1) Точные решения моделей статистической физики; 2) Основания математики и классической физики.

После окончания с отличием в 2009 г. Сибирского федерального университета по специальности "Физика" в том же году поступил в аспирантуру при ИФ им. Л. В. Киренского СО РАН. Основной результат работ в аспирантуре - новое комбинаторное решение одномерной t-J-модели при J=0. В 2016 г. защитил кандидатскую диссертацию "Термодинамические особенности низкоразмерных систем с сильными электронными корреляциями" по специальности 01.04.07 - физика конденсированного состояния. Во время учебы в аспирантуре и работы в ИФ СО РАН увлекался основаниями математики. Сейчас пытаюсь пробовать себя именно в этой области.

1. С. Г. Овчинников, К. А. Сидоров, Е. И. Шнейдер., “Аномальная термодинамика допированных диэлектриков Мотта-Хаббарда.”, В рамках t−J-модели рассмотрена концентрационная зависимость энтропии допированных моттхаббардовских диэлектриков. Показано, что изменение типа и статистики носителей тока по сравнению с Ферми-газом приводит к радикальному изменению энтропии s, в частности, к гигантскому росту энтропии при допировании. Величина ∂ ∂x s ≈ kB, что приближенно согласуется с экспериментальными данными для ВТСП купратов в псевдощелевой фазе., Физика твердого тела, 53:2 (2011), 280 — 283
2. К. А. Сидоров, С. Г. Овчинников, Н. В. Тихонов, “Простой способ точного расчета термодинамических свойств одномерной модели Хаббарда с бесконечным отталкиванием”, Показано, что каноническая статистическая сумма одномерной модели Хаббарда с U = ∞ в приближении ближайших соседей определяется произведением канонических статистических сумм спинонов и холонов. Для электронной концентрации 0 < ne < 1 в этом приближении точно вычислены концентрационные и температурные зависимости свободной и внутренней энергий, химического потенциала, энтропии и теплоемкости., ЖЭТФ, 143:2 (2013), 379-387
3. К. А. Сидоров, Н. В. Тихонов, С. Г. Овчинников, “Точный расчет термодинамики одномерной модели Хаббарда с бесконечным отталкиванием в магнитном поле”, Показано, что в приближении ближайших соседей каноническая статистическая сумма одномерной модели Хаббарда в пределе бесконечного отталкивания в магнитном поле распадается на произведение статистических сумм холонов и спинонов, которые точно вычисляются. Благодаря этому получены точные численные зависимости свободной энергии, энтропии, внутренней энергии, теплоемкости, химического потенциала и магнитной восприимчивости от концентрации дырок, температуры и индукции магнитного поля., ТМФ, 180:1 (2014), 94-111
4. K. A. Sidorov, V. A. Gavrichkov, S. V. Nikolaev, Z. V. Pchelkina, and S. G. Ovchinnikov, “Effect of external pressure on the normal and superconducting properties of high-Tc cuprates”, The pressure effects on the normal state electronic structure, the superexchange interaction, and the critical temperature of dtype superconductivity mediated by magnetic pairing have been studied within the multielectron hybrid scheme LDA+GTB that takes into account electron correlations in CuO2 planes. We have found the changes of the multiband p–d model parameters at 3 (ii) along the c-axis, and (iii) in a–b plane. We have studied the changes of the Fermi surface under external pressure for different hole doping concentration x. In general, this effect is too small except two critical concentrations xc1 ≈ 0.15 and xc2 = 0.24 where the Lifshitz transitions occur with the change of the Fermi surface topology. In the vicinity of the critical concentration, we have found the giant change of the Fermi surface area up to 100 to experimental data., Phys. Status Solidi B, 253 (2016), 486 — 493

• Институт физики им. Л. В. Киренского СО РАН, г. Красноярск
• Сибирский федеральный университет, г. Красноярск