Абстрактно охарактеризованы полугруппы частичных преобразований, рассматриваемых вместе с отношениями включения их первых и вторых проекций и отношением полусовместности (1968). Показано, что полная решетка с единственными дополнениями разлагается в прямое произведение полной атомной булевой алгебры и полной безатомной решетки с единственными дополнениями (1982). Установлено, что всякая полная решетка изоморфна решетке всех подмножеств некоторого множества, замкнутых относительно элементарной операции замыкания (т.е. когда каждое замкнутое подмножество является замыканием точки) (1984). Введены понятия квазибулевой решетки и ассоциации и доказано, что ассоциации — это в точности группоиды полных взаимно однозначных квазибулевых преобразований множеств (1986). В серии работ 1990–2001 гг. описаны группоиды, вложимые в квазибулевы степени полугрупп из минимальных полугрупповых многообразий. Две монографии посвящены алгебре дискретных систем (1988, 1997).
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет Саратовского государственного университета в 1962 г. (кафедра геометрии). Кандидатскую диссертацию защитил в 1965 г. Имею свыше 100 научных публикаций, среди которых 4 монографии (теория решеток и прикладная алгебра). Под моим руководством выполнено 14 кандидатских диссертаций.
Основные публикации:
Салий В. Н., Решетки с единственными дополнениями, Наука, М., 1984 ; перевод: Salii V. N., Lattices with unique complements, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1988
Salii V. N., “Quasi-Boolean lattices and associations”, Lectures in universal algebra (Szeged, 1983), Colloq. Math. Soc. János Bolyai, 43, North-Holland, Amsterdam, 1986, 429–454
Богомолов А. М., Салий В. Н., Алгебраические основы теории дискретных систем, Наука, М., 1997
Салий В. Н., “Квазибулевы степени полурешеток”, Изв.вузов. Математика, 1999, № 7, 54–60
Салий В. Н., “Квазибулевы степени элементарных 2-групп”, Матем. заметки, 69:6 (2001), 899–905
В. Н. Салий, “Упорядоченное множество связных частей многоугольного графа”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 13:2(2) (2013), 44–51
В. Н. Салий, “Автоматы, у которых все конгруэнции внутренние”, Изв. вузов. Матем., 2009, № 9, 36–45; V. N. Salii, “Automata all of whose congruences are inner”, Russian Math. (Iz. VUZ), 53:9 (2009), 29–37
В. Н. Салий, “Оптимизация в булевозначных сетях”, Дискрет. матем., 17:1 (2005), 141–146; V. N. Salii, “Optimization in Boolean-valued networks”, Discrete Math. Appl., 15:2 (2005), 195–200
В. Н. Салий, “Идемпотентные полугруппы с транзитивным отношением коммутативности”, Изв. вузов. Матем., 2002, № 1, 64–70; V. N. Salii, “Idempotent semigroups with the transitive commutativity relation”, Russian Math. (Iz. VUZ), 46:1 (2002), 62–67
В. Н. Салий, “Квазибулевы степени элементарных 2-групп”, Матем. заметки, 69:6 (2001), 899–905; V. N. Salii, “Quasi-Boolean Powers of Elementary 2-Groups”, Math. Notes, 69:6 (2001), 820–826
1999
17.
В. Н. Салий, “Квазибулевы степени полурешеток”, Изв. вузов. Матем., 1999, № 7, 54–60; V. N. Salii, “Quasi-Boolean degrees of semilattices”, Russian Math. (Iz. VUZ), 43:7 (1999), 51–57
В. Н. Салий, “Квазибулевы степени элементарных абелевых $p$-групп”, Матем. заметки, 66:2 (1999), 264–274; V. N. Salii, “Quasi-Boolean powers of elementary Abelian $p$-groups”, Math. Notes, 66:2 (1999), 208–216
В. Н. Салий, “Квазибулевы степени сингулярных полугрупп”, Изв. вузов. Матем., 1994, № 11, 67–74; V. N. Salii, “Quasi-Boolean powers of singular semigroups”, Russian Math. (Iz. VUZ), 38:11 (1994), 64–71
В. Н. Салий, “Несколько условий дистрибутивности решетки с единственными дополнениями”, Изв. вузов. Матем., 1980, № 5, 47–49
1973
21.
В. Н. Салий, “Булевозначные алгебры”, Матем. сб., 92(134):4(12) (1973), 550–563; V. N. Salii, “Boolean-valued algebras”, Math. USSR-Sb., 21:4 (1973), 544–557
1972
22.
В. Н. Салий, “Компактно порожденная решетка с единственными дополнениями дистрибутивна”, Матем. заметки, 12:5 (1972), 617–620; V. N. Salii, “A compactly generated lattice with unique complements is distributive”, Math. Notes, 12:5 (1972), 806–807
1969
23.
В. Н. Салий, “Релятивизированные полугруппы преобразований, содержащие первое проекционное отношение $\underset1\chi$”, Изв. вузов. Матем., 1969, № 8, 89–103
В. Н. Салий, “К теории инверсных полуколец”, Изв. вузов. Матем., 1969, № 3, 52–60
1968
26.
В. Н. Салий, “Трансформативные полугруппы $(\mathfrak{G},\circ,\xi,\chi_1,\chi_2)$”, Докл. АН СССР, 179:1 (1968), 30–33
27.
В. Н. Салий, “Неассоциативные системы, связанные с $\mathfrak L$-преобразованиями”, Изв. вузов. Матем., 1968, № 3, 86–95
1967
28.
В. Н. Салий, “Полугруппы $\mathfrak{L}$-множеств”, Сиб. матем. журн., 8:3 (1967), 659–668; V. N. Salii, “Semigroups of $\mathfrak{L}$-sets”, Siberian Math. J., 8:3 (1967), 488–495
Обратная связь: