Основные научные интересы лежат в сфере современного многозначного анализа и его приложений. Исследовались вопросы разрешимости периодической задачи дифференциальных и функционально-дифференциальных включений, построения теории топологической степени совпадения для различных классов многозначных отображений. В частности, метод направляющих функций и его модификации применены для решения периодической задачи различных классов дифференциальных и функционально-дифференциальных включений
Основные публикации:
Kornev S., Obukhovskii V., “On some developments of the method of integral guiding functions”, Functional Differential Equations, 12:3-4 (2005), 303–310
Obukhovskii V., Zecca P., Loi N.V. and Kornev S., Method of guiding functions in problems of nonlinear analysis, Lecture Notes in Math., 2076, Springer, Berlin, 2013
Корнев С.В., “Метод обобщенной интегральной направляющей функции в задаче о существовании периодических решений дифференциальных включений”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 13 (2015), 16–31
Корнев С.В., “Метод негладкой интегральной направляющей функции в задаче о существовании периодических решений функционально-дифференциальных включений с невыпуклой правой частью”, Автоматика и телемеханика, 2015, № 9, 31–43
Корнев С.В., Обуховский В.В., “Асимптотическое поведение решений дифференциальных включений и метод направляющих функций”, Дифференциальные уравнения, 51:6 (2015), 700–705
С. В. Корнев, “О методе многолистных направляющих функций в задаче о периодических решениях дифференциальных включений”, Автомат. и телемех., 2003, № 3, 72–83; S. V. Kornev, “On the Method of Multivalent Guiding Functions for Periodic Solutions of Differential Inclusions”, Autom. Remote Control, 64:3 (2003), 409–419
В. Г. Звягин, С. В. Корнев, “Метод направляющих функций в задаче о существовании периодических решений дифференциальных уравнений”, СМФН, 58 (2015), 59–81; V. G. Zvyagin, S. V. Kornev, “Method of guiding functions for existence problems for periodic solutions of differential equations”, Journal of Mathematical Sciences, 233:4 (2018), 578–601
С. В. Корнев, В. В. Обуховский, “О локализации метода направляющих функций в задаче о периодических решениях дифференциальных включений”, Изв. вузов. Матем., 2009, № 5, 23–32; S. V. Kornev, V. V. Obukhovskii, “Localization of the method of guiding functions in the problem about periodic solutions of differential inclusions”, Russian Math. (Iz. VUZ), 53:5 (2009), 19–27
С. В. Корнев, “Многолистные направляющие функции в задаче о существовании периодических решений некоторых классов дифференциальных включений”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 11, 14–26; S. V. Kornev, “Multivalent guiding function in a problem on existence of periodic solutions of some classes of differential inclusions”, Russian Math. (Iz. VUZ), 60:11 (2016), 11–21
С. В. Корнев, “Негладкие интегральные направляющие функции в задачах о вынужденных колебаниях”, Автомат. и телемех., 2015, № 9, 31–43; S. V. Kornev, “Nonsmooth integral directing functions in the problems of forced oscillations”, Autom. Remote Control, 76:9 (2015), 1541–1550
С. В. Корнев, В. В. Обуховский, “Негладкие направляющие потенциалы в задачах о вынужденных колебаниях”, Автомат. и телемех., 2007, № 1, 3–10; S. V. Kornev, V. V. Obukhovskii, “Non-smooth guiding potentials in problems on forced oscillations”, Autom. Remote Control, 68:1 (2007), 1–8
С. В. Корнев, В. В. Обуховский, “О негладких многолистных направляющих функциях”, Дифференциальные уравнения, 39:11 (2003), 1497–1502; S. V. Kornev, V. V. Obukhovskii, “On Nonsmooth Multivalent Guiding Functions”, Differential Equations, 39:11 (2003), 1578–1584
S. Kornev , V. Obukhovskii, J. C. Yao, “On asymptotics of solutions for a class of functional differential inclusions”, Discussiones Mathematicae. Differential Inclusions, Control and Optimization, 34:2 (2014), 219–227
N. V. Loi, V. Obukhovskii, S. Kornev, “Existence and Global Bifurcation of solutions for a Class of Operator-Differential Inclusions”, Differential Equations and Dynamical Systems, 20:3 (2012), 285–300
С. В. Корнев, В. В. Обуховский, “Асимптотическое поведение решений дифференциальных включений и метод направляющих функций”, Дифференциальные уравнения, 51:6 (2015), 700–705; S. V. Kornev, V. V. Obukhovskii, “Asymptotic behavior of solutions of differential inclusions and the method of guiding functions”, Differential Equations, 51:6 (2015), 700-705 (to appear)
S. Kornev, V. Obukhovskii, P. Zecca, “On multivalent guiding functions method in the periodic problem for random differential equations”, Journal of Dynamics and Differential Equations, 31:2 (2019), 1017–1028
S. Kornev, V. Obukhovskii, P. Zecca, “Guiding functions and periodic solutions for inclusions with causal multioperators”, Applicable Analysis, 96:3 (2017), 418–428
S. Kornev, Y.-C. Liou, “Method of multivalent guiding functions in the bifurcation problem of differential inclusions”, The Journal of Nonlinear Science and Applications, 9:8 (2016), 5259–5270
В. Г. Звягин, С. В. Корнев, “Существование аттрактора для трехмерной модели движения среды Бингама”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 1, 74–79; V. G. Zvyagin, S. V. Kornev, “Existence of an attractor for three-dimensional model of the Bingham fluid motion”, Russian Math. (Iz. VUZ), 60:1 (2016), 64–67
В. В. Обуховский, С. В. Корнев, Е. Н. Гетманова, “О топологических характеристиках для некоторых классов многозначных отображений”, Чебышевский сборник, 21:2 (2020), 291–309
S. Kornev, V. Obukhovskii, J. C. Yao, “Random integral guiding functions in the periodic problem for random differential inclusions with causal multioperators”, Journal of Differential Equations, 268:10 (2020), 5792–5810
С. В. Корнев, “Метод негладких интегральных направляющих функций в задаче о существовании периодических решений включений с каузальными операторами”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 9:2 (2016), 46–59
V. Obukhovskii, S. Kornev, P. Korneva, “Method of guiding functions and Birkhoff-Kellogg-Rothe and Kakutani fixed point theorems”, Communications in Optimization Theory, 8 (2024), 1-7
20.
С. В. Корнев, П. С. Корнева, Н. Э. Якушева, “Об одном подходе в исследовании периодической задачи для случайных дифференциальных уравнений”, Изв. вузов. Матем., 2023, № 5, 82–88
21.
Е. Н. Гетманова , П. С. Корнева , С. В. Корнев, “Периодические решения случайных функционально-дифференциальных включений с нормальной правой частью”, Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика, 2023, № 1, 69-84
22.
Е. Н. Гетманова , П. С. Корнева , С. В. Корнев, “Периодические решения случайных функционально-дифференциальных включений с нормальной правой частью”, Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика, 2023, № 1, 69-84
23.
V. Obukhovskii , S. Kornev , Ek. Getmanova, “On a random topological characteristic for inclusions with nonlinear Fredholm operators: applications to some classes of feedback control systems”, Advances in Systems Science and Applications, 23:3 (2023), 48-65
24.
С. В. Корнев, М. М. Кулманакова, Е. Л. Ульянова, “Негладкие случайные интегральные потенциалы в задаче об асимптотическом поведении решений случайных функционально-дифференциальных включений”, Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика, 2022, 1, 35–46
25.
Y. E. Gliklikh, S. V. Kornev, V. V. Obukhovskii, “Integral operators, guiding potentials and periodic solutions of differential inclusions on non-compact Lie groups”, Journal of Mathematical Sciences, 266 (2022), 667–674
26.
В. В. Обуховский, С. В. Корнев, Е. Н. Гетманова, “Об относительном индексе неподвижных точек для одного класса некомпактных многозначных отображений”, Изв. вузов. Матем., 2021, № 5, 64–77; V. V. Obukhovskii, S. V. Kornev, E. N. Getmanova, “On the relative fixed point index for a class of noncompact multivalued maps”, Russian Math. (Iz. VUZ), 65:5 (2021), 48–59
27.
Ю. Е. Безмельницына, С. В. Корнев, В. В. Обуховский, “Метод случайных многолистных направляющих функций в периодической задаче для случайных дифференциальных включений”, Материалы Воронежской весенней математической школы «Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения–XXX». Воронеж, 3–9 мая 2019 г. Часть 5, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 194, ВИНИТИ РАН, М., 2021, 38–45
28.
S. Kornev, V. Obukhovskii, Yu. Bezmelnitsyna, J.-C. Yao, “On asymptotics of solutions for inclusions with random causal multioperators”, Journal of Nonlinear and Convex Analysis, 22:1 (2021), 173-184
29.
S. Kornev, V. Obukhovskii, Ek. Getmanova, N.-Ch. Wong, “On periodic solutions for a class of random differential inclusions”, Journal of Nonlinear and Convex Analysis, 22:8 (2021), 1615-1626
30.
M. Kamenskii, S. Kornev, V. Obukhovskii, N.-Ch. Wong, “On bounded solutions of semilinear fractional order differential inclusions in Hilbert spaces”, Journal of Nonlinear and Variational Analysis, 5:2 (2021), 251-265
31.
В. В. Обуховский, С. В. Корнев, Е. Н. Гетманова, “Об операторе сдвига по траекториям решений случайных дифференциальных включений”, Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика, 2021, № 4, 81-89
32.
Ю. Е. Безмельницына, В. В. Обуховский, С. В. Корнев, “Метод случайных многолистных направляющих функций в периодической задаче для случайных дифференциальных включений”, Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры, 194 (2021), 38–45
33.
S. Kornev, V. Obukhovskii, J. C. Yao, “Nonsmooth integral guiding potentials and asymptotic behavior of solutions for inclusions with causal multioperators”, Optimization, 69:2 (2020), 345–355
34.
Е. Н. Гетманова, С. В. Корнев, “О некоторых применениях теории случайной степени совпадения в периодической задаче для функционально-дифференциальных включений”, Материалы Всероссийской научной конференции «Дифференциальные уравнения и их приложения», посвященной 85-летию профессора М. Т. Терёхина. Рязанский государственный университет им. С.А. Есенина, Рязань, 17–18 мая 2019 г. Часть 2, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 186, ВИНИТИ РАН, М., 2020, 21–31
35.
Ю. Е. Безмельницына, С. В. Корнев, В. В. Обуховский, “Негладкие интегральные направляющие потенциалы в задаче об асимптотическом поведении траекторий некоторых классов функционально-дифференциальных включений”, Материалы Всероссийской научной конференции «Дифференциальные уравнения и их приложения», посвященной 85-летию профессора М. Т. Терёхина. Рязанский государственный университет им. С.А. Есенина, Рязань, 17–18 мая 2019 г. Часть 2, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 186, ВИНИТИ РАН, М., 2020, 13–20
36.
Ю. Е. Безмельницына, С. В. Корнев, В. В. Обуховский, “Негладкие интегральные направляющие потенциалы и асимптотическое поведение траекторий функционально-дифференциальных включений с нормальными правыми частями”, Вестник РАЕН, 19:2 (2019), 34-35
37.
Е. Н. Гетманова, С. В. Корнев, В. В. Обуховский, “О некоторых применениях теории случайной степени совпадения в задаче о существовании периодических решений дифференциальных включений”, Вестник РАЕН, 19:2 (2019), 53-55
38.
Yu. Gliklikh, S. Kornev, V. Obukhovskii, “Guiding potentials and periodic solutions of differential equations on manifolds”, Global and Stochastic Analysis, 6:1 (2019), 1-7
39.
S. V. Kornev, N. V. Loi, V. V. Obukhovskii, C.-F. Wen, “Random nonsmooth integral guiding functions and asymptotic behavior of trajectories for random differential inclusions”, Journal of Nonlinear and Convex Analysis, 19:3 (2018), 493–500
40.
В. Г. Звягин, С. В. Корнев, Метод направляющих функций и его модификации, URSS, Москва, 2018 , 168 с.
41.
С. В. Корнев, В. В. Обуховский, “Интегральные направляющие потенциалы в задаче об асимптотическом поведении решений функционально-дифференциальных включений”, Вестник Тамбовского гос. ун-та. Сер. Естественные и технические науки, 23:121 (2018), 31–43
42.
S. V. Kornev, V. V. Obukhovskii, “Asymptotic behavior of solutions for inclusions with causal multioperators and the method of integral guiding potentials”, Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки, 23:122 (2018), 136–144
43.
S. Kornev , V. Obukhovskii, P. Zecca, “Generalized integral guiding functions and periodic solutions for inclusions with causal multioperators”, Stochastic Modeling and Applications, 22:2 (2018), 73-84
44.
V. Obukhovskii, M. Kamenskii, S. Kornev, Y.-C. Liou, “On asymptotics of solutions for a class of differential inclusions with a regular right-hand part”, Journal of Nonlinear and Convex Analysis, 18:5 (2017), 967–975
45.
S. V. Kornev, Y.-C. Liou, N. V. Loi, V. V. Obukhovskii, “On periodic solutions of random differential inclusions”, Applied Analysis and Optimization, 1:2 (2017), 245–258
46.
С. В. Корнев, В. В. Обуховский, “Интегральные направляющие функции и периодические решения включений с каузальными операторами”, Вестник Тамбовского гос. ун-та. Сер. Естественные и технические науки, 9:1 (2016), 55–65
47.
С. В. Корнев, “Асимптотическое поведение решений дифференциальных включений с невыпуклой правой частью”, Вестник Воронежского гос. ун-та. Сер. Физика, математика, 2016, № 1, 96–104
48.
С. В. Корнев, “Направляющие функции на заданном множестве в задаче о существовании периодических решений дифференциальных включений с невыпуклой правой частью”, Вестник Воронежского гос. ун-та. Сер. Физика, математика, 2016, № 2, 107–122
49.
С. В. Корнев, Н. В. Лой, “Метод многолистных направляющих функций в задаче о бифуркации решений дифференциальных уравнений”, Вестник Тамбовского гос. ун-та. Сер. Естественные и технические науки, 21:2 (2016), 390–401
50.
С. В. Корнев, “Метод обобщенной интегральной направляющей функции в задаче о существовании периодических решений дифференциальных включений”, Изв. Иркутского гос. ун-та. Сер. Математика, 13 (2015), 16–31
51.
С. В. Корнев, “Набор многолистных направляющих функций в задаче о периодических решениях некоторых классов дифференциальных включений”, Вестник Тамбовского гос. ун-та. Сер. Естественные и технические науки, 20:4 (2015), 835–842
52.
С. В. Корнев, “О некоторых обобщениях метода многолистной направляющей функции в задаче о существовании периодических решений некоторых классов дифференциальных включений”, Вестник Тамбовского гос. ун-та. Сер. Естественные и технические науки, 20 (2015), 1214–1216
53.
С. В. Корнев, “О негладких интегральных направляющих функциях в исследовании асимптотического поведения решений функционально-дифференциальных уравнений”, Известия ВГПУ, 268:3 (2015), 182–184
54.
S. Kornev, V. Obukhovskii, “On some developments of the method of integral guiding functions”, Functional Differential Equations, 12:3-4 (2005), 303–310
55.
С. В. Корнев, В. В. Обуховский, “О некоторых вариантах теории топологической степени для невыпуклозначных мультиотображений”, Труды математического факультета, Воронежский госуниверситет, 2004, 56–74
56.
С. В. Корнев , В. В. Обуховский, “О некоторых обобщениях метода направляющей функции в задаче о периодических решениях дифференциальных включений”, Вестник Тамбовского гос. ун-та. Сер. Естественные и технические науки, 8:3 (2003), 399
57.
С. В. Корнев, В. В. Обуховский, “О некоторых развитиях метода негладких многолистных направляющих функций”, Математические модели и операторные уравнения, 2, Воронежский госуниверситет, Воронеж, 2003, 75–90
58.
С. В. Корнев, В. В. Обуховский, “Об интегральных направляющих функциях для функционально-дифференциальных включений”, Топологические методы нелинейного анализа, Воронежский госуниверситет, Воронеж, 2000, 87–107
Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1.
Об асимптотическом поведении решений случайных функционально-дифференциальных включений Безмельницына Юлия Евгеньевна, С. В. Корнев Международная научная конференция "КОЛМОГОРОВСКИЕ ЧТЕНИЯ – IX. Общие проблемы управления и их приложения (ОПУ-2020)", посвященная 70-летию со дня рождения Александра Ивановича Булгакова и 90-летию Института математики, физики и информационных технологий
Тамбовского государственного университета имени Г.Р. Державина 13 октября 2020 г. 19:05
2.
О степени совпадения для уплотняющего многозначного возмущения линейного фредгольмова оператора Гетманова Екатерина Николаевна, С. В. Корнев, В. В. Обуховский Международная научная конференция "КОЛМОГОРОВСКИЕ ЧТЕНИЯ – IX. Общие проблемы управления и их приложения (ОПУ-2020)", посвященная 70-летию со дня рождения Александра Ивановича Булгакова и 90-летию Института математики, физики и информационных технологий
Тамбовского государственного университета имени Г.Р. Державина 13 октября 2020 г. 14:30
Обратная связь: