В.Л., Боровских А.В., Покровский А.Н., “Уравнения электрического поля дендрита нервной клетки”, Тез.докл. междунар. конференции “Дифференциальные уравнения и их приложения” (С.-Петербург, 15-20 июня 1998 г.), СПбГТУ, С.-Петербург, 1998, 198
106.
Боровских А.В., “О выделении особенностей с помощью рядов Фурье”, "Современные методы теории функций и их приложения": Тез. докл. VIII Саратовской зимней школы (Саратов, 30 января – 6 февраля 1996 г.), Саратовский университет, Саратов, 1996, 20
107.
Покорный Ю.В., Боровских А.В., “О нелокальных задачах со свойствами Штурма”, Тез.докл. междунар. конференции “Дифференциальные уравнения и их приложения” (С.-Петербург, 3-5 декабря 1996 г.), СПбГТУ, С.-Петербург, 1996, 172
108.
Покорный Ю.В., Боровских А.В., “О нелокальных одномерных задачах, возникающих из уравнений на графах”, Труды матем. ф-та, № 1 (новая серия), Воронеж. ун-т, Воронеж, 1996, 72-76
109.
Боровских А.В., “Об экстремумах разрывных систем Чебышева и Маркова”, Тез. докл. школы “Современные методы теории функций и смежные проблемы прикладной математики и механики” (Воронеж, 25 января – 1 февраля 1995 г.), ВГУ, Воронеж, 1995, 48
110.
Боровских А.В., Колмыков В.А., “Интегрирование по дискретным мерам на графах”, Тез. докл. школы “Современные методы теории функций и смежные проблемы прикладной математики и механики” (Воронеж, 25 января – 1 февраля 1995 г.), ВГУ, Воронеж, 1995, 49
111.
Боровских А.В., “Об условиях типа Калафати, обеспечивающих знакорегулярность разрывных краевых задач”, Тез.докл. школы “Понтрягинские чтения - VI” (Воронеж, 20-26 апреля 1995 г.), ВГУ, Воронеж, 1995, 14
112.
Боровских А.В., Колмыков В.А., “Строение регулярных дискретных мер на графах”, Тез. докл. школы “Понтрягинские чтения - VI” (Воронеж, 20-26 апреля 1995 г.), ВГУ, Воронеж, 1995, 15
113.
Колмыков В.А., Боровских А.В., “Сопряженный гомоморфизм графов как оператор в пространстве мер”, Тез. докл. конференции “Современные методы нелинейного анализа” (Воронеж, 26-29 апреля 1995 г.), ВГУ, Воронеж, 1995, 53-54
114.
Покорный Ю.В., Боровских А.В., “Дифференцирование вдоль системы Чебышева”, Тез. докл. Междун. конфер. “Функциональные пространства, теория приближений, нелинейный анализ”, посв. 90-летию акад. С.М.Никольского (Москва, 27 апреля – 3 мая 1995.), МИАН, Москва, 1995, 220-222
Боровских А.В., Бурлуцкая М.Ш., “О дифференцировании и интегрировании по мере на абстрактных линейных континуумах и о квазичислах”, Тез.докл. II междун. конференции “Алгебраические, вероятностные, геометрические, комбинаторные и функциональные методы в теории чисел” (Воронеж, 25-30 сентября 1995 г.), ВГУ, Воронеж, 1995, 25
117.
Боровских А.В., Лазарев К.П., “Математическая модель стержневой системы”, Тез.докл. школы “Современные проблемы механики и математической физики” (Воронеж, 21-28 января 1994 г..), ВГУ, Воронеж, 1994, 17
118.
Боровских А.В., “О теореме Мэрхьюбера, системах Хаара, неосцилляции дифференциальных уравнений и вариационных задачах”, Тез.докл. XXVI Воронежской Зимней Математической Школы (Воронеж, 28 января – 3 февраля 1994 г.), ВГУ, Воронеж, 1994, 29
119.
Покорный Ю.В., Боровских А.В., Лазарев К.П., “О теории ядер Келлога для разрывных функций Грина”, Фунд. проблемы математики и механики (Программа "Университеты России"). Математика, ред. колл.: А.Н.Тихонов, В.А.Садовничий, Ю.Л.Ершов и др., Изд-во Моск. ун-та, Москва, 1994, 58-60
120.
Покорный Ю.В., Лазарев К.П., Боровских А.В., “О $\delta$-регулярности некоторых нестандартных задач”, Тез. докл. школы “Теория функций. Дифференциальные уравнения в математическом моделировании” (Воронеж, 25 января – 3 февраля 1993 г.), ВГУ, Воронеж, 1993, 104
121.
Покорный Ю.В., Боровских А.В., “О системе Хаара на геометрическом графе”, Тез.докл.школы “Понтрягинские чтения-IV” (Воронеж, 3-8 мая 1993 г.), ВГУ, Воронеж, 1993, 150
122.
Покорный Ю.В., Боровских А.В., “О теореме Келлога для кусочно-непрерывных ядер”, Тез.докл. школы “Современные методы в теории краевых задач” (Воронеж, 4-8 мая 1992 г.), ВГУ, Воронеж, 1992, 87
123.
Покорный Ю.В., Боровских А.В., Шурупова И.Ю., “О гармоническом спектре для интегральных операторов с разрывными ядрами”, “Разрывные динамические системы”. Сб. докладов школы-семинара. (Ужгород, 17-20 сентября 1991 г.), АН УССР, Киев, 1991, 41
124.
Боровских А.В., “О спектре некоторых кусочно-регулярных краевых задач”, Тез.докл. III Всес.конф. “Новые подходы к решению дифференциальных уравнений” (Дрогобыч, 17-21 июня 1991 г..), ВЦ АН СССР, Москва, 1991, 17
125.
Боровских А.В., “Об одном свойстве функции Грина”, Тез.докл. конф. “Разрывные динамические системы” (Киев, 16-18 мая 1989 г.), Ин-т кибернетики АН УССР, Киев, 1990, 6
126.
Боровских А.В., Краевые задачи с особенностями, Дисс. ... канд. физ.-мат. наук. 01.01.02 - Дифференциальные уравнения., ВГУ, Воронеж, 1990 , 144 с.
127.
Боровских А.В., О спектре интегральных операторов с разрывными осцилляционными ядрами, Воронеж. ун-т. Воронеж / Деп. в ВИНИТИ 15.03.89, N 1684-В89., ВИНИТИ, Москва, 1989 , 26 с.
128.
Боровских А.В., “Об осцилляционных свойствах спектра некоторых разрывных краевых задач”, Тез.докл. XIV школы по теории операторов в функциональных пространствах (Новгород, 6-14 сентября 1989 г.), 1, НГПИ, 1989, 32
129.
Боровских А.В., О спектре сингулярных дифференциальных операторов, Воронеж. ун-т. Воронеж / Деп. в ВИНИТИ 4.07.88, N 5379-В88., ВИНИТИ, Москва, 1988 , 28 с.
130.
Покорный Ю.В., Боровских А.В., “Об осцилляционности спектра задач на некомпактном интервале”, Проблемы совр.теории периодич.движений, 1988, № 9, 21-30 (Ижевск)
131.
Боровских А.В., “О спектре сингулярного дифференциального оператора”, Тез.докл. XIII Всесоюзной школы по теории операторов в функциональных пространствах (Куйбышев, 6-13 октября 1988 г.), КГУ, 1988, 33
132.
Покорный Ю.В., Боровских А.В., “О неединственности тривиального решения для некоторых однородных задач Коши”, “Функционально-дифференциальные уравнения и их приложения”, Тез.докл. первой Сев.-Кавк. регион. конф. (Махачкала, 27-30 мая 1986), Дагестанский ГУ, Махачкала, 1986, 15
133.
Боровских А.В., Прядиев В.Л., Аналог задачи Эмдена для сингулярного случая, Воронеж. ун-т. Воронеж / Деп. в ВИНИТИ 25.12.85, № 8801-В, ВИНИТИ, Москва, 1985 , 11 с.
134.
А. В. Боровских, “Геометрия группы Ли: тензоры Римана и Риччи и нормальные формы алгебр Ли”, ТМФ (в печати)
135.
А. В. Боровских, “Геометрия группы Ли. Инвариантные метрики и динамические системы, двойственная алгебра и их приложения в групповом анализе одномерного кинетического уравнения”, ТМФ, 217:1 (2023), 127–141; A. V. Borovskikh, “Lie group geometry. Invariant metrics and dynamical systems, dual algebra, and their applications in the group analysis of a one-dimensional kinetic equation”, Theoret. and Math. Phys., 217:1 (2023), 1528–1540
136.
И. В. Асташова, А. В. Боровских, В. В. Быков, А. Н. Ветохин, А. Ю. Горицкий, Н. А. Изобов, Ю. С. Ильяшенко, Т. О. Капустина, В. В. Козлов, А. А. Коньков, И. В. Матросов, В. В. Палин, Н. Х. Розов, М. С. Романов, И. Н. Сергеев, Е. В. Радкевич, О. С. Розанова, И. В. Филимонова, А. В. Филиновский, Г. А. Чечкин, А. С. Шамаев, Т. А. Шапошникова, “Научное наследие Владимира Михайловича Миллионщикова”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 30, Изд-во Моск. ун-та, М., 2014, 5–41; I. V. Astashova, A. V. Borovskikh, V. V. Bykov, A. N. Vetokhin, A. Yu. Goritskii, N. A. Izobov, Yu. S. Ilyashenko, T. O. Kapustina, V. V. Kozlov, A. A. Kon'kov, I. V. Matrosov, V. V. Palin, N. Kh. Rozov, M. S. Romanov, I. N. Sergeev, E. V. Radkevich, O. S. Rozanova, I. V. Filimonova, A. V. Filinovskii, G. A. Chechkin, A. S. Shamaev, T. A. Shaposhnikova, “Scientific heritage of Vladimir Mikhailovich Millionshchikov”, J. Math. Sci. (N. Y.), 210:2 (2015), 115–134
137.
Ильин В.А., Покорный Ю.В., Боровских А.В., ““Понтрягинские чтения – XIV” на Воронежской весенней математической школе “Современные методы качественной теории краевых задач””, Дифференциальные уравнения, 39:11 (2003), 1574; Il'in V.A., Pokornyi Yu.V., Borovskikh A.V., ““Pontryagin Readings – XIV” at Voronezh Mathematical School “Modern methods in Qualitative Theory of Boundary Value Problems””, Differential Equations, 39:11 (2003), 1661-1662
В. А. Ильин, Ю. В. Покорный, А. В. Боровских, ““Понтрягинские чтения-XIV” на Воронежской весенней математической школе “Современные методы качественной теории краевых задач””, Дифференц. уравнения, 39:11 (2003), 1574
Ю. В. Покорный, П. Л. Ульянов, А. В. Боровских, “Воронежская зимняя математическая школа “Современные методы теории функций и смежные проблемы””, УМН, 56:4(340) (2001), 185–186
П. Л. Ульянов, Ю. В. Покорный, А. В. Боровских, ““Современные методы теории функций и смежные проблемы” на Воронежской зимней математической школе”, УМН, 55:2(332) (2000), 189–190
Розов Н.Х., Боровских А.В., “Зачем учить детей в школе?”, Химия и жизнь - XXI век, 2011, № 4, 2-7
143.
Розов Н.Х., Боровских А.В., “Деятельностные принципы и педагогическая логика”, Профессиональное образование. Столица., 2011, № 7, 10-13
144.
Боровских А.В., Розов Н.Х., “Деятельностные принципы и педагогическая логика. Извлечения из монографии”, Инновации в профессиональной школе. Приложение к журналу "Профессиональное образование. Столица.", 2011, № 9, 48 с.
Боровских А.В., Розов Н.Х., “О бедном проценте замолвите слово...”, Математика в школе, 2010, № 3, 3-15
150.
Боровских А.В., Розов Н.Х., “Некоторые мысли о педагогических реалиях”, Вестник Уральского института экономики, управления и права., 2010, № 4, 92-97
151.
Боровских А.В., Розов Н.Х., Шамаев А.С., “Первый опыт организации педагогической секции на конференции, посвященной памяти И.Г.Петровского”, Математика в высшем образовании, 2008, № 8, 9-10
152.
Боровских А.В., Перов А.И., “О некоторых методических принципах учебника по обыкновенным дифференциальным уравнениям”, Математика в высшем образовании, 2008, № 6, 45-49
153.
Розов Н.Х., Рейхани Э., Боровских А.В., Възлите в училище. Уроци за развиване на пространственого мислене, Фондация “Млада България”, София, 2008 , 162 с., (на болгарском языке)
154.
Розов Н.Х., Рейхани Э., Боровских А.В., Узлы в школе. Уроки развития пространственного мышления., 1, КДУ, Москва, 2007 , 112 с.
155.
И. В. Асташова, Л. А. Багиров, А. В. Боровских, В. В. Быков, А. Н. Ветохин, А. Ю. Горицкий, Г. В. Гришина, Н. В. Денисова, Ю. С. Ильяшенко, Т. О. Капустина, В. В. Козлов, А. А. Коньков, И. В. Матросов, В. М. Миллионщиков, В. А. Никишкин, Е. В. Радкевич, О. С. Розанова, Э. Р. Розендорн, Н. Х. Розов, В. А. Садовничий, В. С. Самовол, И. Н. Сергеев, И. В. Филимонова, А. В. Филиновский, А. Ф. Филиппов, Т. С. Хачлаев, Г. А. Чечкин, А. С. Шамаев, Т. А. Шапошникова, “Владимир Александрович Кондратьев. К семидесятилетию со дня рождения”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 26, Изд-во Моск. ун-та, М., 2007, 5–28; I. V. Astashova, L. A. Bagirov, A. V. Borovskikh, V. V. Bykov, A. N. Vetokhin, A. Yu. Goritskii, G. V. Grishina, N. V. Denisova, Yu. S. Ilyashenko, T. O. Kapustina, V. V. Kozlov, A. A. Kon'kov, I. V. Matrosov, V. M. Millionshchikov, V. A. Nikishkin, E. V. Radkevich, O. S. Rozanova, È. R. Rozendorn, N. Kh. Rozov, V. A. Sadovnichii, V. S. Samovol, I. N. Sergeev, I. V. Filimonova, A. V. Filinovskii, A. F. Filippov, T. S. Khachlaev, G. A. Chechkin, A. S. Shamaev, T. A. Shaposhnikova, “Vladimir Alexandrovich Kondratiev on the 70th anniversary of his birth”, J. Math. Sci. (N. Y.), 143:4 (2007), 3183–3197
156.
Боровских А.В., Перов А.И., Лекции по обыкновенным дифференциальным уравнениям, 1, НИЦ “Регулярная и хаотическая динамика”, Институт компьютерных исследований, Москва-Ижевск, 2004 , 540 с.
157.
Боровских А.В., Ильин В.А., Покорный Ю.В., ““Понтрягинские чтения – XV” на Воронежской весенней математической школе “Современные методы качественной теории краевых задач””, Дифференциальные уравнения, 40:11 (2004), 1579-1580; Borovskikh A.V., Il'in V.A., Pokornyi Yu.V., ““Pontryagin Readings – XV” at Voronezh Mathematical School “Modern methods in Qualitative Theory of Boundary Value Problems””, Differential Equations, 40:11 (2004), 1665-1666
158.
Астахова И.Ф., Боровских А.В., Подболотов Б.Н., Семыкина Т.Д., СУБД для персональных компьютеров, Метод. указания для студентов 3 курса. Воронеж. ун-т. Воронеж, 24 с., 1996
159.
Астахова И.Ф., Боровских А.В., Подболотов Б.Н., Лекции про FoxPro, Изд-во ТОО МП “Элист”, Воронеж, 1996 , 199 с.
Боровских А.В., Смагина Т.И., Тананика А.А., Федотенко Г.Ф., Задания для самостоятельной работы студентов по дифференциальным уравнениям, Метод. указания / Воронеж. ун-т. Воронеж, 16 с., 1990
163.
И. В. Асташова, А. В. Боровских, В. В. Быков, А. Н. Ветохин, А. Ю. Горицкий, Н. В. Денисова, Ю. С. Ильяшенко, Т. О. Капустина, А. А. Коньков, В. В. Палин, Е. В. Радкевич, В. В. Рогачёв, О. С. Розанова, М. С. Романов, И. Н. Сергеев, И. В. Филимонова, А. В. Филиновский, Г. А. Чечкин, А. С. Шамаев, М. В. Шамолин, Т. А. Шапошникова, “К 70-летию Валерия Васильевича Козлова”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 33, Издательство Московского университета, М., 2023, 3–7
164.
И. В. Асташова, А. В. Боровских, Г. Ю. Ризниченко, “Памяти Розова Николая Христовича (20.02.1938–02.11.2020)”, Компьютерные исследования и моделирование, 12:6 (2020), 1265–1267
165.
И. В. Асташова, А. В. Боровских, В. В. Быков, А. Н. Ветохин, В. В. Козлов, В. А. Кондратьев, А. А. Коньков, Н. Х. Розов, И. Н. Сергеев, В. Н. Чубариков, А. Т. Фоменко, А. С. Шамаев, “Памяти Владимира Михайловича Миллионщикова”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2010, № 2, 71–72
Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1.
Содержание математического образования: математика для не-математиков А. В. Боровских VI Международная конференция "Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. Проблемы математического образования", посвящённая 100-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН, академика Европейской академии наук Л.Д. Кудрявцева 16 ноября 2023 г. 16:30
Обратная связь: