Решена проблема энергии-импульса в теории гравитации. Найдена кинематическая причина существования трех поколений элементарных частиц. Сформулированы естественные (канонические) правила суммирования в градуированной линейной алгебре. Найдено неполное аффинное градуированное расширение группы Лоренца. Градуированное исчисление базируется на внешней алгебре (кольце) Грассмана, включает в себя, в частности, градуированный тензорный анализ над этим кольцом и не предполагает использования каких-либо групп суперсимметрии или супергравитации. Для решения проблем объединения элементарных частиц и фундаментальных взаимо-действий (В-модель, разрабатываемая автором) важна грассманова градуировка как пространств значений функций, так и пространства значений аргументов. Последнее выполняет роль расширенного градуированного 9-мерного пространства-времени (базы) в структуре расслоений. Именно, оно включает в себя одно скалярное, четыре векторных измерений Минковского и четыре спинорных — все относительно группы Лоренца. Однако до сих пор не было естественного критерия для выбора градуированных (весовых) знаков в различных суммах линейной алгебры над кольцом Грассмана. В указанных выше работах найден естественный, или канонический, принцип построения ковариантных сумм с весовыми знаками. Сформулированы канонические правила весовых знаков, которые никогда не могут быть нарушены. В соответствии с этими правилами модифицируются практически все основные понятия градуированной линейной алгебры. Наряду с теоретическим материалом приведено множество важных примеров. Найдены новые градуированные группы, являющиеся неполными аффинными расширениями группы Лоренца над внешней алгеброй (кольцом) Грассмана. Расширения задаются как действия в 9-мерном градуированном базовом физическом пространстве, играющем важную роль в В-модели объединения элементарных частиц и фундаментальных взаимодействий. Групповые свойства согласованы с новыми правилами исчисления в градуированной линейной алгебре. Дается надлежащее объяснение существования трёх поколений элементарных частиц. Все типы взаимодействий элементарных фермионов (лептонов и кварков) — гравитационное, электрослабое, сильное — появляются при реализации структуры дифференциальной связности (ковариантного дифференцирования) сечений фермионных расслоений со структурной группой G=GL(B) x L x U(1) x SU(2) x SU(3) и при выполнении процедуры риманизации метрической структуры над главным G-расслоением.

Окончил в 1960 г. Томский госуниверситет, физический факультет, по специальности "Теоретическая физика".

• В. Т. Березин. Феноменологические основания теории гравитации // ТМФ, 1992, 93(1), 154–174.
• В. Т. Березин. Геометрическая структура базы и скрученность градуированных расслоений, используемых в моделировании гравитации и элементарных частиц // ТМФ, 1996, 108(1), 16–35.
• V. T. Berezin. Mathematical and Physical Principles of the B-model Union of Elementary Particles and Fundamental Interactions: Free Fields // УФЖ (Ukrainian J. Phys.), 44(10), 1185–1197.
• V. T. Berezin. Unique Covariant Sum Rules in Graded Linear Algebra // Тезизы докладов 5-й международной конференции по гравитации и астрофизике стран Азиатско-тихоокеанского региона (Москва, 1–7 октября 2001 г.), с. 19–20. (См. также: a) Тезисы докладов XIII международной летней школы-семинара по теоретической и математической физике "Петровские чтения" (Казань, 22 июня – 3 июля 2001 г.), с. 31–32; b) Gravitation & Cosmology, Canonical Rules for Sum Weight Signs in Graded Linear Algebra, 2002 (to be published), 1п/л).
• V. T. Berezin. 9-dimensional Graded Extension of Lorentz Group in B-model Union of Elementary Particles // Тезизы докладов 5-й международной конференции по гравитации и астрофизике стран Азиатско-тихоокеанского региона (Москва, 1–7 октября 2001 г.), с. 18–19. (См. также: a) Тезисы докладов XIII международной летней школы-семинара по теоретической и математической физике "Петровские чтения" (Казань, 22 июня – 3 июля 2001 г.), с. 29–30; b) Gravitation & Cosmology, 9-dimensional Maximal Incomplete Affine Extension of Lorentz Group in the B-model Union of Elementary Particles, 2002 (to be published), 1п/л).

• Донецкий физико-технический институт им. А. А. Галкина
• Донецкий физико-технический институт АН УССР