Ю. С. Осиповым обобщен результат Ю. Мозера об изоморфизме фазового потока задачи Кеплера геодезическому потоку на пространствах постоянной кривизны на неотрицательные константы энергии (соответственно, на геодезические потоки в пространстве Лобачевского и эвклидовом). Доказана структурная устойчивость гиперболических кеплеровых движений, получены оценки отклонения движения от чисто кеплерова при пролете вблизи притягивающего центра в случае гравитационных возмущений. Эти последние могут быть полезны при изучении траекторий малых небесных тел Солнечной системы при близких прохождениях больших планет (например, периодических орбит второго вида по Пуанкаре).

Родился в г. Поти Грузинской ССР в семье военнослужащего. Окончил физико-математический интернат № 18 при МГУ в 1966 году, механико-математический факультет МГУ в 1970 году и аспирантуру того же факультета в 1976 году, где его научным руководителем был профессор В. М. Алексеев. В 1977 году защитил кандидатскую диссертацию. По окончании аспирантуры профессионально занимается программированием. В настоящее время проживает в Москве, работает в ООО ГРЭК («Группа разработки электронных комплексов»).