Юрий Иванович Петунин — известный советский, украинский математик родился 30 сентября 1937 года в городе Мичуринскe (СССР). После окончания Тамбовского государственного педагогического института начал заниматься научной работой в области функционального анализа в Воронежском государственном университете под руководством С.Г. Крейна. В 1962 году защищает кандидатскую диссертацию, а в 1968 становится доктором физико-математических наук. С 1970 года работает профессором кафедры вычислительной математики Киевского государственного университета.
Ю.И. Петунин внес весомый вклад в области функционального анализа, создав теорию шкал банаховых пространств, теорию характеристик линейных многообразий в сопряженных банаховых пространствах, разработал совмество с С.Г. Крейном и Е.М. Семеновым теорию интерполяции линейных операторов. Он дал решение проблемы Банаха о нормируемых подпространствах в сопряженных банаховых пространствах, решил проблему, поставленную известными математиками Кальдероном (англ.) и Лионсом (англ.), об интерполяции в фактор-пространствах.
Профессор Ю.И. Петунин также много и плодотворно работал в области распознавания образов, математической статистики и её приложений к решению медицинских и биологических задач, в частности к проблеме дифференциальной диагностики онкологических заболеваний. Среди его наиболее важных результатов в математической статистике следует назвать строгое математическое обоснование известного со времен Гаусса эмпирического правила $3\sigma$ для одномодальных распределений. Ставшее уже классическим неравенство Высочанского–Петунина решило проблему, стоявшую перед математиками более 150 лет. В теории распознавания образов он построил теорию линейных решающих правил, в которой детально изучены вопросы линейной разделимости любого количества множеств в $n$-мерных пространствах.
В последние годы жизни Юрий Иванович вернулся в область функционального анализа, с которой он начинал свои научные исследования. Совместно с учениками он успешно работал над решением двадцатой проблемы Гильберта.
Roman I. Andrushkiw, Dmitry A. Klyushin, Yuriy I. Petunin, “A new test for unimodality”, Theory Stoch. Process., 14(30):1 (2008), 1–6
1994
2.
Ю. И. Петунин, С. А. Матвейчук, “Проверка гипотез с помощью статистических критериев, использующих процедуру непринятия решений”, Докл. РАН, 336:3 (1994), 301–303; Yu. I. Petunin, S. A. Matveichuk, “Testing hypotheses by means of statistical criteria using the
procedure of decision rejection”, Dokl. Math., 49:3 (1994), 507–510
1990
3.
А. А. Минько, Ю. И. Петунин, “Сходимость метода наименьших квадратов в равномерной метрике”, Сиб. матем. журн., 31:2 (1990), 111–122; A. A. Min'ko, Yu. I. Petunin, “Convergence of the method of least squares in the uniform metric”, Siberian Math. J., 31:2 (1990), 279–288
И. Г. Байрамов, Ю. И. Петунин, “Структура инвариантных доверительных интервалов, содержащих основную распределенную массу”, Теория вероятн. и ее примен., 35:1 (1990), 15–26; I. G. Baǐramov, Yu. I. Petunin, “The structure of invariant confidence intervals that contain the basic distributed mass”, Theory Probab. Appl., 35:1 (1990), 15–26
Б. В. Рублев, Ю. И. Петунин, П. Г. Литвинко, “Структура гомотетичных линейно разделимых множеств в $n$-мерном евклидовом пространстве”, Докл. АН СССР, 301:3 (1988), 555–557; B. V. Rublyov, Yu. I. Petunin, P. G. Litvinko, “The structure of homothetic linearly separable sets in
$n$-dimensional Euclidean space”, Dokl. Math., 38:1 (1989), 127–130
1986
6.
Ю. И. Петунин, Н. Г. Семейко, “Случайные точечные процессы с независимым маркированием”, Докл. АН СССР, 288:4 (1986), 823–827
1983
7.
М. А. Байдак, М. Ш. Браверман, Ю. И. Петунин, “Аддитивность дисперсии — характеристическое свойство гильбертова пространства $L_2(\Omega,A,\mu)$”, Функц. анализ и его прил., 17:3 (1983), 66–68; M. A. Baidak, M. Sh. Braverman, Yu. I. Petunin, “Additivity of the variance is a characteristic property of the Hilbert space $L_2(\Omega,A,\mu)$”, Funct. Anal. Appl., 17:3 (1983), 218–220
1982
8.
Д. Ф. Высочанский, Ю. И. Петунин, “Об одном неравенстве Гаусса для одновершинных распределений”, Теория вероятн. и ее примен., 27:2 (1982), 339–341; D. F. Vysočanskiǐ, Yu. I. Petunin, “On a Gauss inequality for the unimodal distributions”, Theory Probab. Appl., 27:2 (1983), 359–361
В. А. Винокуров, Ю. И. Петунин, А. Н. Пличко, “Измеримость и регуляризуемость отображений, обратных к непрерывным линейным операторам”, Матем. заметки, 26:4 (1979), 583–591
1975
10.
В. А. Винокуров, Ю. И. Петунин, А. Н. Пличко, “Условия измеримости и регуляризуемости отображений, обратных к непрерывным линейным отображениям”, Докл. АН СССР, 220:3 (1975), 509–511
Ю. В. Кук, Ю. И. Петунин, “Наблюдаемые линейные оценки математического ожидания случайного процесса”, Докл. АН СССР, 209:1 (1973), 37–39
1971
12.
Ю. Г. Курицын, Ю. И. Петунин, Е. М. Семенов, “Неравенства чебышёвского типа в симметрических пространствах”, Матем. заметки, 10:2 (1971), 195–205; Yu. G. Kuritsyn, Yu. I. Petunin, E. M. Semenov, “Chebyshev inequalities in symmetric spaces”, Math. Notes, 10:2 (1971), 540–545
Ю. И. Петунин, “Факторизация шкал банаховых пространств”, Функц. анализ и его прил., 4:4 (1970), 81–82; Yu. I. Petunin, “Factorization of scales of Banach spaces”, Funct. Anal. Appl., 4:4 (1970), 336–338
С. Г. Крейн, Ю. И. Петунин, “Шкалы банаховых пространств”, УМН, 21:2(128) (1966), 89–168; S. G. Krein, Yu. I. Petunin, “Scales of Banach spaces”, Russian Math. Surveys, 21:2 (1966), 85–159
Обратная связь: