динамические системы; уравнения в частных производных; дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом; аттракторы; инерциальное многообразие; устойчивость.
Основные темы научной работы
Доказано существование конечномерного глобального аттрактора для некоторого класса уравнений в частных производных с запаздывающим аргументом. Методы инерциальных многообразий и инерциальных многообразий с запаздыванием обобщены на случай полулинейных параболических уравнений с запаздывающим аргументом.
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет Харьковского национального университа им. В. Н. Каразина в 1993 г. (кафедра математической физики). Кандидатская диссертация — 1999 г.
Основные публикации:
Chueshov I. D., Rezounenko A. V. Global attractors for a class of retarded quasilinear partial differential equations // C. R. Acad. Sci. Paris. Ser. I. 1995. No. 321. P. 607–612.
Boutet de Monvel L., Chueshov I. D., Rezounenko A. V. Long-time behaviour of strong solutions for a class of retarded nonlinear P. D. E. s // Communications in Partial Differential Equations. 1997. No. 22(9,10). P. 1453–1474.
Boutet de Monvel L., Chueshov I. D., Rezounenko A. V. Inertial manifolds for retarded semilinear parabolic equations // Nonlinear Analysis. 1998. No. 34. P. 907–925.
Rezounenko A. V. Inertial Manifolds with Delay for Retarded Semilinear Parabolic Equations // Discrete and Continuous Dynamical Systems. 2000., V. 6, No. 4. P. 829–840.
Sklyar G. M., Rezounenko A. V. A theorem on the strong asymptotic stability and determination of stabilizing controls // C. R. Acad. Sci. Paris. Ser. I. 2001, No. 333. P. 807–812.
Grigory M. Sklyar, Alexander V. Rezounenko, “Strong asymptotic stability and constructing of stabilizing controls”, Матем. физ., анал., геом., 10:4 (2003), 569–582
Alexander Rezounenko, “On singular limit dynamics for a class of retarded nonlinear partial differential equations”, Матем. физ., анал., геом., 4:1/2 (1997), 193–211
I. D. Chueshov, A. V. Rezounenko, “Global attractors for a class of retgirded quasilinear partial differential equations”, Матем. физ., анал., геом., 2:3 (1995), 363–383
Обратная связь: