теория гравитации; классическая теория поля; квантовая теория поля; теория струн и суперструн; физика твердого тела; оптика; квантовые компьютеры; математическая физика;
логика; квантовая логика; алгебра; теория чисел; теория групп и полугрупп; дифференциальные уравнения; дифференциальные уравнения в частных производных; краевые задачи; обратные задачи; теория управления; теория массового обслуживания; теория надежности; случайные процессы и системы.
В 1971 г. поступил на Физический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова,
который окончил в 1977 г., после чего сразу поступил в очную аспирантуру того же факультета, которую успешно окончил в 1980 г. Затем работал в НИИ "Дельта", в МГПИ/МГПУ им. В. И. Ленина, ИБРАЭ АН СССР/РАН, ИВВС РАН, ИМВС РАН, НИИСИ РАН.
Кандидатскую диссертацию на тему: "Некоторые вопросы динамической эволюции
гравитирующих систем" защитил в 1991 г. Имею 14 научных публикаций.
Основные публикации:
К. А. Бронников, А. В. Ходунов,
Статические шары – источники скалярного, электромагнитного и гравитационного полей, Известия ВУЗов, сер. Физика, (1977) № 10, С. 51–56.
К. А. Бронников, А. В. Ходунов, Гравитационная неустойчивость конфигураций со скалярным полем, Депонировано ВИНИТИ АН СССР 5.02.81 № 59581 Деп., 13 с.
K. F. Bronnikov, A. V. Khodunov, Scalar Field and Gravitational Instability, General Relativity and Gravitation (1979) v. 11, No. 1, pp. 13–18.
Т. А. Карамоско, А. С. Князев, В. Е. Матвеев, А. З. Тейтельбаум, А. В. Ходунов, Подсистема моделирования технологических процессов изготовления ИС, Электронная промышленность (1984) вып. 6(134), с. 70–71.
А. З. Тейтельбаум, А. В. Ходунов, Одномерное моделирование процессов ионного легирования и диффузионного
перераспределения примесей в кремнии, Электронная промышленность (1984) вып. 9(137), с. 41–45.
А. Г. Кадменский, А. В. Ходунов, Учет каналирования при расчете профиля имплантированных ионов с использованием транспортного уравнения Больцмана, В книге: Тезисы докладов на XVII-ом Всесоюзном совещании по физике взаимодействия Заряженных частиц с кристаллами, май 1987 г., 3 с.
В. В. Житников, А. В. Ходунов, Неустойчивость линейных возмущений поля псевдоследа кручения на фоне сферически-симметричного вакуумного решения в калибровочной теории гравитации с квадратичным
лагранжианом, Препринт ИБРАЭ АН СССР (1991), № 14, 36 с.
A. V. Khodunov, V. V. Zhitnikov, Gravitational equations in space-time with torsion, Journal of Mathematical Physics (1992), v. 33, No. 10, p. 3509–3520.