01.01.06 (математическая логика, алгебра и теория чисел)
E-mail:
Ключевые слова:
PI-алгебра,
многообразие,
рост многообразия,
шифр,
совершенный шифр,
код аутентификации и т.д.
Коды УДК:
512.572, 519.7
Основные темы научной работы
PI-алгебры: алгебры Пуассона; алгебры Лейбница–Пуассона; числовые характеристики многообразий линейных алгебр и т.д.
Математические методы в криптографии: совершенные имитостойкие шифры; шифры, близкие к экстремальным; помехоустойчивые шифры; оптимальные коды аутентификации, криптографические протоколы и т.д.
Основные публикации:
Рацеев С. М., Элементы высшей алгебры и теории кодирования : учеб. пособие для вузов, СПб. : Лань, 2023. 684 с.
ссылка1ссылка2
Рацеев С. М., Программирование на языке Си : учеб. пособие для вузов, СПб. : Лань, 2022. 332 с.
ссылка1ссылка2
Рацеев С. М., Математические методы защиты информации : учеб. пособие для вузов, СПб. : Лань, 2023. 544 c.
ссылка1ссылка2
Рацеев С. М., Криптографические протоколы. Схемы разделения секрета : учеб. пособие для вузов, СПб. : Лань, 2025. 276 c.
ссылка1ссылка2
Рацеев С. М., Криптография. Безопасные многосторонние вычисления : учеб. пособие для вузов :, СПб. : Лань, 2025. 468 c.
ссылка1ссылка2
С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “Протокол безопасных вычислений для трех участников с пассивным противником”, Вестник СибГУТИ, 2025, № 1, ?
2024
2.
С. М. Рацеев, “Конструкции некоторых схем разделения секрета на основе линейных кодов”, Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика., 24:3 (2024), 330–341
3.
С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “Протокол безопасных вычислений для четырех участников с активным противником”, Ученые записки УлГУ. Серия “Математика и информационные технологии”, 2024, ?
4.
С. М. Рацеев, Д. А. Тарасов, “О высокоскоростной реализации протоколов аутентификации с нулевым разглашением знания”, Ученые записки УлГУ. Серия “Математика и информационные технологии”, 2024, № 1, 44–50
2023
5.
С. М. Рацеев, “О реализации некоторых совершенных схем разделения секрета”, Ученые записки УлГУ. Серия “Математика и информационные технологии”, 2023, № 1, 97–147
6.
С. М. Рацеев, “О реализации кодов Рида–Соломона и алгоритмов декодирования”, Ученые записки УлГУ. Серия “Математика и информационные технологии”, 2023, № 1, 60–96
7.
С. М. Рацеев, А. М. Иванцов, “Схема разделения секрета с заданным на множестве участников отношением порядка”, Ученые записки УлГУ. Серия “Математика и информационные технологии”, 2023, № 2, 99–103
2022
8.
С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “Об алгоритмах декодирования кодов Гоппы на случай ошибок и стираний”, Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика, 22:1 (2022), 28–47
9.
С. М. Рацеев, Е. Г. Убанеева, “О реализации конечных полей характеристики два и об их применении в криптосистемах”, Ученые записки УлГУ. Серия “Математика и информационные технологии”, 2022, № 2, 90–107
С. М. Рацеев, “Эффективная реализация структур доступа для схем разделения секрета”, Ученые записки УлГУ. Серия “Математика и информационные технологии”, 2022, № 2, 75–89
С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “Об алгоритмах декодирования обобщенных кодов Рида-Соломона на случай ошибок и стираний. II”, Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия, 27:2 (2021), 7–15
С. М. Рацеев, А. Д. Лавриненко, Е. А. Степанова, “Об алгоритме Берлекэмпа-Месси и его применении в алгоритмах декодирования”, Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия, 27:1 (2021), 44–61
С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, В. А. Чернявская, “О некоторых криптосистемах, основанных на алгебраических кодах”, Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия, 27:1 (2021), 62-73
14.
С. М. Рацеев, “Об алгоритмах декодирования кодов Рида-Соломона на случай ошибок и стираний”, Ученые записки УлГУ. Серия "Математика и информационные технологии, 2021, № 1, 67–86
15.
С. М. Рацеев, А. Д. Лавриненко, Е. А. Степанова, “О декодировании алгебраических кодов на основеалгоритма Берлекэмпа-Месси”, Ученые записки УлГУ. Серия “Математика и информационные технологии”, 2021, № 2, 31–42
С. М. Рацеев, А. М. Иванцов, П. А. Булдаковский, “Об алгоритмах декодирования циклических кодов”, Ученые записки УлГУ. Серия “Математика и информационные технологии”, 2021, № 1, 87–101
2020
17.
С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “О customary-пространствах алгебр Лейбница-Пуассона”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 20:3 (2020), 290-296
18.
С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “О простом алгоритме декодировании кодов БЧХ, кодов Рида-Соломона и кодов Гоппы”, Вестник СибГУТИ, 2020, № 3, 3–14
19.
С. М. Рацеев, “Об алгоритмах декодирования кодов Гоппы”, Челяб. физ.-матем. журн., 5:3 (2020), 327–341
С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “Об алгоритмах декодирования обобщенных кодов Рида-Соломона на случай ошибок и стираний”, Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия, 26:3 (2020), 17–29
С. М. Рацеев, А. М. Ростов, “О протоколах аутентификации с нулевым разглашением знания”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 19:1 (2019), 114–121
С. М. Рацеев, А. М. Иванцов, “О некоторых свойствах криптографических хеш-функций”, Автоматизация процессов управления, 56:2 (2019), 53–58
2018
24.
С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “О применении эллиптических кривых в некоторых протоколах электронного голосования”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 18:1 (2018), 62-68
2017
25.
С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “О симметрических многочленах специального вида”, Научные ведомости БелГУ. Математика. Физика, 255:6 (2017), 16–23
26.
С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “Числовые характеристики алгебр Лейбница–Пуассона”, Чебышевский сб., 18:1 (2017), 143–159
С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “Об оптимальных кодах аутентификации на основе конечных полей”, Научные ведомости БелГУ. Математика. Физика, 262:13 (2017), 38–41
28.
С. М. Рацеев, А. М. Иванцов, “О применении эллиптических кривых в некоторых протоколах аутентификации и распределения ключей”, Автоматизация процессов управления, 48:2 (2017), 35–40
29.
С. М. Рацеев, А. М. Иванцов, “О применении эллиптических кривых в некоторых проверяемых схемах разделения секрета”, Автоматизация процессов управления, 49:3 (2017), 31–36
30.
С. М. Рацеев, А. С. Корсунский, Д. И. Шлыков, “О надежных и высокоскоростных симметричных шифрах”, Технические науки - от теории к практике: сб. ст. по матер. LXIX междунар. науч.-практ. конф. № 4(64). Новосибирск: СибАК, 2017, 12–19
31.
С. М. Рацеев, А. М. Ростов, “Методы ускорения и усовершенствования протокола аутентификации с нулевым разглашением на основе задачи о нахождении гамильтонова цикла в графе”, Научные ведомости БелГУ. Экономика. Информатика., 265:16 (2017), 131-137
32.
С. М. Рацеев, Е. Е. Беспалова, П. В. Буранкина, М. А. Гусарова, “О применении конечных полей в некоторых совершенных криптосистемах”, Вестник Сибирского государственного университета телекоммуникаций и информатики, 2017, № 4, 35–44
2016
33.
С. М. Рацеев, “О собственных Т-идеалах алгебр Пуассона с экстремальными свойствами”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика, 2016, № 6, 8–16; S. M. Ratseev, “Proper $\mathrm{T}$-ideals of poisson algebras with extreme properties”, Moscow University Mathematics Bulletin, Moscow University Mеchanics Bulletin, 71:6 (2016), 224–232
С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “Коразмерности многообразий алгебр Пуассона с лиево нильпотентными коммутантами”, Тр. ИММ УрО РАН, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 1, 2016, 241–244
35.
С. М. Рацеев, “Числовые характеристики многообразий алгебр Пуассона”, Фундаментальная и прикладная математика, 21:2 (2016), 217–242; S. M. Ratseev, “Numerical characteristics of varieties of Poisson algebras”, J. Math. Sci., 237:2 (2019), 304–322
С. М. Рацеев, В. М. Рацеев., “Построение совершенных имитостойких шифров на основе комбинаторных объектов”, Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия., 2016, № 1, 46–50
2015
37.
С. М. Рацеев, “О минимальных алгебрах Пуассона”, Известия вузов. Математика, 2015, № 11, 64–72; S. M. Ratseev, “On minimal Poisson algebras”, Russian Math. (Iz. VUZ), 59:11 (2015), 54–61
С. М. Рацеев, “О минимальных алгебрах Лейбница с нильпотентным коммутантом”, Алгебра и анализ, 27:1 (2015), 178–193; S. M. Ratseev, “On minimal Leibniz algebras with nilpotent commutator subalgebra”, St. Petersburg Math. J., 27:1 (2016), 125–136
С. М. Рацеев, “Некоторые обобщения теории Шеннона о совершенных шифрах”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 8:1 (2015), 111–127
С. М. Рацеев, “Об алгебрах Ли с экстремальными свойствами”, Сиб. матем. журн., 56:2 (2015), 444–454; S. M. Ratseev, “Lie algebras with extremal properties”, Siberian Math. J., 56:2 (2015), 358–366
С. М. Рацеев, “Функции сложности многообразий алгебр Лейбница с нильпотентным коммутантом”, Матем. заметки, 98:3 (2015), 472–475; S. M. Ratseev, “Complexity Functions of Varieties of Leibniz Algebras with Nilpotent Commutator Subalgebra”, Math. Notes, 98:3 (2015), 525–528
42.
С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “Функции сложности некоторых алгебр Лейбница-Пуассона”, Сибирские электронные математические известия, 12 (2015), 500–507
С. М. Рацеев, В. М. Рацеев, “О шифрах, не распространяющих искажений”, Научные ведомости БелГУ. Математика. Физика., 220:23 (2015), 128–140
2014
44.
С. М. Рацеев, “Необходимые и достаточные условия полиномиальности роста многообразий алгебр Лейбница-Пуассона”, Изв. вузов. Матем., 2014, № 3, 33-39; S. M. Ratseev, “Necessary and sufficient conditions of polynomial growth of varieties of Leibniz–Poisson algebras”, Russian Math. (Iz. VUZ), 58:3 (2014), 26–30
С. М. Рацеев, “Взаимосвязь алгебр Пуассона и алгебр Ли на языке тождеств”, Математические заметки, 96:4 (2014), 567–577; S. M. Ratseev, “Correlation of Poisson Algebras and Lie Algebras in the Language of Identities”, Math. Notes, 96:4 (2014), 538–547
С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “О совершенных шифрах на основе ортогональных таблиц”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 7:2 (2014), 66–73
С. М. Рацеев, “О тождествах специального вида в алгебрах Пуассона”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 14:2 (2014), 150–155
50.
С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “О тождествах специального вида в алгебрах Лейбница–Пуассона”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2(35) (2014), 9–15
51.
С. М. Рацеев, Н. П. Панов, “О построении совершенных шифров замены с неограниченным ключом”, Научные ведомости БелГУ. Математика. Физика., 183:7 (2014), 84–91
52.
С. М. Рацеев, “О минимальных алгебрах Лейбница-Пуассона полиномиального роста”, Дальневост. матем. журн., 14:2 (2014), 248–256
С. М. Рацеев, “Об ассоциативных алгебрах слабого роста”, Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия, 118:7 (2014), 70–74
54.
С. М. Рацеев, “Условия существования совершенных шифров с фиксированным набором параметров”, ПДМ. Приложение, 2014, № 7, 54–56
55.
С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “О кодах аутентификации на основе ортогональных таблиц”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 4(37) (2014), 178–186
2013
56.
S. M. Ratseev, “On varieties of Leibniz–Poisson algebras with the identity {x,y}{z,t}=0”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 6:1 (2013), 97–104
С. М. Рацеев, “О совершенных имитостойких шифрах замены с неограниченным ключом”, Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия, 110:9/1 (2013), 42–48
С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “Экспоненты некоторых многообразий алгебр Лейбница-Пуассона”, Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия, 104:3 (2013), 42–52
С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “О некоторых многообразиях алгебр Лейбница-Пуассона с экстремальными свойствами”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 22:2 (2013), 57–59
С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “О метабелевых многообразиях алгебр Лейбница–Пуассона”, Изв. Иркутского гос. ун-та. Сер. Математика, 6:1 (2013), 72–77
С. М. Рацеев, “Эквивалентные условия полиномиальности роста многообразий алгебр Пуассона”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика, 67:5 (2012), 8–13; S. M. Ratseev, “Equivalent conditions of polynomial growth of a variety of Poisson algebras”, Moscow University Mathematics Bulletin, Moscow University Mеchanics Bulletin, 67:5-6 (2012), 195–199
С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “Алгоритмы разбиения строки на лексемы в языке программирования Си”, Вестник адыгейского государственного университета. Серия “Естественно-математические и технические науки”, 110:4 (2012), 180–190
69.
С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “О нильпотентных алгебрах Лейбница–Пуассона”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 4(29) (2012), 207–211
С. М. Рацеев, “Рост в алгебрах Пуассона”, Алгебра и логика, 50:1 (2011), 68–88; S. M. Ratseev, “Growth in Poisson algebras”, Algebra and Logic, 50:1 (2011), 46–61
С. М. Рацеев, “Тождества в многообразиях, порожденных алгебрами верхнетреугольных матриц”, Сиб. матем. журн., 52:2 (2011), 416–429; S. M. Ratseev, “Identities in the varieties generated by the algebras of upper triangular matrices”, Siberian Math. J., 52:2 (2011), 329–339
С. М. Рацеев, “О росте многообразий, порожденных алгебрами верхнетреугольных матриц”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика, 2011, № 1, 66–68; S. M. Ratseev, “The growth of varieties generated by upper-triangular matrices algebras”, Moscow University Mathematics Bulletin, 2011, no. 1, 50–51
S. M. Ratseev, “Growth of some varieties of Leibniz–Poisson algebras”, Serdica Math. J., 37:4 (2011), 331–340
2010
75.
С. М. Рацеев, “Оценки роста многообразий алгебр Лейбница с нильпотентным коммутантом”, Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия, 78:4 (2010), 65–72
С. М. Рацеев, “О росте некоторых ассоциативных алгебр и алгебр Лейбница”, Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия, 65:6 (2008), 177–184
2007
77.
С. М. Рацеев, “Рост многообразий алгебр Лейбница с нильпотентным коммутантом”, Матем. заметки, 82:1 (2007), 108–117; S. M. Ratseev, “The Growth of Varieties of Leibniz Algebras with Nilpotent Commutator Subalgebra”, Math. Notes, 82:1 (2007), 96–103
С. М. Рацеев, “Конечная базируемость некоторых многообразий алгебр Лейбница”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион, 33:6 (2007), 12–16
2006
79.
С. М. Рацеев, “Рост некоторых многообразий алгебр Лейбница”, Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия, 46:6 (2006), 70–77
80.
С. М. Рацеев, “Рост и кодлина пространств специального вида многообразий алгебр Пуассона”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион, 26:5 (2006), 125–135
2005
81.
Л. Е. Абанина, С. М. Рацеев, “Многообразие алгебр Лейбница, связанное со стандартными тождествами”, Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия, 40:6 (2005), 36–50
2004
82.
С. М. Рацеев, “Многообразие алгебр Лейбница с почти конечной кодлиной”, Ученые записки Ульяновского государственного университета. Фундаментальные проблемы математики и механики, 14:1 (2004), 34–45
2025
Обратная связь: