нелинейные колебания систем с конечным числом степеней свободы; устойчивость нелинейных колебаний; гомоклинические и гетероклинические траектории и хаотическое поведение динамических систем; динамика виброударных систем; колебания и волны в нелинейных упругих системах; дробно-рациональные аппроксимации в теории нелинейных колебаний.
Основные темы научной работы
Разработаны методы расчета нормальных форм колебаний существенно нелинейных конечномерных консервативных систем. Решена задача построения нормальных колебаний неавтономных и автоколебательных конечномерных систем, близких к консервативным. Разработаны методы исследования устойчивости нормальных колебаний систем с одним и несколькими положениями равновесия. Разработаны новые методы построения гомо- и гетероклинических траекторий динамических систем, а также сращивания локальных разложений с использованием дробно-рациональных аппроксимаций. Изучены нормальные колебания и стационарные волны в некоторых дискретных и распределенных виброударных системах. Получены новые результаты в задачах динамики нелинейных упругих систем (стержня, оболочки, арки).
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет ДГУ в 1970 г. (кафедра прикладной теории упругости). Кандидатская диссертация — 1974 г. Докторская — 1988 г. Имею более 100 публикаций. С 1996 г. руковожу исследовательским семинаром в ХГПУ по нелинейной динамике.
Основные публикации:
A. F. Vakakis, L. I. Manevich, Yu. V. Mikhlin,V. N. Pilipchuk, and A. A. Zevin. Normal Modes and Localization in Nonlinear Systems. NY: Wiley, 1996.
Л. И. Маневич, Ю. В. Михлин, В. Н. Пилипчук. Метод нормальных колебаний для существенно нелинейных систем. Москва: Наука, 1989.
Yu. V. Mikhlin and B. I. Morgunov. Normal vibrations in near-conservative self-excited and viscoelastic nonlinear systems // Nonlinear Dynamics, 2001, 25, 33–48.
Yu. V. Mikhlin, A. M. Volok. Solitary transversal waves and vibro-impact motions in infinite chains and rods // Int. Journal of Solids and Structure, 2000, 37, 3403–3420.
Yu. V. Mikhlin and A. L. Zhupiev. An application of the Ince algebraization to the stability of non-linear normal vibration modes // Int. Journal of Nonlinear Mechanics, 1997, 32(1), 393–409.
Yu. V. Mikhlin, I. Adrianov, V. Astashev, V. Pilipchuk, O. Gendelman, J. Kaplunov, Yu. Starosvetsky, V. Smirnov, M. Kovaleva, “In memory of Professor Leonid I. Manevitch”, Rus. J. Nonlin. Dyn., 16:3 (2020), 527–528
Обратная связь: