математическая физика, теория поля, алгебры Клиффорда
Научная биография:
Окончил Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова с отличием в 2009 году (механико-математический факультет, кафедра газовой и волновой динамики). Аспирантура Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук (отдел математической физики, научный руководитель д.ф.-м.н. Н. Г. Марчук), кандидат физико-математических наук (2013), специальность 01.01.03 Математическая физика. Доктор физико-математических наук (2023), специальность 1.1.2 Дифференциальные уравнения и математическая физика.
Профессор Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики» (Департамент математики, Факультет экономических наук, Москва). Заведующий Лабораторией геометрической алгебры и приложений (сайт лаборатории, НИУ ВШЭ, Москва). Старший научный сотрудник Института проблем передачи информации им. А. А. Харкевича Российской академии наук (Москва).
Руководитель научно-учебной группы ''Алгебры Клиффорда и приложения'' (сайт группы) и регулярного научного семинара с одноименным названием (сайт семинара) в рамках программы Научный фонд НИУ ВШЭ. Руководитель исследовательской рабочей группы ''Алгебро-геометрические методы в прикладных науках'' (сайт группы).
Победитель Конкурса лучших русскоязычных научных и научно-популярных работ работников НИУ ВШЭ в научной номинации по направлению Математика (2022, 2023).
Руководитель грантов РНФ (18-71-00010, 21-71-00043, 23-71-10028), РФФИ (16-31-00374, 20-11-0009), Президента РФ (МК-404.2020.1), Научного фонда НИУ ВШЭ (17-01-0009, 20-01-003, 22-00-001, 24-00-001).
Более 50 публикаций (в том числе 3 книги), 50 докладов на международных конференциях. Лектор 3 специальных курсов в НОЦ МИАН (2011, 2014, 2021).
D. S. Shirokov, “Clifford algebras and their applications to Lie groups and spinors”, Lectures, Proceedings of the Nineteenth International Conference on Geometry, Integrability and Quantization (Varna, Bulgaria, June 2 - 7, 2017), eds. Ivaïlo Mladenov and Akira Yoshioka, Avangard Prima, Sofia, Bulgaria, 2018, 11–53 , arXiv: 1709.06608
Д. С. Широков, Лекции по алгебрам Клиффорда и спинорам, Лекц. курсы НОЦ, 19, МИАН, М., 2012 , 180 с.
Н. Г. Марчук, Д. С. Широков, Введение в теорию алгебр Клиффорда, Фазис, Москва, 2012 , 590 с.
E. R. Filimoshina, D. S. Shirokov, “On generalization of Lipschitz groups and spin groups”, Mathematical Methods in the Applied Sciences, 47:3 (2024), 1375–1400 , arXiv: 2205.06045
E. R. Filimoshina, D. S. Shirokov, “On some Lie groups in degenerate geometric algebras”, Advanced Computational Applications of Geometric Algebra. ICACGA 2022. Lecture Notes in Computer Science (Denver, CO, USA, October 2-5, 2022), 13771, eds. Silva, D.W., Hitzer, E., Hildenbrand, D., Springer, Cham, 2024, 186–198
D. S. Shirokov, “On Singular Value Decomposition and Polar Decomposition in Geometric Algebras”, Advances in Computer Graphics. CGI 2023. Lecture Notes in Computer Science (Shanghai, August 28 – September 1, 2023), 14498, eds. Sheng, B., Bi, L., Kim, J., Magnenat-Thalmann, N., Thalmann, D., Springer, Cham, 2024, 391–401
D. S. Shirokov, “On SVD and Polar Decomposition in Real and Complexified Clifford Algebras”, Advances in Applied Clifford Algebras, 34 (2024), 23 , 20 pp., arXiv: 2404.11920
5.
E. R. Filimoshina, D. S. Shirokov, “A Note on Centralizers and Twisted Centralizers in Clifford Algebras”, Advances in Applied Clifford Algebras, 34 (2024), 50 , 22 pp., arXiv: 2404.15169
6.
D. S. Shirokov, “Noncommutative Vieta theorem in Clifford geometric algebras”, Mathematical Methods in the Applied Sciences, 47:14 (2024), 11305–11320 , arXiv: 2301.06848
S. V. Rumyantseva, D. S. Shirokov, “Introducing Multidimensional Dirac-Hestenes Equation”, 2024, 20 pp., arXiv: 2411.04214
2023
8.
D. S. Shirokov, On constant solutions of $SU(2)$ Yang–Mills–Dirac equations, 2023 , 19 pp., arXiv: 2207.12313
9.
D. S. Shirokov, “On Noncommutative Vieta Theorem in Geometric Algebras”, Empowering Novel Geometric Algebra for Graphics and Engineering. ENGAGE 2022. Lecture Notes in Computer Science, 13862, eds. Hitzer, E., Papagiannakis, G., Vasik, P., Springer, Cham, 2023, 28–37
E. R. Filimoshina, D. S. Shirokov, “On Some Lie Groups in Degenerate Clifford Geometric Algebras”, Advances in Applied Clifford Algebras, 33 (2023), 44 , 29 pp., arXiv: 2301.06842
D. S. Shirokov, “Development of the method of averaging in Clifford geometric algebras”, Mathematics, 11:16 (2023), 3607 , 18 pp., arXiv: 1409.8163
12.
D. S. Shirokov, “Classification of all constant solutions of $\,{\rm SU}(2)$ Yang–Mills equations with arbitrary current in pseudo-Euclidean space ${\mathbb R}^{p,q}$”, Modern Physics Letters A, 38:20n21 (2023), 2350096 , 54 pp., arXiv: 1912.04996
Д. С. Широков, “Гиперболическое сингулярное разложение при исследовании уравнений Янга–Миллса и Янга–Миллса–Прока”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 62:6 (2022), 1042–1055; D. S. Shirokov, “Hyperbolic Singular Value Decomposition in the Study of Yang–Mills and Yang–Mills–Proca Equations”, Computational Mathematics and Mathematical Physics, 62:6 (2022), 1007–1019
K. S. Abdulkhaev, D. S. Shirokov, “Basis-free Formulas for Characteristic Polynomial Coefficients in Geometric Algebras”, Advances in Applied Clifford Algebras, 32 (2022), 57 , 27 pp., arXiv: 2205.13449
D. S. Shirokov, “A note on the hyperbolic singular value decomposition without hyperexchange matrices”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 391 (2021), 113450 , arXiv: 1812.02460
D. S. Shirokov, “A note on subspaces of fixed grades in Clifford algebras”, AIP Conference Proceedings, ISBN: 978-0-7354-4072-2 (Yakutsk, Russia, July 27 - August 1, ICMM-2020), 2328, AIP Publishing, 2021, 060001
18.
D. S. Shirokov, “On computing the determinant, other characteristic polynomial coefficients, and inverse in Clifford algebras of arbitrary dimension”, Computational and Applied Mathematics, 40 (2021), 173 , 29 pp., arXiv: 2005.04015
D. S. Shirokov, “Basis-free solution to Sylvester equation in Clifford algebra of arbitrary dimension”, Advances in Applied Clifford Algebras, 31 (2021), 70 , 19 pp., arXiv: 2109.01816
K. S. Abdulkhaev, D. S. Shirokov, “On Explicit Formulas for Characteristic Polynomial Coefficients in Geometric Algebras”, Advances in Computer Graphics. CGI 2021. Lecture Notes in Computer Science, 13002, eds. N. Magnenat-Thalmann et al., Springer, Cham, 2021, 670–681
D. S. Shirokov, “On solutions of the Yang-Mills equations in the algebra of h-forms”, Journal of Physics: Conference Series (International Conference «Marchuk Scientific Readings 2021» (MSR-2021) 4-8 October 2021, Novosibirsk, Russian Federation), 2099, IOP Publishing, 2021, 012015
D. S. Shirokov, “On constant solutions of $\,{\rm SU}(2)$ Yang-Mills equations with arbitrary current in Euclidean space ${\mathbb R}^n$”, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 27:2 (2020), 199–218 , arXiv: 1804.04620
Н. Г. Марчук, Д. С. Широков, “О некоторых уравнениях, моделирующих уравнения Янга-Миллса”, Физика элементарных частиц и атомного ядра, 51:4 (2020), 676–685www1.jinr.ru/Pepan/v-51-4/38_Marchuk.pdf; N. G. Marchuk, D. S. Shirokov, “On some equations modeling the Yang-Mills equations”, Physics of Particles and Nuclei, 51:4 (2020), 589–594
D. S. Shirokov, “On Basis-Free Solution to Sylvester Equation in Geometric Algebra”, Advances in Computer Graphics. CGI 2020. Lecture Notes in Computer Science, 12221, eds. Magnenat-Thalmann N. et al., Springer, Cham, 2020, 541–548
D. S. Shirokov, “Calculation of elements of spin groups using method of averaging in Clifford`s geometric algebra”, Advances in Applied Clifford Algebras, 29 (2019), 50 , 12 pp., arXiv: 1901.09405
D. S. Shirokov, “Classification of Lie algebras of specific type in complexified Clifford algebras”, Linear and Multilinear Algebra, 66:9 (2018), 1870–1887 , arXiv: 1704.03713
D. S. Shirokov, “Clifford algebras and their applications to Lie groups and spinors”, Lectures, Proceedings of the Nineteenth International Conference on Geometry, Integrability and Quantization (Varna, Bulgaria, June 2 - 7, 2017), eds. Ivaïlo Mladenov and Akira Yoshioka, Avangard Prima, Sofia, Bulgaria, 2018, 11–53 , arXiv: 1709.06608
D. S. Shirokov, “Covariantly constant solutions of the Yang-Mills equations”, Advances in Applied Clifford Algebras, 28 (2018), 53 , 16 pp., arXiv: 1709.07836
N. G. Marchuk, D. S. Shirokov, “Constant Solutions of Yang-Mills Equations and Generalized Proca Equations”, Journal of Geometry and Symmetry in Physics, 42 (2016), 53–72 , arXiv: 1611.03070
D. S. Shirokov, “On Some Lie Groups Containing Spin Group in Clifford Algebra”, Journal of Geometry and Symmetry in Physics, 42 (2016), 73–94 , arXiv: 1607.07363
D. S. Shirokov, “Calculation of elements of spin groups using generalized Pauli's theorem”, Advances in Applied Clifford Algebras, 25:1 (2015), 227–244 , arXiv: 1409.2449
Д. С. Широков, “Свертки по рангам и кватернионным типам в алгебрах Клиффорда”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 19:1 (2015), 117–135
D. S. Shirokov, “Symplectic, Orthogonal and Linear Lie Groups in Clifford Algebra”, Advances in Applied Clifford Algebras, 25:3 (2015), 707-718 , arXiv: 1409.2452
Д. С. Широков, “Теорема Паули при описании $n$-мерных спиноров в формализме алгебр Клиффорда”, ТМФ, 175:1 (2013), 11–34; D. S. Shirokov, “Pauli theorem in the description of $n$-dimensional spinors in the Clifford algebra formalism”, Theoret. and Math. Phys., 175:1 (2013), 454–474
Д. С. Широков, “Использование обобщëнной теоремы Паули для нечëтных элементов алгебры Клиффорда для анализа связей между спинорными и ортогональными группами произвольных размерностей”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(30) (2013), 279–287
Д. С. Широков, “Обобщение теоремы Паули на случай алгебр Клиффорда”, Школа-семинар "Взаимодействие математики и физики: новые перспективы для студентов, аспирантов и молодых исследователей (Москва, Математический институт им. В.А.Стеклова РАН, 22–30 августа 2012), Наноструктуры. Математическая физика и моделирование, 9, № 1, 2013, 93–104www.nano-journal.ru/images/8/8e/94_pdfsam_Nano15.pdf
2012
41.
D. S. Shirokov, “Quaternion typification of Clifford algebra elements”, Adv. Appl. Clifford Algebr., 22:1 (2012), 243–256 , arXiv: 0806.4299
D. S. Shirokov, “Development of the method of quaternion typification of Clifford algebra elements”, Adv. Appl. Clifford Algebr., 22:2 (2012), 483–497 , arXiv: 0903.3494
Д. С. Широков, Лекции по алгебрам Клиффорда и спинорам, Лекц. курсы НОЦ, 19, МИАН, М., 2012 , 180 с.
44.
Н. Г. Марчук, Д. С. Широков, Введение в теорию алгебр Клиффорда, Фазис, Москва, 2012 , 590 с.
45.
D. S. Shirokov, “Concepts of trace, determinant and inverse of Clifford algebra elements”, Progress in analysis. Proceedings of the 8th congress of the International Society for Analysis, its Applications, and Computation (ISAAC), Moscow, Russia, August 22–27, 2011. Volume 1., v. 1, eds. Burenkov, V. I. (ed.); Goldman, M. L. (ed.); Laneev, E. B. (ed.); Stepanov, V. D. (ed.), Moscow: Peoples’ Friendship University of Russia (ISBN 978-5-209-04582-3/hbk), 2012, 187-194 , 8 pp., arXiv: 1108.5447
46.
Д. С. Широков, Некоторые вопросы теории алгебр Клиффорда, возникающие в теории поля, Дисс. канд. физ.-матем. наук, Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, 2012 , 151 с.
47.
Д. С. Широков, Некоторые вопросы теории алгебр Клиффорда, возникающие в теории поля, Автореферат дисс. канд. физ.-матем. наук, Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, 2012 , 17 с.
2011
48.
D. S. Shirokov, “On some relations between spinor and orthogonal groups”, p-Adic Numbers Ultrametric Anal. Appl., 3:3 (2011), 212–218
D. S. Shirokov, “Quaternion types of Clifford algebra elements, basis-free approach”, Proceedings of 9th International Conference on Clifford Algebras and their Applications in Mathematical Physics (Weimar, Germany, 15–20 July), Bauhaus-University Weimar, 2011, 9 pp. , arXiv: 1109.2322
50.
Д. С. Широков, “Обобщение теоремы Паули на случай алгебр Клиффорда”, Докл. РАН, 440:5 (2011), 607–610; D. S. Shirokov, “Extension of Pauli's theorem to Clifford algebras”, Dokl. Math., 84:2 (2011), 699–701
13
51.
Д. С. Широков, “Теорема о норме элементов спинорных групп”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2011, № 1(22), 165–171
D. S. Shirokov, “A classification of Lie algebras of pseudo-unitary groups in the techniques of Clifford algebras”, Adv. Appl. Clifford Algebr., 20:2 (2010), 411–425 , arXiv: 0705.3368
Д. С. Широков, “Классификация элементов алгебр Клиффорда по кватернионным типам”, Докл. РАН, 427:6 (2009), 758–760; D. S. Shirokov, “Classification of elements of Clifford algebras according to quaternionic types”, Dokl. Math., 80:1 (2009), 610–612
Classification of all constant solutions of SU(2) Yang-Mills equations Д. С. Широков III Международная конференция «Математическая физика, динамические системы, бесконечномерный анализ», посвященная 100-летию В.С. Владимирова, 100-летию Л.Д. Кудрявцева и 85-летию О.Г. Смолянова 11 июля 2023 г. 16:10
On some equations modeling the Yang-Mills equations Dmitriy Shirokov Международная конференция по математической физике памяти академика В. С. Владимирова (в рамках тематической программы "New Trends in Mathematical Physics") 25 ноября 2020 г. 19:45
2024
Обратная связь: