Комбинаторика, теория чисел, производящие функции, комбинаторная генерация, деревья и графы.
Основные публикации:
В. В. Кручинин, “Число разбиений натурального числа $n$ на частей, каждая из которых не менее $m$”, Матем. заметки, 86:4 (2009), 538–542
В. В. Кручинин, “Алгоритмы генерации корневых деревьев на основе процедуры полного разбиения”, Прикладная дискретная математика, 2009, приложение № 1, 99–101
В. В. Кручинин, Комбинаторика композиций и ее приложения, В-Спектр, Томск, 2010, 156 с.
В. В. Кручинин, Методы построения алгоритмов генерации и нумерации комбинаторных объектов на основе деревьев И/ИЛИ, В-Спектр, Томск, 2007, 200 с.
В. В. Кручинин, “Число разбиений натурального числа $n$ на части, каждая из которых не менее $m$”, Матем. заметки, 86:4 (2009), 538–542; V. V. Kruchinin, “The Number of Partitions of a Natural Number $n$ into Parts Each of which is not Less than $m$”, Math. Notes, 86:4 (2009), 505–509