Мои научные интересы лежат в области теории дискретизации случайных процессов и полей. Эта тема очень мало изучалась в нашей стране, поэтому все основные достижения в ней были сделаны за рубежом. Основная специфика темы — стохастическая задача дискретизации случайных процессов и полей в большинстве случаев сводится к нестохастической задаче минимизации функционала от корреляционной функции, зависящего от расположения точек дискретизации. В оставшихся случаях так или иначе исследователь приходит к необходимости использовать локальные корреляционные характеристики. Задача же минимизации функционала на точках дискретизации является задачей из комбинаторной геометрии(преимущественно к задаче квантизации). В настоящее время достаточно детально разработана теория дискретизации случайных процессов, однородных и изотропных случайных полей, неоднородных, но локально изотропных случайных полей. Мной впервые была изучена задача дискретизации неизотропных случайных полей, которые очень широко используются в естественных науках. Была выбрана оптимальная модель, с одной стороны охватывающая очень широкий класс неизотропных случайных полей, с другой стороны предполагающая четкую концепцию решения, позволяющую применить практически все методы, уже используемые в области дискретизации случайных полей, и дает хорошо интерпретируемое решение. Таким образом, эта модель позволяет достроить ядро теории дискретизации случайных полей до своего логического завершения.

• Казанский государственный университет
• Уфимский государственный авиационный технический университет