Cформулирован новый вариационный принцип, с помощью которого доказано существование решений задач со свободной границей, содержащих в краевом условии на свободной поверхности среднюю и гауссову кривизны неизвестной поверхности; с помощью симметризационных методов исследована единственность решений таких задач; сформулирован вариационный принцип для обобщений минимальных поверхностей типа поверхностей Вейнгартена; исследованы топологические свойства решений некоторых вырождающихся эллиптических систем.
Научная биография:
Окончил Харьковский авиационный институт в 1964 г. по специальности динамика летательных аппаратов. Кандидатская диссертация — 1972 г. Имею 37 публикаций.
Основные публикации:
E. Chthterbakov. Free Boundary Value Problems with Surface Tension and Wedging Forces // Zeitschrift fur Analisis und ihre Anwendungen, v. 17(1998), no 4, p. 937–961.
Е. Щербаков. Симметризация и единственность вариационного решения краевой задачи со свободной границей // Доклады РАН, № 6, 2001, с. 742–744.
Е. Щербаков. Краевая задача с учётом поверхностных и расклинивающих сил // Известия Вузов, Ростов, № 4(108), 1999, с. 44–48.
Е. Щербаков. Электростатическая функция Грина для уравнения Трикоми и гомеоморфные решения ассоциированной вырождающейся эллиптической системы // Известия Вузов, Казань, № 6, 1991, с. 60–66.
E. Chtcherbakov. Free Boundary Value Problems and generalization of Minimal Surfaces // Proceedings of the 3–d Hanno Rund Conference on Differential Equations and Applications, University of Natal, Durban, South Africa, 2000, p. 13–16.
E. A. Shcherbakov, I. A. Avdeyev, “On the compactness of one class of quasiconformal mappings”, Пробл. анал. Issues Anal., 8(26):3 (2019), 147–151
1991
2.
Е. А. Щербаков, “Электростатическая функция Грина для уравнения Трикоми и гомеоморфные решения ассоциированной с ним вырождающейся эллиптической системы”, Изв. вузов. Матем., 1991, № 6, 60–66; E. A. Shcherbakov, “The electrostatic Green function for the Tricomi equation and homeomorphic solutions of a degenerate elliptic system associated with it”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 35:6 (1991), 60–66
1976
3.
Е. А. Щербаков, “Гомеоморфные решения одной вырождающейся эллиптической системы”, Изв. вузов. Матем., 1976, № 10, 93–96; E. A. Shcherbakov, “Homeomorphic solutions of a certain degenerate elliptic system”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 20:10 (1976), 74–76
Е. А. Щербаков, “Обтекание шара потоком идеальной жидкости в трубе прямоугольного сечения и в щели”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 9:5 (1969), 1207–1211; E. A. Shcherbakov, “The circulation round a sphere of a flow of ideal liquid in a tube of rectangular section and in a slot”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 9:5 (1969), 314–319
Обратная связь: