Сконструированы всплески с компактным носителем, сохраняющие локализованность с ростом гладкости. Исследована асимптотика корней многочленов Бернштейна, используемых при построении вышеописанных всплесков. Построены нестационарные бесконечно дифференцируемые ортонормированные всплески с компактным носителем.
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет Самарского госуниверситета в 1980 г. (кафедра теории функций и функционального анализа). Кандидатская диссертация 1984 г. Докторская 2000 г. Более 50 публикаций.
Основные публикации:
Novikov I., Semenov E. Haar series and linear operators. Dordrecht: Kluwer Acad. Publ., 1996. (Math. Appl., V.367.)
Новиков И. Я., Стечкин С. Б. Основы теории всплесков // УМН, 1998, 53(6), 53–128.
Новиков И. Я. Асимптотика корней полиномов Бернштейна, используемых в построении модифицированных всплесков Добеши // Матем. заметки, 2001, 70(6), 869–883.
Е. А. Киселев, Л. А. Минин, И. Я. Новиков, С. Н. Ушаков, “Локализация оконных функций двойственных и жестких фреймов Габора, порожденных функцией Гаусса”, Матем. сб., 215:3 (2024), 80–99; E. A. Kiselev, L. A. Minin, I. Ya. Novikov, S. N. Ushakov, “Localization of the window functions of dual and tight Gabor frames generated by the Gaussian function”, Sb. Math., 215:3 (2024), 364–382
2.
М. Л. Жаданова, Е. А. Киселев, И. Я. Новиков, С. Н. Ушаков, “Эрмитова интерполяция с помощью оконных систем, порожденных равномерными сдвигами функции Гаусса”, Матем. заметки, 114:6 (2023), 936–939; M. L. Minina, E. A. Kiselev, I. Ya. Novikov, S. N. Ushakov, “Hermitian Interpolation Using Window Systems Generated by Uniform Shifts of the Gaussian Function”, Math. Notes, 114:6 (2023), 1502–1505
3.
М. Г. Зимина, С. И. Макаров, И. Я. Новиков, “Асимптотика корней полиномов Бернштейна, возникающих
при построении модифицированных всплесков Добеши”, Матем. заметки, 107:5 (2020), 791–795; M. G. Zimina, S. I. Makarov, I. Ya. Novikov, “Asymptotics of the Roots of Bernstein Polynomials Used in the Construction of Modified Daubechies Wavelets”, Math. Notes, 107:5 (2020), 828–832
4.
Е. А. Киселев, Л. А. Минин, И. Я. Новиков, “Предельные свойства систем целочисленных сдвигов и функций,
порождающих жесткие фреймы Габора”, Матем. заметки, 106:1 (2019), 62–73; E. A. Kiselev, L. A. Minin, I. Ya. Novikov, “Limit Properties of Systems of Integer Translates and Functions Generating Tight Gabor Frames”, Math. Notes, 106:1 (2019), 71–80
Е. А. Киселев, Л. А. Минин, И. Я. Новиков, “Вычисление констант Рисса и ортогонализация для неполных систем когерентных состояний с помощью тета-функций”, Матем. сб., 207:8 (2016), 101–116; E. A. Kiselev, L. A. Minin, I. Ya. Novikov, “Calculation of the Riesz constants and orthogonalization for incomplete systems of coherent states by means of theta functions”, Sb. Math., 207:8 (2016), 1127–1141
Л. А. Минин, И. Я. Новиков, С. Н. Ушаков, “О разложении по фреймам Габора, порожденным функцией Гаусса”, Матем. заметки, 100:6 (2016), 951–953; L. A. Minin, I. Ya. Novikov, S. N. Ushakov, “On Expansion with Respect to Gabor Frames Generated by the Gaussian Function”, Math. Notes, 100:6 (2016), 890–892
"И. Я. Новиков, С. Я. Новиков ", “УСТОЙЧИВОСТЬ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ОТОБРАЖЕНИЯ”, СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ТЕОРИИ ФУНКЦИЙ И СМЕЖНЫЕ ПРОБЛЕМЫ, Материалы Международной конференции, 2015, “87-89”
8.
Е. А. Киселев, Л. А. Минин, И. Я. Новиков, С. М. Ситник, “О константах Рисса для некоторых систем целочисленных сдвигов”, Матем. заметки, 96:2 (2014), 239–250; E. A. Kiselev, L. A. Minin, I. Ya. Novikov, S. M. Sitnik, “On the Riesz Constants for Systems of Integer Translates”, Math. Notes, 96:2 (2014), 228–238
Е. А. Киселев, Л. А. Минин, И. Я. Новиков, “О построении биортогональных систем для подпространств, порожденных целочисленными сдвигами одной функции”, Матем. заметки, 96:3 (2014), 470–472; E. A. Kiselev, L. A. Minin, I. Ya. Novikov, “On the Construction of Biorthogonal Systems for Subspaces Generated by Integral Shifts of a Single Function”, Math. Notes, 96:3 (2014), 451–453
М. В. Журавлев, И. Я. Новиков, С. Н. Ушаков, “О константах неопределенности для линейных комбинаций некоторых подсистем когерентных состояний”, Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2014, № 7(118), 17–31
И. Я. Новиков, М. А. Скопина, “Почему в разных структурах базисы Хаара одинаковые?”, Матем. заметки, 91:6 (2012), 950–953; I. Ya. Novikov, M. A. Skopina, “Why Are Haar Bases in Various Structures the Same?”, Math. Notes, 91:6 (2012), 895–898
И. Я. Новиков , Г. Ю. Северин, “НЕПОСРЕДСТВЕННЫЙ СИНТЕЗ СИСТЕМЫ ОРТОГОНАЛЬНЫХ ФИНИТНЫХ ФУНКЦИЙ НА ПРИМЕРЕ УРАВНЕНИЯ КОРТЕВЕГА-ДЕ-ФРИЗА”, Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика., 2010, № 1 , 4 с., С. 155-158. http://elibrary.ru/item.asp?id=15198852
13.
Новиков И.Я., Северов П.Г., “О МУЛЬТИВСПЛЕСКОВЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЯХ”, Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика., 2009, № 2 , 5 с., С. 96-100. http://elibrary.ru/item.asp?id=12977913
14.
И. Я. Новиков, Е. М. Семенов, “О ПРОБЛЕМАХ ГЕОМЕТРИИ БАНАХОВЫХ ПРОСТРАНСТВ”, Ведущие научно-педагогические коллективы, ред. А. С. Сидоркин, Воронеж, 2003, “17-24”.http://elibrary.ru/item.asp?id=21726640
15.
И. Я. Новиков, “Асимптотика корней полиномов Бернштейна, используемых в построении модифицированных всплесков Добеши”, Матем. заметки, 71:2 (2002), 239–253; I. Ya. Novikov, “Asymptotics of the Roots of Bernstein Polynomials Used in the Construction of Modified Daubechies Wavelets”, Math. Notes, 71:2 (2002), 217–229
И. Я. Новиков, “Всплески с компактным носителем”, Фундамент. и прикл. матем., 7:4 (2001), 955–981
17.
Новиков И.Я., “СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ РАДИУСАМИ МАСШТАБИРУЮЩЕГО ФИЛЬТРА И МАСШТАБИРУЮЩЕЙ ФУНКЦИИ ВСПЛЕСКОВ”, Труды математического факультета, ред. В. И. Овчинников, Воронежский государственный унниверситет, Воронеж, 2001, 90-101http://elibrary.ru/item.asp?id=23375501
18.
С. К. Горлов, И. Я. Новиков, В. А. Родин, “Коррекция полиномов Хаара, применяемых для сжатия графической информации”, Изв. вузов. Матем., 2000, № 7, 6–10; S. K. Gorlov, I. Ya. Novikov, V. A. Rodin, “Correction of Haar polynomials used in the compression of graphical information”, Russian Math. (Iz. VUZ), 44:7 (2000), 4–8
19.
И. Я. Новиков, “НЕСТАЦИОНАРНЫЕ БЕСКОНЕЧНО ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫЕ ВСПЛЕСКИ С КОМПАКТНЫМИ НОСИТЕЛЯМИ И РАВНОМЕРНО ОГРАНИЧЕННЫМИ КОНСТАНТАМИ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ”, Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика., 2000, № 1 , 11 с., С. 132-142. http://elibrary.ru/author_items.asp?authorid=4577
20.
И. Я. Новиков, С. Б. Стечкин, “Основы теории всплесков”, УМН, 53:6(324) (1998), 53–128; I. Ya. Novikov, S. B. Stechkin, “Basic wavelet theory”, Russian Math. Surveys, 53:6 (1998), 1159–1231
I. Ya. Novikov, “UNCERTAINTY CONSTANTS FOR MODIFIED DAUBECHIES WAVELETS”, Известия Тульского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Информатика, 4 (1998) , 5 с., С. 107. http://elibrary.ru/author_items.asp?authorid=4577
22.
И. Я. Новиков, С. Б. Стечкин, “Основные конструкции всплесков”, Фундамент. и прикл. матем., 3:4 (1997), 999–1028
М. З. Берколайко, И. Я. Новиков, “Базисы всплесков и линейные операторы в анизотропных пространствах Лизоркина–Трибеля”, Теория функций и дифференциальные уравнения, Сборник статей. К девяностолетию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Тр. МИАН, 210, Наука, М., 1995, 5–30; M. Z. Berkolaiko, I. Ya. Novikov, “Bases of splashes and linear operators in anisotropic Lizorkin–Triebel spaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 210 (1995), 2–21
24.
И. Я. Новиков, М. З. Берколайко, “БАЗИСЫ ВСПЛЕСКОВ И ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ В АНИЗОТРОПНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ ЛИЗОРКИНА -ТРИБЕЛЯ.”, Доклады Академии наук., 340. (1995) , 1 с., C.583
25.
М. З. Берколайко, И. Я. Новиков, “Базисы всплесков и линейные операторы в анизотропных пространствах Лизоркина–Трибеля”, Докл. РАН, 340:5 (1995), 583–586
26.
М. З. Берколайко, И. Я. Новиков, “О бесконечно гладких почти-всплесках с компактным носителем”, Матем. заметки, 56:3 (1994), 3–12; M. Z. Berkolaiko, I. Ya. Novikov, “On infinitely smooth compactly supported almost-wavelets”, Math. Notes, 56:3 (1994), 877–883
М. З. Берколайко, И. Я. Новиков, “Образы всплесков при действии операторов свертки”, Матем. заметки, 55:5 (1994), 13–24; M. Z. Berkolaiko, I. Ya. Novikov, “Images of wavelets under the influence of convolution operators”, Math. Notes, 55:5 (1994), 446–454
I. Ya. Novikov, “ON THE CONSTRUCTION OF NONSTATIONARY ORTHONORMAL INFINITELY DIFFERENTIABLE COMPACTLY SUPPORTED WAVELETS”, Functional Differential Equations, 2. (1994) , 5 с., С. 145.
29.
И. Я. Новиков, “Мартингальные неравенства в симметричных пространствах”, Сиб. матем. журн., 34:1 (1993), 113–120; I. Ya. Novikov, “Martingale inequalities in rearrangement invariant spaces”, Siberian Math. J., 34:1 (1993), 99–105
М. З. Берколайко, И. Я. Новиков, “Безусловные базисы в пространствах функции анизотропной гладкости”, Исследования по теории дифференцируемых функций многих переменных и ее приложениям. Часть 16, Тр. МИАН, 204, Наука, М., 1993, 35–51; M. Z. Berkolaiko, I. Ya. Novikov, “Unconditional bases in spaces of functions of anisotropic smoothness”, Proc. Steklov Inst. Math., 204 (1994), 27–41
И. Я. Новиков, “Онделетты И. Мейера – оптимальный базис в $C(0,1)$”, Матем. заметки, 52:5 (1992), 88–92; I. Ya. Novikov, “Wavelets of Y. Meyer – an optimal basis in $C(0,1)$”, Math. Notes, 52:5 (1992), 1137–1140
И. Я. Новиков, “Критерий эквивалентности систем Хаара и Франклина в симметричных пространствах”, Матем. заметки, 52:3 (1992), 96–101; I. Ya. Novikov, “Equivalent criterion of Haar and Franklin systems in symmetric spaces”, Math. Notes, 52:3 (1992), 943–947
И. Я. Новиков, М. З. Берколайко, “БАЗИСЫ ВСПЛЕСКОВ В ПРОСТРАНСТВАХ ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫХ ФУНКЦИЙ АНИЗОТРОПНОЙ ГЛАДКОСТИ”, Доклады Академии наук, Т. 323 (1992) , 1 с., С. 615.
34.
М. Берколайко, И. Я. Новиков, “О БЕСКОНЕЧНО ГЛАДКИХ ПОЧТИ-ВСПЛЕСКАХ С КОМПАКТНЫМ НОСИТЕЛЕМ”, Доклады Академии наук, 326:6 (1992) , 1 с., С. 935.
35.
M. Z. Berkolaiko , I. Ya. Novikov, “BASES OF WAVELETS IN SPACES OF DIFFERENTIABLE FUNCTIONS OF ANISOTROPIC SMOOTHNESS”, Doklady Mathematics, 45 (1992) , 1 с., С. 382.
36.
М. З. Берколайко, И. Я. Новиков, “Базисы всплесков в пространствах дифференцируемых функций анизотропной гладкости”, Докл. РАН, 323:4 (1992), 615–618; M. Z. Berkolaiko, I. Ya. Novikov, “Wavelet bases in spaces of differentiable functions of anisotropic
smoothness”, Dokl. Math., 45:2 (1992), 382–386
М. З. Берколайко, И. Я. Новиков, “О бесконечно гладких почти-всплесках с компактным носителем”, Докл. РАН, 326:6 (1992), 935–938; M. Z. Berkolaiko, I. Ya. Novikov, “Infinitely smooth almost-wavelets with compact support”, Dokl. Math., 46:2 (1993), 378–382
И. Я. Новиков, В. А. Родин, “Характеризация точек $p$-сильной суммируемости тригонометрических рядов, $p\geq 2$”, Изв. вузов. Матем., 1988, № 9, 58–62; I. Ya. Novikov, V. A. Rodin, “Characterization of points of $p$-strong summability of trigonometric series, $p\geq 2$”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 32:9 (1988), 86–91
39.
И. Я. Новиков, Е. М. Семëнов, “О коэффициентах Фурье–Хаара”, Матем. заметки, 36:3 (1984), 351–358; I. Ya. Novikov, E. M. Semenov, “Fourier-Haar coefficients”, Math. Notes, 36:3 (1984), 673–677
40.
И. Я. Новиков, “О подпоследовательностях системы Хаара в $L_1$”, УМН, 39:1(235) (1984), 121–122; I. Ya. Novikov, “On subsequences of the Haar system in $L_1$”, Russian Math. Surveys, 39:1 (1984), 175–176
41.
М. Ш. Браверман, И. Я. Новиков, “Подпространства симметричных пространств, порожденные независимыми случайными величинами”, Сиб. матем. журн., 25:3 (1984), 30–39; M. Sh. Braverman, I. Ya. Novikov, “Subspaces of symmetric spaces generated by independent random variables”, Siberian Math. J., 25:3 (1984), 361–370
Е. М. Семенов, М. З. Берколайко, И. Я. Новиков, В. А. Родин , А. А. Седаев, “ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ И БАЗИСЫ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ПРОСТРАНСТВ”, отчет о НИР № 95-01-00135 (Российский фонд фундаментальных исследований), 1995 http://elibrary.ru/item.asp?id=222488
Обратная связь: