Теория дифференциально-разностных уравнений, спектральная теория линейных операторов.
Основные публикации:
V. V. Vlasov, D. A. Medvedev, On certain properties of exponential solutions of difference differential equations in Sobolev Spaces, Functional Differential Equations, 9, 3–4 (2002), 423–435.
В. В. Власов, Д. А. Медведев, Оценки решений дифференциально-разностных уравнений нейтрального типа, Доклады Академии Наук, 2003, т. 389, № 2, с. 156–158.
В. В. Власов, Д. А. Медведев, Об оценках решений дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом, Известия вузов, Математика, 2004, № 6, с. 21–29.
V. V. Vlasov, D. A. Medvedev, On asymptotic behavior and estimates of solutions to neutral equations, Functional Differential Equations, 13, 2 (2006), p. 207–223.
В. В. Власов, Д. А. Медведев, “Функционально-дифференциальные уравнения в пространствах Соболева и связанные с ними вопросы спектральной теории”, СМФН, 30 (2008), 3–173; V. V. Vlasov, D. A. Medvedev, “Functional-differential equations in Sobolev spaces and related problems of spectral theory”, Journal of Mathematical Sciences, 164:5 (2010), 659–841
Д. А. Медведев, “Асимптотическое поведение решений уравнений с запаздывающим аргументом в гильбертовом пространстве”, СМФН, 21 (2007), 77–86; D. A. Medvedev, “Asymptotic behavior of solutions of delay equations in Hilbert spaces”, Journal of Mathematical Sciences, 153:5 (2008), 551–561
Д. А. Медведев, “Асимптотическое поведение решений уравнений с последействием в гильбертовом пространстве”, УМН, 62:1(373) (2007), 205–206; D. A. Medvedev, “Asymptotic behaviour of solutions of equations with aftereffect in Hilbert spaces”, Russian Math. Surveys, 62:1 (2007), 189–190
2006
4.
В. В. Власов, Д. А. Медведев, “Об асимптотических свойствах решений функционально-дифференциальных уравнений нейтрального типа”, СМФН, 15 (2006), 112–125; V. V. Vlasov, D. A. Medvedev, “On asymptotic properties of solutions of functional differential equations of neutral type”, Journal of Mathematical Sciences, 149:4 (2008), 1469–1482
В. В. Власов, Д. А. Медведев, “Об оценках решений дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом”, Изв. вузов. Матем., 2004, № 6, 21–29; V. V. Vlasov, D. A. Medvedev, “On estimates for solutions of differential equations with retarded argument”, Russian Math. (Iz. VUZ), 48:6 (2004), 19–27