Дифференциальные уравнения, асимптотические методы
Научная биография:
Закончил мехмат РГУ (теперь ЮФУ). Работаю профессором мехмата (ИММиКН) ЮФУ
Основные публикации:
В. Б. Левенштам, “Обоснование метода усреднения для системы уравнений с оператором Навье–Стокса в главной части”, Алгебра и анализ, 26:1 (2014), 94–127
В. Б. Левенштам,, “Старшие приближения метода усреднения для задачи о вибрационной конвекции”, Дифференц. уравнения, 31:5 (1995), 814–822
В. Б. Левенштам, П. Е. Шубин, “Обоснование метода усреднения для дифференциальных уравнений с большими быстро осциллирующими слагаемыми и краевыми условиями”, Матем. заметки, 100:1 (2016), 94–108
В. Б. Левенштам, “Усреднение высокочастотной нормальной системы ОДУ с многоточечными краевыми условиями на полуоси”, Изв. вузов. Матем., 2024, № 3, 64–69
2023
2.
В. Б. Левенштам, “Восстановление быстро осциллирующих младшего коэффициента и источника гиперболического уравнения по частичной асимптотике решения”, Владикавк. матем. журн., 25:3 (2023), 111–122
3.
В. Б. Левенштам, “Усреднение высокочастотной гиперболической системы квазилинейных уравнений с большими слагаемыми”, Владикавк. матем. журн., 25:4 (2023), 68–79
4.
В. Б. Левенштам, “Метод усреднения для квазилинейной гиперболической системы. Асимптотика решений”, Тр. ММО, 84, № 1, МЦНМО, М., 2023, 25–35
5.
В. Б. Левенштам, А. К. Назаров, “Усреднение полулинейных гиперболических систем первого порядка с большими высокочастотными слагаемыми”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 33, Издательство Московского университета, М., 2023, 221–228
6.
В. Б. Левенштам, “Метод усреднения для нормальных систем ОДУ с большими высокочастотными слагаемыми. I”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 33, Издательство Московского университета, М., 2023, 196–220
В. Б. Левенштам, “Асимптотические задачи о восстановлении высокочастотного
источника волнового уравнения”, Матем. заметки, 111:4 (2022), 624–630; V. B. Levenshtam, “Asymptotic Problems of Reconstructing a High-Frequency Source of a Wave Equation”, Math. Notes, 111:4 (2022), 636–642
В. Б. Левенштам, “Гиперболическое уравнение с быстро осциллирующими данными. Восстановление малого младшего коэффициента и правой части по частичной асимптотике решения”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 502 (2022), 34–36; V. B. Levenshtam, “Hyperbolic equation with rapidly oscillating data. Reconstruction of the small junior coefficient and the right side the partial asymptotics of the solution”, Dokl. Math., 105:1 (2022), 28–30
Э. В. Кораблина, В. Б. Левенштам, “Асимптотическая задача о восстановлении высокочастотной правой части телеграфного уравнения”, Материалы Воронежской международной весенней математической школы «Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения–XXXII», Воронеж, 3–9 мая 2021 г. Часть 1, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 208, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 29–36
10.
Д. Бигириндавйи, В. Б. Левенштам, “Усреднение высокочастотной нормальной системы ОДУ с многоточечными краевыми условиями”, Владикавк. матем. журн., 24:2 (2022), 62–74
E. V. Korablina, V. B. Levenshtam, “Reconstruction of a high-frequency source term of the wave equation from the asymptotics of the solution. Case of the Cauchy problem”, Сиб. электрон. матем. изв., 18:2 (2021), 827–833;
В. Б. Левенштам, “Параболические уравнения с большим параметром.
Обратные задачи”, Матем. заметки, 107:3 (2020), 412–425; V. B. Levenshtam, “Parabolic Equations with Large Parameter. Inverse Problems”, Math. Notes, 107:3 (2020), 452–463
П. В. Бабич, В. Б. Левенштам, “Восстановление быстро осциллирующей правой части волнового уравнения по частичной асимптотике решения”, Владикавк. матем. журн., 22:4 (2020), 28–44
П. В. Бабич, В. Б. Левенштам, “Восстановление быстро осциллирующего свободного члена
в многомерном гиперболическом уравнении”, Матем. заметки, 104:4 (2018), 505–515; P. V. Babich, V. B. Levenshtam, “Recovery of a Rapidly Oscillating Absolute Term in the Multidimensional Hyperbolic Equation”, Math. Notes, 104:4 (2018), 489–497
П. В. Бабич, В. Б. Левенштам, С. П. Прика, “Восстановление быстро осциллирующего источника в уравнении теплопроводности по асимптотике решения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:12 (2017), 1955–1965; P. V. Babich, V. B. Levenshtam, S. P. Prika, “Recovery of a rapidly oscillating source in the heat equation from solution asymptotics”, Comput. Math. Math. Phys., 57:12 (2017), 1908–1918
В. Б. Левенштам, П. Е. Шубин, “Обоснование метода усреднения для дифференциальных уравнений с большими быстро осциллирующими слагаемыми и краевыми условиями”, Матем. заметки, 100:1 (2016), 94–108; V. B. Levenshtam, P. E. Shubin, “Justification of the Averaging Method for Differential Equations with Large Rapidly Oscillating Summands and Boundary Conditions”, Math. Notes, 100:1 (2016), 80–92
В. В. Гусаченко, В. Б. Левенштам, “Асимптотический анализ линейных параболических задач с вырождениями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:1 (2015), 74–88; V. V. Gusachenko, V. B. Levenshtam, “Asymptotic analysis of linear parabolic problems with singularities”, Comput. Math. Math. Phys., 55:1 (2015), 71–84
2014
19.
В. Б. Левенштам, “Обоснование метода усреднения для системы уравнений с оператором Навье–Стокса в главной части”, Алгебра и анализ, 26:1 (2014), 94–127; V. B. Levenshtam, “Justification of the method of averaging for the system of equations with the Navier–Stokes operator in the principal part”, St. Petersburg Math. J., 26:1 (2015), 69–90
В. Б. Левенштам, “Асимптотическое интегрирование линейной параболической задачи с высокочастотными коэффициентами в критическом случаев критическом случае”, Матем. заметки, 96:4 (2014), 522–538; V. B. Levenshtam, “Asymptotic Integration of Linear Parabolic Problems with High-Frequency Coefficients in the Critical Case”, Math. Notes, 96:4 (2014), 499–513
В. В. Гусаченко, Е. А. Ильичева, В. Б. Левенштам, “Линейная параболическая задача. Высокочастотная асимптотика в критическом случае”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:7 (2013), 1067–1081; V. V. Gusachenko, E. A. Il'icheva, V. B. Levenshtam, “Linear parabolic problem: High-frequency asymptotics in the critical case”, Comput. Math. Math. Phys., 53:7 (2013), 882–895
В. Б. Левенштам, “Асимптотический анализ линейных дифференциальных уравнений с большим параметром. Резонансный случай”, Сиб. матем. журн., 53:1 (2012), 124–131; V. B. Levenshtam, “Asymptotic analysis of linear differential equations with a large parameter: the resonance case”, Siberian Math. J., 53:1 (2012), 100–105
В. Б. Левенштам, “О взаимосвязи двух классов решений уравнений Навье–Стокса. II”, Владикавк. матем. журн., 14:4 (2012), 52–62
24.
В. В. Гусаченко, В. Б. Левенштам, “Асимптотическое интегрирование линейной параболической задачи с высокочастотными коэффициентами в критическом случае”, Владикавк. матем. журн., 14:4 (2012), 19–23
2011
25.
До Нгок Тхань, В. Б. Левенштам, “Асимптотическое интегрирование системы дифференциальных уравнений с большим параметром
в критическом случае”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:6 (2011), 1043–1055; Do Ngoc Thanh, V. B. Levenshtam, “Asymptotic integration of a system of differential equations with a large parameter in the critical case”, Comput. Math. Math. Phys., 51:6 (2011), 975–986
Е. В. Крутенко, В. Б. Левенштам, “Асимптотика решения линейного дифференциального уравнения второго порядка с большими слагаемыми”, Сиб. матем. журн., 51:1 (2010), 74–89; E. V. Krutenko, V. B. Levenshtam, “Asymptotics of a solution to a second order linear differential equation with large summands”, Siberian Math. J., 51:1 (2010), 57–71
В. Б. Левенштам, “Асимптотический анализ некоторых классов обыкновенных дифференциальных уравнений с большими высокочастотными слагаемыми”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 27, Изд-во Моск. ун-та, М., 2009, 142–175; V. B. Levenshtam, “Asymptotic analysis of some classes of ordinary differential equations with large high-frequency terms”, J. Math. Sci. (N. Y.), 163:1 (2009), 89–110
29.
Е. В. Крутенко, В. Б. Левенштам, “Асимтотический анализ некоторых систем линейных дифференциальных уравнений с большим параметром”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:12 (2009), 2144–2155; E. V. Krutenko, V. B. Levenshtam, “Asymptotic analysis of certain systems of linear differential equations with a large parameter”, Comput. Math. Math. Phys., 49:12 (2009), 2047–2058
А. К. Капикян, В. Б. Левенштам, “Уравнения в частных производных первого порядка с большими высокочастотными слагаемыми”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 48:11 (2008), 2024–2041; A. K. Kapikyan, V. B. Levenshtam, “First-order partial differential equations with large high-frequency terms”, Comput. Math. Math. Phys., 48:11 (2008), 2059–2076
В. Б. Левенштам, “Обоснование метода усреднения для параболических уравнений, содержащих быстроосциллирующие слагаемые с большими амплитудами”, Изв. РАН. Сер. матем., 70:2 (2006), 25–56; V. B. Levenshtam, “Justification of the averaging method for parabolic equations containing rapidly
oscillating terms with large amplitudes”, Izv. Math., 70:2 (2006), 233–263
В. Б. Левенштам, Г. Л. Хатламаджиян, “Распространение теории усреднения на
дифференциальные уравнения, содержащие быстро осциллирующие
слагаемые с большими амплитудами.
Задача о периодических решениях”, Изв. вузов. Матем., 2006, № 6, 35–47; V. B. Levenshtam, G. L. Khatlamadzhiyan, “Extension of averaging theory to differential equations containing rapidly oscillating terms with large amplitudes. The problem of periodic solutions”, Russian Math. (Iz. VUZ), 50:6 (2006), 33–45
В. Б. Левенштам, “Равномерная экспоненциальная дихотомия параболических операторов с быстро осциллирующими коэффициентами”, Матем. заметки, 79:5 (2006), 729–735; V. B. Levenshtam, “Uniform exponential dichotomy of parabolic operators with rapidly oscillating coefficients”, Math. Notes, 79:5 (2006), 675–680
2005
34.
В. Б. Левенштам, “Асимптотическое интегрирование дифференциальных уравнений, содержащих быстро осциллирующие слагаемые с большими амплитудами. II”, Дифференц. уравнения, 41:8 (2005), 1084–1091; V. B. Levenshtam, “Asymptotic Integration of Differential Equations with Rapidly Oscillating Terms of Large Amplitude: II”, Differ. Equ., 41:8 (2005), 1137–1145
В. Б. Левенштам, “Асимптотическое интегрирование дифференциальных уравнений, содержащих быстро
осциллирующие слагаемые с большими амплитудами. I”, Дифференц. уравнения, 41:6 (2005), 761–770; V. B. Levenshtam, “Asymptotic Integration of Differential Equations with Oscillatory Terms of Large Amplitudes: I”, Differ. Equ., 41:6 (2005), 797–807
В. Б. Левенштам, “Асимптотическое интегрирование параболических задач с большими высокочастотными слагаемыми”, Сиб. матем. журн., 46:4 (2005), 805–821; V. B. Levenshtam, “Asymptotic integration of parabolic problems with large high-frequency summands”, Siberian Math. J., 46:4 (2005), 637–651
В. Б. Левенштам, “Построение старших приближений метода усреднения для параболических начально-краевых задач методом пограничного слоя”, Изв. вузов. Матем., 2004, № 3, 41–45; V. B. Levenshtam, “Construction of higher approximations of the averaging method for parabolic initial-boundary value problems by the boundary layer method”, Russian Math. (Iz. VUZ), 48:3 (2004), 37–41
В. Б. Левенштам, “Старшие приближения метода усреднения для параболических начально-краевых задач с быстро осциллирующими коэффициентами”, Дифференц. уравнения, 39:10 (2003), 1395–1403; V. B. Levenshtam, “Higher-Order Approximations of the Averaging Method for Parabolic Initial-Boundary Value Problems with Rapidly Oscillating Coefficients”, Differ. Equ., 39:10 (2003), 1471–1479
В. Б. Левенштам, “Об однозначной разрешимости параболических уравнений
с почти периодическими коэффициентами в пространствах Гёльдера”, Матем. заметки, 73:6 (2003), 861–877; V. B. Levenshtam, “Unique Solvability of Parabolic Equations with Almost-Periodic Coefficients in Hölder Spaces”, Math. Notes, 73:6 (2003), 813–828
В. Б. Левенштам, “Асимптотическое интегрирование квазилинейных параболических
уравнений с быстро осциллирующими по времени коэффициентами”, Изв. вузов. Матем., 2002, № 5, 36–43; V. B. Levenshtam, “Asymptotic integration of quasilinear parabolic equations with coefficients that rapidly oscillate with respect to time”, Russian Math. (Iz. VUZ), 46:5 (2002), 34–41
В. Б. Левенштам, “Асимптотическое интегрирование системы Навье–Стокса с быстро осциллирующей массовой силой”, Дифференц. уравнения, 37:5 (2001), 696–705; V. B. Levenshtam, “Asymptotic Integration of the Navier–Stokes System with a Rapidly Oscillating Mass Force”, Differ. Equ., 37:5 (2001), 732–742
В. Б. Левенштам, “О методе усреднения для квазилинейных параболических уравнений с быстро осциллирующими коэффициентами”, Изв. вузов. Матем., 2000, № 7, 22–30; V. B. Levenshtam, “On an averaging method for quasilinear parabolic equations with rapidly oscillating coefficients”, Russian Math. (Iz. VUZ), 44:7 (2000), 20–28
В. Б. Левенштам, “Принцип усреднения в случае задачи Коши для квазилинейных параболических уравнений с переменной главной частью”, Сиб. матем. журн., 41:4 (2000), 839–857; V. B. Levenshtam, “The averaging principle in the case of the cauchy problem for quasilinear parabolic equations with variable principal part”, Siberian Math. J., 41:4 (2000), 694–711
В. Б. Левенштам, “Асимптотическое разложение решения задачи о вибрационной конвекции”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 40:9 (2000), 1416–1424; V. B. Levenshtam, “Asymptotic expansion of the solution to the problem of vibrational convection”, Comput. Math. Math. Phys., 40:9 (2000), 1357–1365
В. Б. Левенштам, “Старшие приближения метода усреднения для квазилинейных параболических уравнений с быстро осциллирующей главной частью в случае задачи Коши”, Матем. заметки, 65:4 (1999), 562–572; V. B. Levenshtam, “Higher approximations of the averaging method for quasilinear parabolic equations with a rapidly oscillating principal part in the case of the Cauchy problem”, Math. Notes, 65:4 (1999), 470–478
1998
46.
В. Б. Левенштам, “Асимптотическое интегрирование задачи о вибрационной конвекции”, Дифференц. уравнения, 34:4 (1998), 523–532; V. B. Levenshtam, “Asymptotic integration of a vibration convection problem”, Differ. Equ., 34:4 (1998), 522–531
В. Б. Левенштам, “Старшие приближения метода усреднения для квазилинейных параболических уравнений”, Докл. РАН, 353:5 (1997), 599–601
1996
48.
В. Б. Левенштам, “Обоснование метода усреднения для задачи о тепловой вибрационной конвекции”, Докл. РАН, 349:5 (1996), 621–623; V. B. Levenshtam, “Justification of the averaging method for the problem of thermal
vibrational convection”, Dokl. Math., 41:8 (1996), 365–367
В. Б. Левенштам, “Метод усреднения в задаче конвекции при высокочастотных наклонных вибрациях”, Сиб. матем. журн., 37:5 (1996), 1103–1116; V. B. Levenshtam, “The averaging method in the convection problem with high-frequency oblique vibrations”, Siberian Math. J., 37:5 (1996), 970–982
В. Б. Левенштам, “Старшие приближения метода усреднения для задачи о вибрационной конвекции”, Дифференц. уравнения, 31:5 (1995), 814–822; V. B. Levenshtam, “Higher approximations of the averaging method for the vibration convection problem”, Differ. Equ., 31:5 (1995), 753–761
В. Б. Левенштам, “Обоснование метода усреднения для задачи конвекции при высокочастотных вибрациях”, Сиб. матем. журн., 34:2 (1993), 92–109; V. B. Levenshtam, “Justification of the averaging method for the convection problem with high-frequency vibrations”, Siberian Math. J., 34:2 (1993), 280–296
В. Б. Левенштам, “Усреднение квазилинейных параболических уравнений с быстро осциллирующей главной частью. Экспоненциальная дихотомия”, Изв. РАН. Сер. матем., 56:4 (1992), 813–851; V. B. Levenshtam, “Averaging of quasilinear parabolic equations with rapidly oscillating principal part. Exponential dichotomy”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 41:1 (1993), 95–132
В. Б. Левенштам, “Экспоненциальная дихотомия и метод усреднения для параболических уравнений с быстро осциллирующей главной частью”, Докл. АН СССР, 318:6 (1991), 1316–1319; V. B. Levenshtam, “Exponential dichotomy and the averaging method for parabolic
equations with rapidly oscillating principal part”, Dokl. Math., 43:3 (1991), 928–931
В. Б. Левенштам, “Старшие приближения метода усреднения для задачи конвекции в поле быстро осциллирующих сил”, Дифференц. уравнения, 26:10 (1990), 1792–1800; V. B. Levenshtam, “Higher approximations of the averaging method for a convection problem in a field of rapidly oscillating forces”, Differ. Equ., 26:10 (1990), 1337–1344
1989
55.
В. Б. Левенштам, “К асимптотическому интегрированию задачи конвекции”, Сиб. матем. журн., 30:4 (1989), 69–75; V. B. Levenshtam, “Asymptotic integration of a convection problem”, Siberian Math. J., 30:4 (1989), 554–559
В. Б. Левенштам, “Метод погранслоя и эффективное построение старших приближений метода осреднения”, Изв. вузов. Матем., 1978, № 3, 48–55; V. B. Levenshtam, “The boundary layer method and the effective construction of higher approximations of the averaging method”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 22:3 (1978), 41–47
В. Б. Левенштам, “Метод осреднения и бифуркация ограниченных решений абстрактных параболических уравнений”, Сиб. матем. журн., 17:5 (1976), 1058–1068; V. B. Levenshtam, “The averaging method, and the bifurcation of bounded solutions of abstract parabolic equations”, Siberian Math. J., 17:5 (1976), 781–790
2024
Обратная связь: