Формулы сплайн-интерполяции для задач с пограничным слоем и их применение.
Основные публикации:
А.И. Задорин, Н.А. Задорин, “Сплайн-интерполяция на равномерной сетке функции с погранслойной составляющей”, Журнал вычислительной математики и математической физики, 50:2 (2010), 221–233
А.И. Задорин, Н.А. Задорин, “Квадратурные формулы для функций с погранслойной составляющей”, Журнал вычислительной математики и математической физики, 51:11 (2011), 1952–1962
А.И. Задорин, Н.А. Задорин, “Интерполяция функций с погранслойными составляющими и ее применение в двухсеточном методе”, Сибирские электронные математические известия, 8 (2011), 247–267
А. И. Задорин, Н. А. Задорин, “Интерполяция Лагранжа и формулы Ньютона–Котеса на сетке Бахвалова при наличии пограничного слоя”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 62:3 (2022), 355–366; A. I. Zadorin, N. A. Zadorin, “Lagrange interpolation and the Newton–Cotes formulas on a Bakhvalov mesh in the presence of a boundary layer”, Comput. Math. Math. Phys., 62:2 (2022), 347–358
A.I. Zadorin, N.A. Zadorin, “Application of the two-grid method for solving a singularly perturbed elliptic problem”, Problems of Computational and Applied Mathematics ., 2022, no. 2(39), 142–149
3.
Н.А. Задорин, С.Б. Шагаев, “Двухсеточный метод на сетке Бахвалова для эллиптической сингулярно возмущенной задачи”, Проблемы машиноведения.
Материалы VI Международной научно-технической конференции. Омск, 2022
Издательство: Омский государственный технический университет (Омск) (ОМГТУ, Омск, 22-23 марта 2022), ОМГТУ, Омск, 2022, 165–170
4.
I. Blatov, E. Kitaeva, N. Zadorin, “Cubic Spline on a Bakhvalov Mesh in the Presence of a Boundary Layer.”, Lecture Notes in Computational Science and Engineering, 141, Springer, Cham. (2022), 39-55 https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-030-87809-2_4
2021
5.
А.И. Задорин, Н.А. Задорин, “Неполиномиальная интерполяция функций с большими градиентами и ее применение”, Журнал вычислительной математики и математической физики, 61:2 (2021), 179–188; A.I. Zadorin, N.A. Zadorin“. Non-Polynomial Interpolation of Functions with Large Gradients and Its Application”, Computational Mathematics and Mathematical Physics, 61:2 (2021), 167–176
N.A, Zadorin, S.B. Shagaev, “Two-grid method for the stationary Burgers equation”, Journal of Physics: Conference Series, 1791 (2021), 012090 , 7 pp.
7.
N. A. Zadorin, “Optimization of nodes of composite quadrature formulas in the presence of a boundary layer”, Сиб. электрон. матем. изв., 18:2 (2021), 1201–1209;
8.
Н. А. Задорин, “Анализ формул численного дифференцирования функций с большими градиентами на сетке Бахвалова”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 163, № 3, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2021, 261–275
2020
9.
N.A. Zadorin, “Non-polynomial interpolation of functions in the presence of a boundary layer .”, Journal of Physics: Conference Series, 1441:1 (2020), 012179 , 7 pp. https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/1441/1/012179/pdf
10.
N.A. Zadorin“. Numerical differentiation on the Bakhvalov mesh in the presence of an exponential boundary layer”, Journal of Physics: Conference Series, 1546:1 (2020), 012108 , 9 pp. https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/1546/1/012108
A. Zadorin, N. Zadorin, “The spline approach to the calculation of derivatives on the Bakhvalov mesh in the presence of a boundary layer.”, Proceedings of the Workshop on Applied Mathematics and Fundamental Computer Science 2020, Omsk, Russia, April 23-30 ., 2642, eds. Sergei S. Goncharov, Yuri G. Evtushenko, CEUR Workshop Proceedings, 2020, 1–7www.ceur-ws.org/Vol-2642/~zadorin/paper7.pdf
2019
12.
И.А. Блатов, Н.А. Задорин, “Интерполяция на сетке Бахвалова при наличии экспоненциального пограничного слоя”, Ученые записки Казанского университета. Физико-математические науки,, 161:4 (2019), 497–508 https://kpfu.ru/uz-ru-phm-2019-4-2.html
А. И. Задорин, Н. А. Задорин, “Аналог формул Ньютона–Котеса для численного интегрирования функций с погранслойной составляющей”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:3 (2016), 368–376; A. I. Zadorin, N. A. Zadorin, “Analogue of Newton-Cotes formulas for numerical integration of functions with a boundary-layer component”, Comput. Math. Math. Phys., 56:3 (2016), 358–366
А. И. Задорин, Н. А. Задорин, “Полиномиальная интерполяция функции двух переменных с большими градиентами в пограничных слоях”, Физико-математические науки, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 158, № 1, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2016, 40–50
2. A. I. Zadorin , S. V. Tikhovskaya, N. A. Zadorin, “A two-grid method for elliptic problem with boundary layers”, Applied Numerical Mathematics, 93 (2015), 270-278
А. И. Задорин, Н. А. Задорин, “Формула Симпсона и ее модификации для функции с погранслойной составляющей”, Сиб. электрон. матем. изв., 11 (2014), 258–267
А. И. Задорин, Н. А. Задорин, “Квадратурная формула Эйлера для функции с погранслойной составляющей на кусочно-равномерной сетке”, Сиб. электрон. матем. изв., 10 (2013), 491–503
А. И. Задорин, Н. А. Задорин, “Аналог формулы Ньютона–Котеса с четырьмя узлами для функции с погранслойной составляющей”, Сиб. журн. вычисл. матем., 16:4 (2013), 313–323; A. I. Zadorin, N. A. Zadorin, “An analogue of Newton–Cotes formula with four nodes for a function with a boundary-layer component”, Num. Anal. Appl., 6:4 (2013), 268–278
A. Zadorin, N. Zadorin, “Quadrature formula with five nodes for functions with a boundary layer component”, Lecture notes in computer science, 8236 (2013), 540–546
A. I. Zadorin, N. A. Zadorin, “Interpolation formula for functions with a boundary layer component and its application to derivatives calculation”, Сиб. электрон. матем. изв., 9 (2012), 445–455
Н. А. Задорин, “Интерполяционные и квадратурные формулы для функций с погранслойной составляющей на сетке Шишкина”, Вестник Омского университета, 2012, № 4, 17–20
2011
22.
А. И. Задорин, Н. А. Задорин, “Интерполяция функций с погранслойными составляющими и ее применение в двухсеточном методе”, Сиб. электрон. матем. изв., 8 (2011), 247–267
А. И. Задорин, Н. А. Задорин, “Квадратурные формулы для функций с погранслойной составляющей”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:11 (2011), 1952–1962; A. I. Zadorin, N. A. Zadorin, “Quadrature formulas for functions with a boundary-layer component”, Comput. Math. Math. Phys., 51:11 (2011), 1837–1846
А. И. Задорин, Н. А. Задорин, “Сплайн-интерполяция на равномерной сетке функции с погранслойной составляющей”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:2 (2010), 221–233; A. I. Zadorin, N. A. Zadorin, “Spline interpolation on a uniform grid for a function with a boundary layer component”, Comput. Math. Math. Phys., 50:2 (2010), 211–223
2022
Обратная связь: