Применение методов геометрии Лобачевского к исследованию нелинейных задач современной математической физики. Развитие геометрической концепции нелинейных дифференциальных уравнений как соотношений, порождаемых специальными метрическими объектами на многообразиях постоянной отрицательной кривизны.
Научная биография:
Попов, Андрей Геннадьевич.
Геометрический подход в некоторых задачах, связанных с уравнением sin-Гордона : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.04.02. - Москва, 1988. - 110 с. : ил.
Попов, Андрей Геннадьевич.
Методы геометрии Лобачевского в некоторых классах нелинейных задач математической физики : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.03. - Москва, 1995. - 181 с.
Основные публикации:
Э. Г. Позняк, А. Г. Попов, “Геометрия Лобачевского и уравнения математической физики”, Докл. РАН, 332:4 (1993), 418–421
A. G. Popov, “The Non-Euclidean geometry and differential equations”, Banach Center Publ., 33 (1996), 297–308
A. G. Popov, S. A. Zadadaev, “Some constructive applications of L2- representations to integration of PDEs”, Ann. Polon. Math., 34 (2000), 261–274
Э. Г. Позняк, А. Г. Попов, Уравнение синус-Гордона: геометрия и физика, Знание, М., 1991
Э. Г. Позняк, А. Г. Попов, “Неевклидова геометрия: формула Гаусса и интерпретация дифференциальных уравнений в частных производных”, Геометрия-2, Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры, 11, ВИНИТИ, М., 2002, 5–24
А. Г. Попов, Г. Б. Сидельников, “Обобщенное $\Lambda^2$-уравнение третьего порядка. Структурное восстановление порождающей метрики для модифицированного уравнения Кортевега–де Фриза”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:10 (2012), 1847–1854
2005
2.
А. Г. Попов, “Псевдосферические поверхности и некоторые задачи математической физики”, Фундамент. и прикл. матем., 11:1 (2005), 227–239; A. G. Popov, “Pseudospherical surfaces and some problems of mathematical physics”, J. Math. Sci., 141:1 (2007), 1062–1070
2002
3.
Э. Г. Позняк, А. Г. Попов, “Неевклидова геометрия: формула Гаусса и интерпретация дифференциальных уравнений в частных производных”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 11 (2002), 5–23; È. G. Poznyak, A. G. Popov, “Non-Euclidean geometry: The Gauss formula and an interpretation of partial differential equations”, J. Math. Sci., 78:3 (1996), 241–252
А. Г. Попов, “Применение дискретных сетей на гиперболической плоскости к интегрированию уравнений из класса Лобачевского”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 39:6 (1999), 932–942; A. G. Popov, “Application of discrete nets on a hyperbolic plane in the integration of equations of the Lobachevski class”, Comput. Math. Math. Phys., 39:6 (1999), 897–906
1996
5.
А. П. Будник, А. С. Вакуловский, А. Г. Попов, С. Т. Суржиков, “Математическое моделирование оптического разряда, движущегося по лучу $\mathrm{CO}_2$-лазера в режиме медленного горения с учетом рефракции излучения”, Матем. моделирование, 8:5 (1996), 3–25
А. Г. Попов, “Чебышевские сети и развитие сетевых подходов в математической физике (к работе П. Л. Чебышева “О кройке одежды”)”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1996, № 6, 82–85
1995
7.
А. Г. Попов, “Геометрический метод точного интегрирования эллиптического уравнения Лиувилля $\Delta u=e^u$”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1995, № 3, 82–84
Э. Г. Позняк, А. Г. Попов, “Геометрия Лобачевского и физика”, Изв. вузов. Матем., 1994, № 3, 44–49; È. G. Poznyak, A. G. Popov, “Lobachevskij geometry and physics”, Russian Math. (Iz. VUZ), 38:3 (1994), 42–47
А. Г. Попов, “Точные формулы построения решений уравнения Лиувилля $\Delta_2u=e^u$ по решениям уравнения Лапласа $\Delta_2 v=0$”, Докл. РАН, 333:4 (1993), 440–441; A. G. Popov, “Exact formulas for constructing solutions of the Liouville
equation $\Delta_2u=e^u$ from solutions of the Laplace equation
$\Delta_2 v=0$”, Dokl. Math., 48:3 (1994), 570–572
10.
Э. Г. Позняк, А. Г. Попов, “Геометрия Лобачевского и уравнения математической физики”, Докл. РАН, 332:4 (1993), 418–421; È. G. Poznyak, A. G. Popov, “Lobachevskii geometry and equations of mathematical physics”, Dokl. Math., 48:2 (1994), 338–342
А. Г. Попов, “О преобразовании локальных решений уравнений, связанных с геометрией поверхностей”, Изв. вузов. Матем., 1993, № 9, 35–44; A. G. Popov, “On the transformation of local solutions of equations associated with the geometry of surfaces”, Russian Math. (Iz. VUZ), 37:9 (1993), 33–43
1991
12.
Э. Г. Позняк, А. Г. Попов, “Геометрия уравнения sin-Гордона”, Итоги науки и техн. Сер. Пробл. геом., 23 (1991), 99–130; È. G. Poznyak, A. G. Popov, “Geometry of the sine-Gordon equation”, J. Math. Sci., 70:2 (1994), 1666–1684
А. Г. Попов, “Геометрический подход к интерпретации решений уравнения sin-Гордона”, Докл. АН СССР, 312:5 (1990), 1109–1111; A. G. Popov, “A geometric approach to the interpretation of solutions of the
sine-Gordon equation”, Dokl. Math., 35:6 (1990), 555–556
А. Г. Попов, “Полная геометрическая интерпретация односолитонного решения произвольной амплитуды уравнения sin-Гордона”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1990, № 5, 3–8
1986
15.
А. Г. Попов, “Построение некоторых автомодельных решений основных уравнений
теории поверхностей постоянной отрицательной кривизны”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1986, № 5, 74–76
Обратная связь: