01.01.02; 01.01.09 (дифференциальные уравнения; дискретная математика и математическая кибернетика)
Дата рождения:
13.09.1962
E-mail:
Ключевые слова:
задачи управления; дифференциальные включения; квазидифференциальные уравнения; дифференциальные игры; метод усреднения.
Основные темы научной работы
Введено понятие дифференциального включения с производной Хукухары, были даны различные определения решения и доказаны некоторые теоремы их существования. Исследовались свойства пучков траекторий управляемых дифференциальных включений и некоторые задачи управления пучками траекторий. Доказаны необходимые и достаточные условия оптимальности. Были обоснованы некоторые схемы усреднения для управляемых дифференциальных включений, управляемых квазидифференциальных уравнений, дифференциальных уравнений и включений с производной Хукухары.
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет Одесского государственного университета в 1984 г. (кафедра оптимального управления). Кандидатская диссертация — 1988 г. Докторская диссертация — 1995 г. Имею более 120 публикаций.
Основные публикации:
Плотников В. А., Плотников А. В., Витюк А. Н. Дифференциальные уравнения с многозначной правой частью. Асимптотические методы. - Монография – Одесса: АстроПринт, 1999. - 356 с.
Плотников А. В., Скрипник Н. В. Дифференциальные уравнения с «четкой» и нечеткой многозначной правой частью. Асимптотические методы. - Монография – Одесса: АстроПринт, 2009. - 192 с.
Plotnikov A. V., Skripnik N. V. The generalized solutions of the fuzzy differential inclusions // International J. of Pure and Appl. Math., 2009. – Vol. 56, (2). – P. 165-172.
Plotnikov A. V., Komleva T. A. Linear Problems of Optimal Control of Fuzzy Maps // Intelligent Information Management (Scientific Research Publishing, Inc., USA), 2009. - Vol. 1, N3. – P. 139-144.
Plotnikov A. V., Komleva T. A., Arsiry A. V. Necessary and Sufficient Optimality Conditions for a Control Fuzzy Linear Problem // Int. J. Industrial Mathematics, 2009. – Vol. 1, N 3. – P. 197-207.
А. В. Плотников, “Некоторые свойства решений интегро-дифференциальных включений”, Дифференц. уравнения, 38:9 (2002), 1214–1217; A. V. Plotnikov, “Some Properties of Solutions of Integro-Differential Inclusions”, Differ. Equ., 38:9 (2002), 1293–1297
2000
2.
А. В. Плотников, “Некоторые свойства интегро-дифференциальных включений”, Дифференц. уравнения, 36:10 (2000), 1410–1414; A. V. Plotnikov, “Some properties of integro-differential inclusions”, Differ. Equ., 36:10 (2000), 1556–1561
1998
3.
А. В. Плотников, “Управляемые квазидифференциальные уравнения и их некоторые свойства”, Дифференц. уравнения, 34:10 (1998), 1332–1336; A. V. Plotnikov, “Controlled quasi-differential equations and some of their properties”, Differ. Equ., 34:10 (1998), 1332–1336
1993
4.
А. В. Плотников, “Одно свойство множества достижимости управляемого дифференциального включения”, Изв. вузов. Матем., 1993, № 11, 35–39; A. V. Plotnikov, “A property of the set of attainability of a controlled differential inclusion”, Russian Math. (Iz. VUZ), 37:11 (1993), 33–37
1992
5.
А. В. Плотников, “Задача управления пучками траекторий”, Сиб. матем. журн., 33:2 (1992), 196–199; A. V. Plotnikov, “A problem on the control of pencils of trajectories”, Siberian Math. J., 33:2 (1992), 351–354
А. В. Плотников, “Компактность множества достижимости управляемого дифференциального включения
в частных производных”, Дифференц. уравнения, 27:3 (1991), 526–530; A. V. Plotnikov, “Compactness of the attainability set of a controllable differential inclusion in partial derivatives”, Differ. Equ., 27:3 (1991), 379–382
Обратная связь: