Булевы функции в криптографии и теории кодирования.
Основные публикации:
Н. Н. Токарева, Симметричная криптография. Краткий курс, Новосибирский государственный университет, Новосибирск, 2012, ISBN: 978-5-4437-0067-0, 234 с., www.math.nsc.ru/~tokareva/lib/crypto-online.pdf (Учебное пособие)
Н. Н. Токарева, Нелинейные булевы функции: бент-функции и их обобщения, LAP LAMBERT Academic Publishing, Saarbrucken, Germany, 2011, ISBN: 978-3-8433-0904-2, 180 с., www.math.nsc.ru/~tokareva/mon/11-lap-book.pdf (Монография)
Е. С. Малыгина, А. В. Куценко, С. А. Новосёлов, Н. С. Колесников, А. О. Бахарев, И. С. Хильчук, А. С. Шапоренко, Н. Н. Токарева, “Постквантовые криптосистемы: открытые вопросы и существующие решения. Криптосистемы на изогениях и кодах, исправляющих ошибки”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 31:1 (2024), 52–84; E. S. Malygina, A. V. Kutsenko, S. A. Novoselov, N. S. Kolesnikov, A. O. Bakharev, I. S. Khilchuk, A. S. Shaporenko, N. N. Tokareva, “Post-quantum cryptosystems: open problems and current solutions. Isogeny-based and code-based cryptosystems”, J. Appl. Industr. Math., 18:1 (2024), 103–121
2.
Н. Н. Токарева, “Десять лет Международной олимпиаде по криптографии NSUCRYPTO”, ПДМ. Приложение, 2024, № 17, 117–118
3.
Е. С. Малыгина, А. В. Куценко, С. А. Новоселов, Н. С. Колесников, А. О. Бахарев, И. С. Хильчук, А. С. Шапоренко, Н. Н. Токарева, “Основные подходы к построению постквантовых криптосистем: описание, сравнительная характеристика”, ПДМ. Приложение, 2023, № 16, 58–65
4.
Д. А. Зюбина, Н. Н. Токарева, “$\mathrm{S}$-блоки специального вида от малого числа переменных”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 30:2 (2023), 67–80
V. A. Idrisova, N. N. Tokareva, A. A. Gorodilova, I. I. Beterov, T. A. Bonich, E. A. Ishchukova, N. A. Kolomeets, A. V. Kutsenko, E. S. Malygina, I. A. Pankratova, M. A. Pudovkina, A. N. Udovenko, “Mathematical problems and solutions of the Ninth International Olympiad in Cryptography NSUCRYPTO”, ПДМ, 2023, № 62, 29–54
6.
T. A. Bonich, M. A. Panferov, N. N. Tokareva, “On the number of $\ell$-suitable Boolean functions in constructions of filter and combining models of stream ciphers”, ПДМ, 2023, № 62, 21–28
7.
Е. С. Малыгина, А. В. Куценко, С. А. Новосёлов, Н. С. Колесников, А. О. Бахарев, И. С. Хильчук, А. С. Шапоренко, Н. Н. Токарева, “Постквантовые криптосистемы: открытые вопросы и существующие решения. Криптосистемы на решётках”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 30:4 (2023), 46–90; E. S. Malygina, A. V. Kutsenko, S. A. Novoselov, N. S. Kolesnikov, A. O. Bakharev, I. S. Khilchuk, A. S. Shaporenko, N. N. Tokareva, “Post-quantum cryptosystems: open problems and solutions. Lattice-based cryptosystems”, J. Appl. Industr. Math., 17:4 (2023), 767–790
N. N. Tokareva, “A quadratic part of a bent function can be any”, Сиб. электрон. матем. изв., 19:1 (2022), 342–347
9.
И. С. Хильчук, Д. А. Зюбина, Н. Н. Токарева, “О корреляционно-иммунных функциях с максимальной алгебраической иммунностью”, ПДМ. Приложение, 2022, № 15, 34–40
N. N. Tokareva, A. S. Shaporenko, P. Solé, “Connections between quaternary and Boolean bent functions”, Сиб. электрон. матем. изв., 18:1 (2021), 561–578
Н. Муха, Н. А. Коломеец, Д. А. Ахтямов, И. А. Сутормин, М. А. Панферов, К. М. Титова, Т. А. Бонич, Е. А. Ищукова, Н. Н. Токарева, Б. Ф. Жантуликов, “О свойствах разностных характеристик XOR по модулю $2^n$”, ПДМ. Приложение, 2021, № 14, 46–48
12.
Д. А. Зюбина, Н. Н. Токарева, “$\mathrm{S}$-блоки с максимальной компонентной алгебраической иммунностью от малого числа переменных”, ПДМ. Приложение, 2021, № 14, 40–42
T. A. Bonich, M. A. Panferov, N. N. Tokareva, “On the number of unsuitable Boolean functions in constructions of filter and combining models of stream ciphers”, ПДМ. Приложение, 2020, № 13, 78–80
D. A. Zyubina, N. N. Tokareva, “Cryptographic properties of a simple S-box construction based on a Boolean function and a permutation”, ПДМ. Приложение, 2020, № 13, 41–43
17.
M. M. Zapolskiy, N. N. Tokareva, “On one-to-one property of a vectorial Boolean function of the special type”, ПДМ. Приложение, 2020, № 13, 40–41
18.
N. Tokareva, A. Gorodilova, S. Agievich, V. Idrisova, N. Kolomeec, A. Kutsenko, A. Oblaukhov, G. Shushuev, “Mathematical methods in solutions of the problems presented at the Third International Students' Olympiad in Cryptography”, ПДМ, 2018, № 40, 34–58
Н. Н. Токарева, “NSUCRYPTO – студенческая олимпиада по криптографии: идея, воплощение, результат”, ПДМ. Приложение, 2015, № 8, 74–75
22.
С. В. Агиевич, А. А. Городилова, Н. А. Коломеец, S. Nikova, Б. Пренель, V. Rijmen, Г. И. Шушуев, Н. Н. Токарева, В. А. Виткуп, “Problems, solutions and experience of the first international student's Olympiad in cryptography”, ПДМ, 2015, № 3, 41–62 [S. Agievich, A. Gorodilova, N. Kolomeeс, S. Nikova, B. Preneel, V. Rijmen, G. Shushuev, N. Tokareva, V. Vitkup, “Problems, solutions and experience of the first international student's Olympiad in cryptography”, Prikl. Diskr. Mat., 2015, № 3, 41–62]
С. А. Киселëв, Н. Н. Токарева, “О сокращении ключевого пространства шифра A5/1 и обратимости функции следующего состояния в поточном генераторе”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 18:2 (2011), 51–63; S. A. Kiselev, N. N. Tokareva, “On reduction of key space of the cipher A5/1 and on reversibility of the next-state function for a stream generator”, J. Appl. Industr. Math., 6:2 (2012), 194–202
Н. Н. Токарева, “Обобщения бент-функций. Обзор работ”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 17:1 (2010), 34–64; N. N. Tokareva, “Generalizations of bent functions”, J. Appl. Industr. Math., 5:1 (2011), 110–129
Н. Н. Токарева, “Группа автоморфизмов множества бент-функций”, Дискрет. матем., 22:4 (2010), 34–42; N. N. Tokareva, “The group of automorphisms of the set of bent functions”, Discrete Math. Appl., 20:5-6 (2010), 655–664
Н. Н. Токарева, “Описание $k$-бент-функций от четырëх переменных”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 15:4 (2008), 74–83; N. N. Tokareva, “Description of $k$-bent functions in four variables”, J. Appl. Industr. Math., 3:2 (2009), 284–289
Н. Н. Токарева, “О квадратичных аппроксимациях в блочных шифрах”, Пробл. передачи информ., 44:3 (2008), 105–127; N. N. Tokareva, “On Quadratic Approximations in Block Ciphers”, Problems Inform. Transmission, 44:3 (2008), 266–286
Ф. И. Соловьева, Н. Н. Токарева, “Дистанционная регулярность кодов Кердока”, Сиб. матем. журн., 49:3 (2008), 668–681; F. I. Solov'eva, N. N. Tokareva, “Distance regularity of Kerdock codes”, Siberian Math. J., 49:3 (2008), 539–548
Н. Н. Токарева, “Бент-функции с более сильными свойствами нелинейности: $k$-бент-функции”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 14:4 (2007), 76–102; N. N. Tokareva, J. Appl. Industr. Math., 2:4 (2008), 566–584
Н. Н. Токарева, “О верхней оценке числа равномерно упакованных двоичных кодов”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 14:3 (2007), 90–97; N. N. Tokareva, J. Appl. Industr. Math., 2:3 (2008), 426–431
Ф. И. Соловьева, Н. Н. Токарева, “О дистанционной нерегулярности кодов Препараты”, Сиб. матем. журн., 48:2 (2007), 408–416; F. I. Solov'eva, N. N. Tokareva, “On distance nonregularity of Preparata codes”, Siberian Math. J., 48:2 (2007), 327–333
Н. Н. Токарева, “Представление $\mathbb Z_4$-линейных кодов Препараты с помощью векторных полей”, Пробл. передачи информ., 41:2 (2005), 50–62; N. N. Tokareva, “Representation of $\mathbb Z_4$-Linear Preparata Codes by Means of Vector Fields”, Problems Inform. Transmission, 41:2 (2005), 113–124
Н. Н. Токарева, “О компонентах кодов Препараты”, Пробл. передачи информ., 40:2 (2004), 63–69; N. N. Tokareva, “On Components of Preparata Codes”, Problems Inform. Transmission, 40:2 (2004), 159–164
Н. Н. Токарева, Нелинейные булевы функции: бент-функции и их обобщения, LAP LAMBERT Academic Publishing, Saarbrucken, Germany, 2011 , 180 с. www.math.nsc.ru/~tokareva/mon/11-lap-book.pdf
Научно-популярные и образовательные материалы
49.
А. А. Городилова, Н. Н. Токарева, С. В. Агиевич, К. Карле, Е. В. Горкунов, В. А. Идрисова, Н. А. Коломеец, А. В. Куценко, Р. К. Лебедев, С. Никова, А. К. Облаухов, И. А. Панкратова, М. А. Пудовкина, В. Реймен, А. Н. Удовенко, “О шестой международной олимпиаде по криптографии NSUCRYPTO”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 27:4 (2020), 21–57; A. A. Gorodilova, N. N. Tokareva, S. V. Agievich, C. Carlet, E. V. Gorkunov, V. A. Idrisova, N. A. Kolomeec, A. V. Kutsenko, R. K. Lebedev, S. Nikova, A. K. Oblaukhov, I. A. Pankratova, M. A. Pudovkina, V. Rijmen, A. N. Udovenko, “On the Sixth International Olympiad in Cryptography NSUCRYPTO”, J. Appl. Industr. Math., 14:4 (2020), 623–647
A. A. Gorodilova, N. N. Tokareva, S. V. Agievich, I. I. Beterov, T. Beyne, L. Budaghyan, C. Carlet, S. Dhooghe, V. A. Idrisova, N. A. Kolomeec, A. V. Kutsenko, E. S. Malygina, N. Mouha, M. A. Pudovkina, F. Sica, A. N. Udovenko, “An overview of the Eight International Olympiad in Cryptography “Non-Stop University CRYPTO””, Сиб. электрон. матем. изв., 19:1 (2022), 9–37
A. A. Gorodilova, N. N. Tokareva, S. V. Agievich, C. Carlet, V. A. Idrisova, K. V. Kalgin, D. N. Kolegov, A. V. Kutsenko, N. Mouha, M. A. Pudovkina, A. N. Udovenko, “The Seventh International Olympiad in Cryptography: problems and solutions”, Сиб. электрон. матем. изв., 18:2 (2021), 4–29
Н. Н. Токарева, “Об истории криптографии в России”, ПДМ, 2012, № 4, 82–107; ; ; ; ; ; ; ; ; ;
Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1.
Булевы функции и криптография Н. Н. Токарева День математика и механика. IV Интернет-видеоконференция, посвященная молодым ученым-математикам 15 сентября 2014 г. 10:15